精品2019中考数学一轮复习 教学设计十一(一元一次不等式) 鲁教版
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整理得： （ ＝30、31、32）
根据一次函数的性质，当 ＝30时，对应方案的利润最大，最大利润为45 000元。
三：【课后训练】
1.如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量
都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围．
在数轴上：可表示为图⑵中的（）
2.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（）
D.不 等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
3.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）
A.0 B.－3 C.－2 D.－1
4.不等式2x≥x+2的解集是_________．
5Байду номын сангаас把不等式组 的解集表示在数轴上，确的是图中 的（）
二：【经典考题剖析】
1.解不等式 ，并在数轴上表示出它的解集。
A．2 B．－1 C．－2 D．0
3.不等式2 （x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4.使 、 、(x－3)0三个式子都有意义，x的取值范围是（）
A．x＞0 B．x≥0且x≠3 C．x＞0且x≠3 D．一l≤x≤0
5.不等式组 的解集为（）
A．x＞l或x＜－2 B．x＞l C、－2＜x＜1 D、x＜2
（2）设生产A、B两种产品总利润为 元，其中一种产品生产件数为 件，试写出 与 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产A种产品 件，那么B种产品 件，则：
解得30≤ ≤32
∴ ＝30、31、32，依 的值分类，可设计三种方案；
（2）设安排生产A种产品 件，那么：
6.不等式组 的整数解是______________.
7.解不等式并把解集在数轴上表示出来；
（1） ；（2） ；（3）
8. 解不等式组
9.已知 ，当 为何整数时，方程组 的解都是负数？
10.将若干只鸟 放入若干个笼子，若每个笼子里只放4只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放5只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟？几个鸟笼？
3.求方程组 的正整数解。
分析：由题设知， 必为正整数，由方程组可解得用含 的代数式表示 ，又 均大于零，可得出不等式组，解出 的范围，再由 为正整数可得 ＝6、7、8，分别代入可得解。答案：当 ＝6时， ；当 ＝8时，
4.已知不等式 ≤0，的正整数解只有1、2、3，求 。
略解：先解 ≤0可得： ，考虑整数解的定义，并结合数轴确定 允许的范围，可得3≤ ＜4，解得9≤ ＜12。不要被“求 ”二字误导，以为 只是某个值。
3．不等式的解：能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．
4．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集．
5．解不等式：求不等式的过程叫做解不等式．
6．一元一次不等式：只含有，并且未知数的最高次数是，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式．
7．解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方 向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以0．
教学重点
会解一元一次不等式和一元一次不等式组。
教学难点
体会数形结合的思想。
教学媒体
学案
教学过程
一：【 课前预习】
（一）：【知识梳理】
1．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示的式子叫不等式。
2．不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去），不等号的．（2）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的 ．（3）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向．
一元一次不等式
章节
第二章
课题
一元一次不等式
课型
复习课
教法
教学目标（知识、能力、教育）
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。掌握不等式的基本性质。
2.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想．
四：【课后小结】
布置作业
分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：
2.解不等式组 ，并在数轴上表示出它的解集。
分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤ ＜5
5.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
8．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤：①，②，③，④，⑤（不等号的改变问题）
9．求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解．
10．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．
11．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式 组的解集．
12．解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．
13．一元一次不等式组的解．
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）
14.不等式组 的分类及解集(a＜b）．
（二）：【课前练习】
1.下列式子中是一元一次不等式的是（）
A.-2>-5 B.x2>4 C.xy>0 D. –x< -1
2．下列说法正确的是（）
A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；
B.不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；
C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；
根据一次函数的性质，当 ＝30时，对应方案的利润最大，最大利润为45 000元。
三：【课后训练】
1.如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量
都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围．
在数轴上：可表示为图⑵中的（）
2.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（）
D.不 等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
3.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）
A.0 B.－3 C.－2 D.－1
4.不等式2x≥x+2的解集是_________．
5Байду номын сангаас把不等式组 的解集表示在数轴上，确的是图中 的（）
二：【经典考题剖析】
1.解不等式 ，并在数轴上表示出它的解集。
A．2 B．－1 C．－2 D．0
3.不等式2 （x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4.使 、 、(x－3)0三个式子都有意义，x的取值范围是（）
A．x＞0 B．x≥0且x≠3 C．x＞0且x≠3 D．一l≤x≤0
5.不等式组 的解集为（）
A．x＞l或x＜－2 B．x＞l C、－2＜x＜1 D、x＜2
（2）设生产A、B两种产品总利润为 元，其中一种产品生产件数为 件，试写出 与 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产A种产品 件，那么B种产品 件，则：
解得30≤ ≤32
∴ ＝30、31、32，依 的值分类，可设计三种方案；
（2）设安排生产A种产品 件，那么：
6.不等式组 的整数解是______________.
7.解不等式并把解集在数轴上表示出来；
（1） ；（2） ；（3）
8. 解不等式组
9.已知 ，当 为何整数时，方程组 的解都是负数？
10.将若干只鸟 放入若干个笼子，若每个笼子里只放4只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放5只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟？几个鸟笼？
3.求方程组 的正整数解。
分析：由题设知， 必为正整数，由方程组可解得用含 的代数式表示 ，又 均大于零，可得出不等式组，解出 的范围，再由 为正整数可得 ＝6、7、8，分别代入可得解。答案：当 ＝6时， ；当 ＝8时，
4.已知不等式 ≤0，的正整数解只有1、2、3，求 。
略解：先解 ≤0可得： ，考虑整数解的定义，并结合数轴确定 允许的范围，可得3≤ ＜4，解得9≤ ＜12。不要被“求 ”二字误导，以为 只是某个值。
3．不等式的解：能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．
4．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集．
5．解不等式：求不等式的过程叫做解不等式．
6．一元一次不等式：只含有，并且未知数的最高次数是，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式．
7．解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方 向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以0．
教学重点
会解一元一次不等式和一元一次不等式组。
教学难点
体会数形结合的思想。
教学媒体
学案
教学过程
一：【 课前预习】
（一）：【知识梳理】
1．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示的式子叫不等式。
2．不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去），不等号的．（2）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的 ．（3）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向．
一元一次不等式
章节
第二章
课题
一元一次不等式
课型
复习课
教法
教学目标（知识、能力、教育）
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。掌握不等式的基本性质。
2.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想．
四：【课后小结】
布置作业
分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：
2.解不等式组 ，并在数轴上表示出它的解集。
分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤ ＜5
5.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
8．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤：①，②，③，④，⑤（不等号的改变问题）
9．求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解．
10．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．
11．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式 组的解集．
12．解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．
13．一元一次不等式组的解．
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）
14.不等式组 的分类及解集(a＜b）．
（二）：【课前练习】
1.下列式子中是一元一次不等式的是（）
A.-2>-5 B.x2>4 C.xy>0 D. –x< -1
2．下列说法正确的是（）
A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；
B.不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；
C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；