空间向量及立体几何单元复习测试卷试题.doc

空间向量与立体几何单元测试题

r

r

6、若直线 l 的方向向量为 a

,平面

的法向量为 n , 则能使 l //

的是 (

)

一、选择题

r

1,0,0 r

2,0,0

r

1,3,5 r

1,0,1

r r r

a

, n

a

, n

R

,下列关系式中 ,不成立的是（

A

B ．

1、若 a , b , c 是空间任意三个向量 ,

）

r

r

1,0, 1

r 1, 1,3 r

0,3,1

r r r r

a

0,2,1 , n

a

, n

r r r r

C

D ．

a b

a

b

A. a b b

a

B.

uuur uuur

r r r

7.空间四边形 OABC 中， OB OC ， AOB

AOC

r r r

r r

，则 cos < OA, BC >的值

a b

c a

b c

3

C ．

D ．

b

a

是（ ）

2、给出下列命题

r r r ur r

r

r r

1

2 1

D ． 0

r r

A ．

B ．

C ．－

a b c c b a

b c

;

2

2

2

①已知 a b

, 则

uuur uuuur uuur

8、正方体

ABCD -

A 1

B 1

C 1

D 1

的棱长为 1,E 是 A 1 B 1 中点 ,则 E 到平面 ABC 1 D 1 的距离是

②A 、B 、M 、N 为空间四点 ,若

BA, BM , BN

不构成空间的一个基底 , 则 A 、B 、 M 、 N 共面 ;

r r

r r

（ ）

③已知 a

b ,则 a,b

与任何向量不构成空间的一个基底

;

3

2

1

3

r r r

r r

ur r r

A ． 2

B ．

2

C ． 2

D ． 3

a,b, c

构成空间另一个基底 .

④已知

是空间的一个基底 ,则基向量 a, b

可以与向量

m

a c

正确命题个数是（ ）

9．若向量 a 与

b 的夹角为

， b 4 ， (a 2b)( a 3b) 72 ，则

a

（

）

60°

A ． 1

B ．2

C ．3

D ．4

r r Ａ． 2

Ｂ． 4

Ｃ． 6

Ｄ． 12

r r

a 3b

10．如图，A 1B 1C 1—ABC 是直三棱柱， ∠BCA=90°，点 D 1、F 1 分别是 A 1B 1、A 1C 1 的中点，若 BC=CA=CC 1， 3、已知

a, b

均为单位向量 ,它们的夹角为

60 ,那么 ）

等于（

则 BD 1 与 AF 1 所成角的余弦值是（

）

A ．

4、 7 B ． 10

C ．

13

D ．4

30 1 30 15 r r r r r

A ．

B ．

C ．

D ．

r

r r

10

2

15

10

a 1,

b 2,

c a

b, r

1 且 c

a ,则向量

a 与b

的夹角为（

）

11．在三棱锥 P －ABC 中， AB ⊥BC ，AB ＝ BC ＝ PA ，点 O 、D 分别是 AC 、 PC 的中点，

2

A ． 30

B ． 60

C ．120

D ． 150

OP ⊥底面 ABC ，则直线 OD 与平面 ABC 所成角的正弦值（

）

r r

r r

2

3 1

4 10 5、已知 a

3,2,5 ,b 1, x, 1 ,

A ．

且

a

b 2

, 则 x 的值是

（

）

4

B ．

C ．

D ．

3

4

30

A ． 3

B ．4

C ． 5

D ． 6