┃试卷合集4套┃2020年江苏省泰州市数学高一(上)期末检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：
①AF 与CN 平行； ②BM 与AN 是异面直线； ③AF 与BM 成60°角； ④BN 与DE 垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是 A ．①②③
B ．②④
C ．③④
D ．②③④
2．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB AD ==12AA =，则该长方体的外接球的表面积为
（ ） A.4π
B.8π
C.16π
D.32π
3．有穷数列1232015,,,a a a a L 中的每一项都是-1，0，1这三个数中的某一个数，
1232015425a a a a +++⋯+=，且()211a ++()221a +()()22
32015113870a a +++++=L ，则有穷数
列1232015,,,a a a a L 中值为0的项数是（ ） A ．1000
B ．1010
C ．1015
D ．1030
4．若向量a r ，b r 满足a b =r r ，当a r ，b r 不共线时，a b +r r 与a b -r r 的关系是( )
A ．相等
B ．平行
C ．垂直
D ．相交但不垂直
5．已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH:HB=1:2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为4π，则球O 的表面积为 （ ）
A ．92π
B ．94
π
C ．9π
D ．18π
6．下列函数中是奇函数的是（ ） A.3log y x =
B.2
y x =-
C.1()3
x
y =
D.2y x =
7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为
A ．9
B ．18
C ．20
D ．35
8．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r
A ．3144
AB AC -u u u
r u u u r
B ．1344
AB AC -u u u
r u u u r
C ．3144
AB AC +u u u
r u u u r
D ．1344
AB AC +u u u
r u u u r
9．对任意的实数k ，直线1y kx =+与圆2
2
2x y +=的位置关系一定是（ ） A.相离 B.相切
C.相交
D.不确定 10．已知函数
的定义域为，集合
，若
中的最小元素为2，则实
数的取值范围是：（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
11．由直线2y x =+上的点向圆22
(4)(2)1x y -++=引切线，则切线长的最小值为（ ）
A.42
B.31
C.33
D.421-
12．直线与圆
相交于M ，N 两点，若，则k 的取值范围是
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题 13．已知实数0,
0a b >>2是8a 与2b 的等比中项，则
12
a b
+的最小值是______． 14．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，()
*
121N n n a a n n ++=+∈，则21S 的值为_______．
15．已知数列{}n a 的前n 项和满足(
)2
*
2n S n n n =-∈N
，则4
a
=______．
16．已知,x y 满足约束条件50503x y x y x -+≥⎧⎪
+-≥⎨⎪≤⎩
，则36z x y =+的最大值为__________．
三、解答题
17．已知ABC ∆的顶点()5,1A ，AC 边上的中线BM 所在直线方程为2 5 0x y --=，AB 边上 的高
CH ，所在直线方程为
250x y --=.
（1）求顶点B 的坐标； （2）求直线BC 的方程.
18．已知下表为“五点法”绘制函数()sin()f x A x ωϕ=+图象时的五个关键点的坐标(其中
0,0,πA ωϕ>><).
x
π6
-
π12
π3
7π12 5π6
()f x
2
2-
(Ⅱ) 求函数()f x 的单调递增区间； (Ⅲ) 求函数()f x 在区间π
[0,]2
上的取值范围.
19．已知集合33{2|7}x
A x =≤≤，2{|log 1}
B x x =>.
（Ⅰ）求()R A C B I
；
（Ⅱ）已知集合{|1}C x x a =<<，若C A C =I ，求实数a 的取值集合. 20．已知函数
若
，求
的单调区间；
是否存在实数a ，使
的最小值为0？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．
21．已知4a =r ，8,b a =r r 与b r
的夹角是120o ．
（1）计算：a b +r r
；
（2）当k 为何值时，()()
2a b ka b +⊥-r r r r
．
22．已知函数.
（1）求()f x 的最小正周期T 和[0,]π上的单调增区间： （2）若
对任意的
和*n N ∈恒成立，求实数m 的取值范围.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B C D D B A C C B
B
13．526+14．231 15．5 16．57 三、解答题
17．（1）()4,3；（2）6590x y --=
18．（I ）最小正周期为π，π()2sin(2)3f x x =+；（II ）5ππ
(ππ),()1212
k k k -
+∈Z ，；（III ）
[3,2]-.
