基于ANSYS的1-3型水泥基压电复合材料力电响应分析

基于ANSYS的1-3型水泥基压电复合材料力电响应分析谢正春;张小龙;卜祥风;潘广香
【摘要】运用ANSYS有限元方法,分别对PZT5 H压电陶瓷和1-3型水泥基压电复合材料的力电响应进行了模拟分析.分析结果表明:在位移约束和面载荷下,PZT5H 压电陶瓷和1-3型水泥基压电复合材料上的最大位移和最大电势均发生在压电陶瓷(柱)上表面,且产生的最大电压均发生在最大位移处,陶瓷在垂直方向上的电势与位移分层明显且一致.
【期刊名称】《蚌埠学院学报》
【年(卷),期】2018(007)005
【总页数】5页(P9-13)
【关键词】1-3型水泥基压电复合材料;PZT5H压电陶瓷;有限元模拟;力电响应【作者】谢正春;张小龙;卜祥风;潘广香
【作者单位】滁州学院机械与汽车工程学院,安徽滁州 239000;安徽农业大学工学院,安徽合肥 230036;滁州学院机械与汽车工程学院,安徽滁州 239000;滁州学院机械与汽车工程学院,安徽滁州 239000
【正文语种】中文
【中图分类】TB332;TN384
随着社会经济的不断发展，混凝土建筑工程如大跨桥梁、高耸建筑、核电站和海洋平台等重要工程结构不断出现，采用智能监测系统在线健康监测和预报，已成为智
能传感器的前沿研究方向和热点[1-4]。

压电材料是一种具有将机械能与电能相互
转换，并具有特定压电效应的新型材料，压电陶瓷也是传感元件材料初期使用比较成熟的材料之一。

具有力电耦合特性的压电效应已被应用于现代传感器和驱动器领域等，PZT压电陶瓷以其优良的力电耦合性能和较高的居里温度而被广泛的应用[5-6]。

水泥基压电复合材料制作的传感器埋在混凝土结构中，具有与混凝土结构
一样的应力环境，除承受常规载荷(如温度、湿度等物理载荷)外，还可能承受如台风、海啸、地震等形成的高速冲击载荷作用。

1-3型水泥基压电复合材料是由细长的压电陶瓷柱平行排列于三维连通的水泥基体中而构成的两相压电复合材料，具有低声阻抗、高机电耦合系数和低机械品质因数等优点。

本文是以PZT5H压电陶瓷作为功能体，以普通硅酸盐为基体制备的1-3型水泥基压电复合材料。

因压电材料具有将机械能转变为电能的特性，因此运用ANSYS有限元方法研究压电材料在受到荷载作用[7]，其位移、力电特性的变化情况对压电
材料在施加线性荷载或动态载荷作用下的相关模拟研究以及工程应用研究具有较好的参考价值。

1 ANSYS有限元建模参数
1.1 ANSYS耦合场分析与压电分析
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场于一体的大型通用有限元分析软件。

如张凯等[8]运用ANSYS有限元软件对1-3型压电复合材料的水听器进行了
分析研究，分析结果对如何制作高灵敏度、等效噪声声压级低的水听器具有重要的指导和借鉴意义。

本研究主要采用有限元方法对压电结构进行数据分析和力电耦合效应分析。

耦合场分析主要考虑两个或多个物理场之间的相互作用，如在压电力分析中，需要同时求解电压分布(电场分析)和应变(结构分析)[9]。

压电分析采用耦合场分析中的直接耦合法，在ANSYS软件中可进行压电耦合分析的单元有SOLID5、PLANE13、SOLID85等单元[10]，这里主要采用SOLID5单元，它具有三维磁场、
热场、电场、压电场和结构场分析能力，并能在各场之间实现有限的耦合，该单元具有8个节点，每个节点都有6个自由度。

SOLID5 三维耦合场体单元几何特性如图1所示。

图1 SOLID5 三维耦合场体单元几何特性
1.2 压电分析模型及其参数
本文中的压电陶瓷材料为PZT5H，试样尺寸为14 mm×12 mm×5.8 mm，该材料的密度为7500 kg/m3，机电耦合系数为26.21%,压电电压常数g33为14.05 mV·m·N-1，压电应变常数d33为679×10-12 C·N-1，声阻抗Zc为10.7×106 kg·m-2·s-1，弹性系数和介电系数分别如下文所示。

1.2.1 压电矩阵
压电应力矩阵可定义为[e](或[d]型压电应变矩阵)的压电矩阵。

[e]型矩阵典型地与刚度矩阵[c]的各向异性弹性输入有关，而[d]矩阵与柔度矩阵[s]有关。

这个6×3的矩阵联系电场与应力([e]矩阵)或应变([d]矩阵)，[e]矩阵与[d]矩阵使用下列数据表输入：
x y z
大多数公布的压电材料的[e]矩阵数据都是按照x，y，z，yz，xz，xy的顺序，而ANSYS的输入数据是按照x，y，z，xy，yz，xz的顺序，因此需将常数[e61，e62，e63]输入为ANSYS的xy行，[e41，e42，e43]输入为ANSYS的yz行，[e51，e52，e53]输入为ANSYS的xz行。

