初一数学下册：实数易错清单整理

初一数学下册：实数易错清单整理
#初一数学
一、易错清单
1.用科学记数法表示较大或较小的数时指数n的确定。

【例1】2013年，我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成，财政保障民生支出达74亿元，占公共财政预算支出的75%，数据74亿元用科学记数法表示为( )。

A.74×108元
B.7.4×108元
C.7.4×109元
D.0.74×1010元
【解析】①本题考查了科学记数法的相关知识。

一些较大的数，可以用a×10n的形式来表示，其中1≤a<10，n是所表示的数的整数位数减1。

②a×10n中n所表示的数容易搞错。

74亿元=7.4×109元。

【答案】C
2.实数的运算，要先弄清楚按怎样的顺序进行，要注意负指数幂、零次幂和三角函数等在算式中的出现。

【解析】本题考查实数的运算法则、方法、技巧。

运算时要认真审题，确定符号，明确运算顺序。

本题易错点有三处：①不能正确理解算术平方根、负指数幂、绝对值的意义；②不能正确确定符号：③把三角函数值记错。

3.实数计算中整体思想的运用。

【例3】为了求1+2+22+23+...+2100的值，可令S=1+2+22+23+ (2100)
则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即
1+2+22+23+…+2100=2101-1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是。

【解析】根据等式的性质，可得和的3倍，根据两式相减，可得和的2倍，根据等式的性质，可得答案。

设M=1+3+32+33+ (32014)
则3M=3+32+33+ (32015)
②-①得2M=32015-1
两边都除以2，得
【答案】
二、重点清单
1.能记住有理数、数轴、相反数、倒数、绝对值等概念，运用概念进行判断。

2.能说明任意两个有理数之间的大小关系。

3.能利用有理数运算法则熟练进行有理数的混合运算。

4.利用科学记数法表示当下热点问题。

5.能解释实数与数轴的一一对应关系。

6.能利用估算思想估算一个无理数的大致大小。

7.能利用运算律快速进行实数的运算。