19．（Ⅰ）(){|12}R A C B x x ⋂=≤≤（Ⅱ）(,3]-∞ 20．（I ）单调增区间为
，单调减区间为
；（II ）存在实数
，使
的最小值为0.
21．（1）43a b +=r
r 2）7k =-
22．(1) T=π，单调增区间为
，
(2) ∅
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如图，A ，B 是半径为1的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，∠APB 是锐角，大小为β.图中△PAB 的面积的最大值为（ ）
A ．
1
sin 2
β+sin2β B ．sin β+
1
2
sin2β C ．β+sin β D ．β+cos β
2．函数()()sin (0,0,)2
f x A x A π
ωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，为了得到sin2y x =的图
象，只需将()f x 的图象( )
A ．向右平移3π
个单位 B ．向右平移
6π
个单位 C ．向左平移3
π
个单位
D ．向左平移6
π
个单位
3．如图所示，在直角梯形BCEF 中，90CBF BCE ∠=∠=o ，A D ，分别是BF CE ，上的点，
AD BC ∥，且22AB DE BC AF ===（如图①）.将四边形ADEF 沿AD 折起，连接BE BF CE
，，（如图②）.在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）
①AC P 平面BEF ；
②B C E F ，，，四点不可能共面；
③若EF CF ⊥，则平面ADEF ⊥平面ABCD ； ④平面BCE 与平面BEF 可能垂直. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．如果角的终边在第二象限，则下列结论正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知函数
2(43)3,0,
()
(1)1,0,
a
x a x a x
f x
log x x
⎧+-+<
=⎨
++≥
⎩
在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）
A.
13 [,] 3
4
B.
13
34
⎛⎤
⎥
⎝⎦
， C.
1
3
⎛⎤
⎥
⎝⎦
， D.
3
0,
4
⎛⎫
⎪
⎝⎭
6．已知
()
2,0
π,0
0,0
x x
f x x
x
⎧>
⎪
==
⎨
⎪<
⎩
，那么()
{}
3
f f f⎡⎤
-
⎣⎦的值等于（）．
A.0
B.π
C.2π
D.9
7．定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意2
k m
≤，
12
,,,,
k
a a a
L中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有
A．18个B．16个
C．14个D．12个
8．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积
1
(
2
=弦⨯矢+矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为
2
3
π
，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()
A.6平方米
B.9平方米
C.12平方米
D.15平方米
9．一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为321
，，，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为( )
A.至少有一个白球；都是白球
B.至少有一个白球；至少有一个红球
C.恰有一个白球；一个白球一个黑球
D.至少有一个白球；红球、黑球各一个
10．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）
A ．83cm
B ．123cm
C ．
32
3
3cm D ．
40
3
3cm 11．根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A ，c 为常
数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么c 和A 的值分别是( )
A ．75,25
B ．75,16
C ．60,25
D ．60,16 12．
的值（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．已知函数()2
1
sin sin cos 2
f x x x x =+-
，下列结论中： ①函数()f x 关于8
x π
=-
对称；
②函数()f x 关于(,0)8
π
对称；
③函数()f x 在3(,)88
ππ
是增函数，
④将2
cos2y x
=
的图象向右平移34π可得到()f x 的图象． 其中正确的结论序号为______ ．
14．已知函数()5,2
22,2x x x f x a a x -+≤⎧=++>⎨⎩
，其中0a >且1a ≠，若()f x 的值域为[)3,+∞，则实数a 的
取值范围是______． 15．若将函数()sin(2)3
f x x π
=-
的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位长度，得到函数()sin 2g x x =的图
象，则ϕ的最小值为______．
16．已知函数()()2sin f x x ωϕ=+0,2
2π
πωϕ⎛⎫
>-<<
⎪⎝
⎭
的部分图象如图所示，则()f x 的单调增区间是______．
三、解答题
17．已知函数()()π
πf x 2sin x x R 3
6⎛⎫=-∈
⎪⎝⎭．
（Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间； （Ⅱ）若函数()f x 的图象向右平移
1
2
个单位长度后，所得的图象对应的函数为()g x ，且当()1x 3,2∈--，()2x 0,1∈时，()()12g x g x 0+=，求()12g x x -的值．
18．某学生用“五点法”作函数()()sin (0,0,)2
f x A x A π
ωϕωϕ=+>><的图象时，在列表过程
中，列出了部分数据如表：
x ωϕ+
2π π
32
π 2π
x
6
π 512
π
()f x
2
2-
(1)求函数f x 的解析式，并求f x 的最小正周期；
(2)若方程()f x m =在,02π⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
上存在两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围．
19．已知集合M ＝{x|x<－3，或x>5}，P ＝{x|(x －a)·(x－8)≤0}． (1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；
(2)求实数a 的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件． 20．已知函数
在区间
上有最小值-2,求实数a 的值
21．如图，在四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 是正三角形，且与底面ABCD 垂直，底面ABCD 是边长为2的菱形，60,BAD N ∠=︒是PB 的中点，过,,A D N 三点的平面交PC 于M ，E 为AD 的中点，求证：
（1）//EN 平面PDC ； （2）BC ⊥平面PEB ； （3）平面PBC ⊥平面ADMN .