即在ANSYS中的输入如下：
x y z
经查PZT5H压电陶瓷性能参数表可知PZT5H的压电应力常数e(c/m2)如下：
在ANSYS软件中将上述性能常数输入，如图2所示。

图2 PZT5H压电陶瓷材料的压电系数
1.2.2 弹性系数矩阵
弹性系数矩阵[c]或[d]，该矩阵为6×6矩阵，它说明刚度系数[c]或柔度系数[s]：xyzxyyzxz
[c]或
弹性系数和压电矩阵的情况类似，现已公布的大多数压电材料的[c]矩阵的参数顺序和ANSYS不同，需要将IEEE矩阵换成ANSYS。

输入顺序时将IEEE项[c61，c62，c63，c66]输入为ANSYS的xy行，[c41，c42，c43，c46，c44]输入为ANSYS的yz行，[c51，c52，c53，c56，c54，c55]输入为ANSYS的xz行，即替换后在ANSYS中的输入如下：
xyzxyyzxz
经查表PZT5H的弹性系数矩阵具体数值如下c(N/m2)，在ANSYS中数值输入如图3所示。

图3 PZT5H压电陶瓷材料的弹性系数
1.2.3 相对介电系数
由公式可知，相对介电系数εr为：
在ANSYS软件中具体数值输入如图4所示。

图4 PZT5H压电陶瓷材料的相对介电系数
2 PZT5H压电陶瓷的ANSYS有限元模拟
2.1 PZT5H压电陶瓷的建模与网格划分
建模时PZT5H压电陶瓷的网格划分类型为六面体映射网格，网格单元尺寸控制为0.4 mm，试样网格划分如图5所示。

图5 PZT5H压电陶瓷材料的网格划分
2.2 PZT5H压电陶瓷施加约束与载荷
在PZT5H压电陶瓷试样下表面施加Z方向位移进行约束，然后在PZT5H压电陶
瓷试样上表面施加数值为1000 N/m2的面载荷。

将压电陶瓷试样下表面的节点电压值设为0，并耦合上表面的节点电压。

约束与载荷设定后，对压电陶瓷进行静态分析，求解后，在后处理中可得到试样模型在Z方向上的电势和位移分布图，分
别如图6、图7所示。

图6 PZT5H压电陶瓷材料在Z方向的电势云图
图7 PZT5H压电陶瓷材料在Z方向位移
从图6、图7中可以看出，PZT5H压电陶瓷在Z方向上的电势与位移分层明显且
一致，同时材料的最大电势和最大位移均出现在上表面，而且在材料的最大位移处电势最大，约为0.11 V。

3 1-3型水泥基压电复合材料的ANSYS有限元模拟分析
对1-3型水泥基压电复合材料进行模拟分析，试样的尺寸为14 mm×12 mm×7.7 mm，压电陶瓷的体积分数为17.86%，机电耦合系数为47.53%,压电电压常数
g33为29.49 mV·m·N-1，压电应变常数d33为347×10-12 C·N-1，声阻抗Zc
为5.83×106 kg·m-2·s-1；施加载荷为1000 N/m2，该复合材料中水泥的密度为2000 kg/m3，弹性模量为1.38×1010 Pa，泊松比为0.22。

3.1 ANSYS建模和网格划分
利用ANSYS对1-3型水泥基压电复合材料进行建模，建成的分析模型如图8所示。

图8 1-3型水泥基压电复合材料的有限元模型
建模后PZT5H压电陶瓷的分析单元选SOLID5，网格划分时的单元尺寸为0.5
mm；水泥的ANSYS分析单元选择SOLID95，网格划分时的单元尺寸为1 mm，如图9所示。

图9 1-3型水泥基压电复合材料的网格划分
3.2 ANSYS模拟后处理
1-3型水泥基压电复合材料经ANSYS软件处理后，在Z方向上的电势云图和位移及应力分别如图10-图12所示。

图10 在Z方向上的电势云图
图11 在Z方向上的位移
图12 在Z方向上的应力
从图10-图12中可以看出，1-3型水泥基压电复合材料的电势是集中在陶瓷柱上，且在陶瓷柱上应力和位移最大处电势也最大。

用ANSYS软件模拟后，1-3型水泥基压电复合材料中纯压电陶瓷柱材料在Z方向上的电势云图和位移及应力分别如
图13至图15所示。

图13 纯PZT压电陶瓷柱在Z方向上的电势云图
图14 纯PZT压电陶瓷柱在Z方向上的位移
图15 纯PZT压电陶瓷柱在Z方向上的应力
从图13-图15中可以更清晰地看出，陶瓷柱上的电势主要也是集中在陶瓷柱上表面，同时电势也是在Z方向上应力和位移最大处达到最大值，且陶瓷柱中的电势
与位移也有相似的分层现象。

4 结论
通过研究中的电势云图、位移及应力分布图可以得到如下结果：
(1)PZT5H压电陶瓷材料和1-3型水泥基压电复合材料上的最大位移或应变均发生在压电陶瓷(柱)上表面。

(2)根据压电效应和压电方程可知，两种材料因施加载荷而产生的最大电压均处于
最大位移处。

(3)基于ANSYS对压电复合材料进行的力电响应模拟分析，为压电材料在施加线性荷载或动态载荷作用下的相关模拟研究以及工程应用研究提供了参考依据。

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