空间向量及立体几何单元复习测试卷试题.doc
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空间向量与立体几何单元测试题
r
r
6、若直线 l 的方向向量为 a
,平面
的法向量为 n , 则能使 l //
的是 (
)
一、选择题
r
1,0,0 r
2,0,0
r
1,3,5 r
1,0,1
r r r
a
, n
a
, n
R
,下列关系式中 ,不成立的是（
A
B ．
1、若 a , b , c 是空间任意三个向量 ,
）
r
r
1,0, 1
r 1, 1,3 r
0,3,1
r r r r
a
0,2,1 , n
a
, n
r r r r
C
D ．
a b
a
b
A. a b b
a
B.
uuur uuur
r r r
7.空间四边形 OABC 中， OB OC ， AOB
AOC
r r r
r r
，则 cos < OA, BC >的值
a b
c a
b c
3
C ．
D ．
b
a
是（ ）
2、给出下列命题
r r r ur r
r
r r
1
2 1
D ． 0
r r
A ．
B ．
C ．－
a b c c b a
b c
;
2
2
2
①已知 a b
, 则
uuur uuuur uuur
8、正方体
ABCD -
A 1
B 1
C 1
D 1
的棱长为 1,E 是 A 1 B 1 中点 ,则 E 到平面 ABC 1 D 1 的距离是
②A 、B 、M 、N 为空间四点 ,若
BA, BM , BN
不构成空间的一个基底 , 则 A 、B 、 M 、 N 共面 ;
r r
r r
（ ）
③已知 a
b ,则 a,b
与任何向量不构成空间的一个基底
;
3
2
1
3
r r r
r r
ur r r
A ． 2
B ．
2
C ． 2
D ． 3
a,b, c
构成空间另一个基底 .
④已知
是空间的一个基底 ,则基向量 a, b
可以与向量
m
a c
正确命题个数是（ ）
9．若向量 a 与
b 的夹角为
， b 4 ， (a 2b)( a 3b) 72 ，则
a
（
）
60°
A ． 1
B ．2
C ．3
D ．4
r r Ａ． 2
Ｂ． 4
Ｃ． 6
Ｄ． 12
r r
a 3b
10．如图，A 1B 1C 1—ABC 是直三棱柱， ∠BCA=90°，点 D 1、F 1 分别是 A 1B 1、A 1C 1 的中点，若 BC=CA=CC 1， 3、已知
a, b
均为单位向量 ,它们的夹角为
60 ,那么 ）
等于（
则 BD 1 与 AF 1 所成角的余弦值是（
）
A ．
4、 7 B ． 10
C ．
13
D ．4
30 1 30 15 r r r r r
A ．
B ．
C ．
D ．
r
r r
10
2
15
10
a 1,
b 2,
c a
b, r
1 且 c
a ,则向量
a 与b
的夹角为（
）
11．在三棱锥 P －ABC 中， AB ⊥BC ，AB ＝ BC ＝ PA ，点 O 、D 分别是 AC 、 PC 的中点，
2
A ． 30
B ． 60
C ．120
D ． 150
OP ⊥底面 ABC ，则直线 OD 与平面 ABC 所成角的正弦值（
）
r r
r r
2
3 1
4 10 5、已知 a
3,2,5 ,b 1, x, 1 ,
A ．
且
a
b 2
, 则 x 的值是
（
）
4
B ．
C ．
D ．
3
4
30
A ． 3
B ．4
C ． 5
D ． 6