22．在平面直角坐标系xOy 中，直线10x y -+=截以原点O 6。

（1）求圆O 的方程；
（2）若直线l 与圆O 切于第一象限，且与坐标轴交于点,D E ，当DE 长最小时，求直线l 的方程； （3）设,M P 是圆O 上任意两点，点M 关于x 轴的对称点N ，若直线,MP NP 分别交x 轴于点(),0m 和(),0n ，问mn 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。

【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B B A C C B D C
D
D
二、填空题 13．①②③ 14．()1,11,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭
15．
6
π； 16．()5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-
++∈⎢⎥⎣⎦
（区间端点开闭均可）
三、解答题
17．（Ⅰ）[]
6k 2,6k 5++，k Z ∈；（Ⅱ）3. 18．（1）()2sin 26f x x π⎛
⎫
=+
⎪⎝
⎭
，最小正周期T π=；（2）(]2,1--. 19．(1)35a -≤≤；(2)0a = 20．2-
21．（1）略（2）略（3）略
22．（1）2
2
2x y +=；（2）20x y +-=；（3）定值为.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知点()3,1A ，()1,4B -，则与向量AB u u u r
的方向相反的单位向量是（ ） A.43,55⎛⎫
-
⎪⎝⎭
B.43,55⎛⎫
-
⎪⎝⎭
C.34,55⎛⎫-
⎪⎝⎭
D.34,
55⎛⎫
- ⎪⎝⎭
2．已知数列{}n a 和数列{}n b 都是无穷数列，若区间[],n n a b 满足下列条件：①[][]11,,n n n n a b a b ++Ü；②
()lim 0n n n b a →∞
-=；则称数列{}n a 和数列{}n b 可构成“区间套”，则下列可以构成“区间套”的数列是
（ ）
A ．12n n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，23n
n b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B ．1n a n =-
，1
1n b n
=+ C ．1n n a n -=，113n
n b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
D ．1n a =，2
1
n n b n -=
+ 3．函数()()2
ln 3,(0)33,0x x x x x
f x x -+>-⎧⎪=-≤⎨⎪⎩
的零点个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4．已知函数122
log (2),1
()1,1122,1x x x f x x x x +<-⎧⎪⎪=--≤≤⎨->⎪⎩
，若函数()()g x f x x m =--有4个不同的零点，则实数m 的
取值范围是（ ） A.(]1,1-
B.[1,2]
C.(1,2)
D.[2,)+∞
5．已知函数()sin cos ()f x x a x a R =+∈图象的一条对称轴是6
x π
=，则a 的值为（）
A ．5
B ．5
C ．3
D ．3
6．下列图象中可作为函数()y f x =图象的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加 A.尺
B.尺
C.尺
D.尺
8．若直线y=x+b 与曲线234y x x =--有公共点，则b 的取值范围是
A ．1,122⎡⎤-+⎣⎦
B ．122,122⎡⎤-+⎣⎦
C ．122,3⎡⎤-⎣⎦
D ．12,3⎡⎤-⎣⎦
9．已知函数()sin 23f x x π⎛
⎫
=+
⎪⎝
⎭
，将其图象向右平移()0ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图象，若函数()g x 为奇函数，则ϕ的最小值为（ ） A ．
12
π
B ．
6
π C ．
3
π D ．
2
π 10．如图是为了求出满足321000->n n 的最小偶数n ，那么在和
两个空白框中，可以分别
填入( )
A ．1000>A 和1=+n n
B ．1000>A 和2=+n n
C ．1000≤A 和1=+n n
D ．1000≤A 和2=+n n
11．已知函数log ,0,(){
3,40
a x x f x x x >=+-≤< (0a >且1)a ≠．若函数()f x 的图象上有且只有两个点关于y
轴对称，则a 的取值范围是 A.(0,1)
B.(1,4)
C.(0,1)(1,)⋃+∞
D.(0,1)(1,4)U
12．已知正项等比数列{}765:2,n a a a a =+满足若存在两项m a 、n a 使得14m n a a a =，则14
m n
+的最小值为 A ．
32
B ．
53
C ．
256
D ．不存在
二、填空题
13．设，，依次是方程，
，
的根，并且
，则，，的大小
关系是___
14．两条平行直线34120x y --=与8110ax y -+=间的距离是_____． 15．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且BC 边上的高为2a ，则c b
b c
+的最大值为______.
16．已知lg lg 2x y +=，则11
x y
+的最小值是______.
三、解答题
17．已知函数()22cos 12f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝
⎭（其中0>ω，x ∈R ）的最小正周期为2π. （1）求ω的值；
（2）如果0,2απ⎡∈⎤
⎢⎥⎣⎦
，且()85f α=，求cos α的值. 18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，12n n S a a =-，且11a -，21a -，33a -是等差数列{}n b 的前三项. （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；
（2）记n n n c a b =，*n N ∈，求数列{}n c 的前n 项和n T .
19．已知等差数列{}n a 满足35a =，644a a =+，公比为正数的等比数列{}n b 满足21b =，351
16
b b =. （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）设2
n n
n a b c =
，求数列{}n c 的前n 项和n T . 20．在ABC △中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若3
cos sin 3
a b C c B =+． （1）求角B 的值；
（2）若ABC △的面积53S =，5a =，求b 的值． 21．已知集合2
6
{|280},{|0},1
x A x x x B x U x -=--≤=<+=R. (1)求A B ⋃; (2)求(C U A)B ⋂;
(3)如果非空集合{}|121C x m x m =-<<+,且A C ⋂=∅,求m 的取值范围. 22．如图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，且
.
（1）证明：； （2）证明：平面平面
.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D C D C C C B D D
A
13．
14．
72
15．16．
15
三、解答题
17．（1）12ω=
（2）cos α= 18．（1）2n
n a =,21n b n =-（2）
21
33
y y -=+ 19．（1）2
1212n n n a n b -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭
，；（2）1
23
62n n n T -+=-
.
20．(1) 3
B π
=
;(2) b =.
21．(1){}|26.x x -≤<(2){}|46x x <<(3)3
22
m -<≤-或5m ≥. 22．（Ⅰ）详略（Ⅱ）详略
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．设△ABC 的内角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，若a ＝3，b ＝32
，A ＝4π，则B ＝（ ）
A ．
6
π
B ．
6π或56
π C ．
3π
D ．
3π或23
π 2．在数列{}n a 中，若12a =，()*121
n
n n a a n a +=∈+N ，则5a =（ ） A ．
4
17
B ．
317 C ．
217
D ．
517
3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112,0,3m m m S S S -+=-==，则m =( ) A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4．已知4213
3
3
2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b <<
5．定义在上的偶函数满足：对任意的，
，
，有
，且
，
则不等式的解集为 A ． B ． C ． D ．
6．直线关于直线对称的直线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
7．在ABC ∆中，已知2cos a B c =，2
1
sin sin (2cos )sin 22
C A B C -=+，则ABC ∆为（ ） A ．等腰直角三角形 B ．等边三角形 C ．锐角非等边三角形
D ．钝角三角形
8．已知a ＝(1,1)，b ＝(1，－1)，则12a －3
2
b 等于 ( ) A ．(－1,2)
B ．(1，－2)
C ．(－1，－2)
D ．(1,2)
9．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，下列四个命题中正确的是（ ）．
（1）l m αβ⇒⊥P （2）l m αβ⊥⇒P （3）l m αβ⇒⊥P （4）
l m αβ⊥⇒P
A ．（1）与（2）
B ．（3）与（4）
C ．（2）与（4）
D ．（1）与（3）
10．登山族为了了解某山高()y km 与气温()x C o
之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温
()x C o
18 13 10 1-
山高
()y km
24 34 38 64
由表中数据，得到线性回归方程2y x a a R ⎛⎫
=-+∈ ⎪⎝⎭$$
$，由此请估计出山高为()72km 处气温的度数为(
)
A ．10-
B ．8-
C ．4-
D ．6-
11．设,αβ为两个不重合的平面，,,l m n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若//αβ，l α⊂，则l β//；②若m α⊂，n ⊂α，//m β，//n β，则//αβ；③若//l α，
l β⊥，则αβ⊥；④若m α⊂，n ⊂α，且l m ⊥，l n ⊥，则l α⊥.
其中正确命题的序号是（ ） A.①③
B.①②③
C.①③④
D.②④
12．函数sin(2)(0)2y x π
ϕϕ=+<<图象的一条对称轴在(,)63
ππ
内，则满足此条件的一个ϕ值为（ ）
A ．
12
π
B ．
6
π C ．
3
π D ．
56
π 二、填空题
13．已知函数()
2
()lg 3f x mx mx m =--+的定义域为R ，则实数m 的取值范围为_____． 14．函数()sin()(0,)2
f x A x π
ωφωφ=+><的部分图象如图所示，若(4)(6)1f f =-=-，且
1
()02
f =，则(2019)f =_______.
15．若幂函数y ＝(m 2＋3m ＋3)的图象不过原点，且关于原点对称，则m ＝________.
16．一个三角形的三条边成等比数列， 那么， 公比q 的取值范围是__________. 三、解答题
17．如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面,ABCD E 是PC 的中点.
（1）求证：BD ⊥平面PAC ； （2）若2,6AB PB ==
求三棱锥B CDE -的体积.
18．如图，已知圆2
2
:4C x y +=与x 轴的左右交点分别为,A B ，与y 轴正半轴的交点为D .
（1）若直线l 过点(2,4)并且与圆C 相切，求直线l 的方程；
（2）若点,M N 是圆C 上第一象限内的点，直线,AM AN 分别与y 轴交于点,P Q ，点P 是线段OQ 的中点，直线//MN BD ，求直线AM 的斜率.
19．已知向量
33cos ,sin 22a x x ⎛⎫=
⎪⎝⎭r ，cos ,sin 22x x b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭r ，且0,2x π⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
（1）求a r ·b r
及a b +r r ；
（2）若3()||2
f x a b a b =⋅-+r r
r r ，求()f x 的最小值
20．函数()sin()f x A x ωφ=+(0,0,)2
A π
ωφ>><
的一段图像如图所示：将()y f x =的图像向右平
移(0)m m >个单位，可得函数()y g x =的图像，且图像关于原点对称.
（1）求,,A ωϕ的值；
（2）求m 的最小值，并写出()g x 的表达式； （3）设0t >，关于x 的函数(
)2tx y g =在区间[,]34
ππ
-上最小值为-2，求t 的范围. 21．如图所示，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1的底面是边长为2的正三角形，E ，F 分别是BC ，CC 1的中点．
(1) 证明：平面AEF ⊥平面B 1BCC 1；
(2) 若直线A 1C 与平面A 1ABB 1所成的角为45°，求三棱锥FAEC 的体积．
22．已知数列{}n a 的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中，每一行的第一个数1a ，2a ，4a ，
7a ，…构成等差数列{}n b ，n S 是{}n b 的前n 项和，且11==1b a ，5=15S
（1）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知916a =，求50a 的值； （2）设122111n n n n
T S S S ++=
+++L ，对任意*n N ∈，求n T 及n T 的最大值． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C A A A A A D D A
A
13．120,5⎡⎫⎪⎢⎣⎭
14．-1 15．-2 165151
q -+<<
三、解答题
17．（1）证明略；（2）
2
3
. 18．（1）2x =或34100x y -+=；（2173
-19．（1）略； （2）178
-
. 20．（1）=
6
πϕ（2）()2sin 2g x x =（3）2t ≤-或32t ≥
21．（1）略；（2）
6
12
22．(1) 50160a =(2) 2(1)(21)n n T n n =++,()max 1
3
n T =.。