高中物理 3.向心力的实例分析优秀教案(教师版) 鲁科版必修1

第3节向心力的实例分析从容说课教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题.后面又附有讨论与交流，开拓学生的思维.
1.匀速圆周运动的实例分析
（1）日常生活中物体做圆周运动的例子比较多，受力情况也比较复杂.在对运动物体进行受力分析时，一定要分析性质力.也就是说，提供物体向心力的既可以是重力、弹力或摩擦力等性质力，也可以是它们的合力.
（2）向心力和向心加速度的计算公式既适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动.例如，用细绳系着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高与最低这两个特殊位置，物体所受的合外力全部提供向心力，有关的计算公式照样适用.
2.竖直平面内的圆周运动需要理解两种情形
（1）对没有物体支撑的小球（如小球系在细线的一端、小球在圆轨道内侧运动等）在竖直平面内做圆周运动过最高点的临界条件是：绳子或轨道对小球恰无弹力的作用，即若小球做圆周运动的
.
半径为R，它在最高点的临界速度gR
v＝
临
教学重点1.理解向心力是一种效果力；
2.在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题；
3.具体问题中向心力的来源.
教学难点1.火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；
2.关于对临界问题的讨论和分析.
教具准备投影仪、CAI课件.
课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
1.会在具体问题中分析向心力的来源；
2.引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识；
3.熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法.
二、过程与方法
1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力；
2.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力；
3.运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力.
三、情感态度与价值观
1.通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分
析；
2.激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯；
3.培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识.
教学过程
导入新课
1.复习匀速圆周运动的知识点（提问）
（1）描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系.
（2）从动力学角度对匀速圆周运动的认识.
2.直接过渡导入
学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用.
推进新课
一、火车转弯问题
［CAI课件］
模拟在平直轨道上匀速行驶的火车.提出问题：
1.火车受几个力作用？
2.这几个力的关系如何？
［学生活动设计］
1.观察火车运动情况.
2.画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系.
［师生互动］
1.火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力.
2.四个合力为零，其中重力和支持力合力为零，牵引力和摩擦力合力也为零.
［过渡］
那火车转弯时情况会有何不同呢？
［CAI 课件］
模拟平弯轨道火车转弯情形.提出问题：
转弯与直进有何不同？
学生活动：
结合所学知识讨论分析，并对火车受力分析.
［师生互动］
1.［思维方法渗透］
只要是曲线轨迹就需要提供向心力，并不是非得做匀速圆周运动，r v m F 2 中的r 指确定位置的曲率半径.
［结论］
转弯时需要提供向心力，而平直路前行不需要.
2.受力分析得：需增加一个向心力（效果力），由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供.
［深入思考］
挤压的后果会怎样？
［学生讨论］
由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大.这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损
坏，轨缘也容易损坏.
［设疑引申］
那么应该如何解决这一实际问题？
学生活动：
发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案.
［提示］
1.设计方案目的是为了减小弹力.
2.录像剪辑——火车转弯.
［学生提出方案］
火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上.此时，重力和支持力不再平衡，它们的合力指向“圆心”，提供向心力，从而减轻铁轨和轮缘的挤压.
［点拨讨论］
那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的挤压消失呢？
［学生归纳］
重力和支持力的合力正好提供向心力，铁轨的内外轨均不受到挤压（不需有弹力）.
［定量分析］
如图所示，设车轨间距为L，两轨高度差为h，转弯半径为R，质量为M的火车运行.
［师生互动分析］
据三角形边角关系
L h =αsin . 对火车的受力情况（重力和支持力合力提供向心力，对内外轨都无挤压）
Mg F =αtan 又因为α很小 所以sin α=tan α.
综合有Mg F L h = 故Mg L h F = 又R v M F 2= 所以L
ghR v = ［实际讨论］
L ghR
v =在实际中反映的意义是什么？
学生活动：结合实际经验总结：
实际中，铁轨修好后h 、R 、L 一定，又g 为定值，所以火车转弯时的车速为一定值.
［拓展讨论］
若速度大于L ghR
又如何？小于呢？
［师生互动分析］
1.（F 支与G 的合力），故外轨受挤压对轮缘有作用力（侧压力），F 向=F +F 侧.
2.
（F 支与G 的合力），故内轨受挤压
后对轮缘有侧压力，F 向=F -F 侧.
说明：向心力是水平的.
二、汽车过拱桥问题
1.凸形桥和凹形桥
（1）物理模型
［投影］如图甲、乙.
（2）因汽车过拱桥是曲线运动，故需向心力.
2.静止情况分析
学生活动：
结合“平衡状态”受力分析
［同学积极解答］
受重力、支持力，二者合力为零，F 压=G .
3.以速度v 过桥顶（底）
（1）过凸形桥顶
学生活动：①画受力示意图.
②利用牛顿定律分析F 压.
［同学主动解答，投影］ ①考虑沿半径方向受力r
v m F mg N 2=- ②牛顿第三定律.
F 压=F N ③mg r
v m mg F F N <-=2＝压 ④讨论：
由上式知v 增大时，F 压减小，当gr v =时，F 压=0；当gr v >时，
汽车将脱离桥面，发生危险.
（2）过凹形桥底
学生活动：①画受力示意图.
②利用牛顿定律分析F 压.
a.考虑沿半径受力r
v m mg F N 2=-. b.牛顿第三定律F N =F 压. C.mg mg r
v m F F N >+=2＝压. d.由上式知，v 增大，F 压增大.
［拓展讨论］
实际中桥都建成哪种拱形桥？为什么？
［理论联系实际分析］
①实践中都是凸形桥.
②原因F 压＜mg .
三、归纳匀速圆周运动应用问题的解题思路
学生活动：结合火车转弯问题和汽车过桥问题各自归纳. 多媒体课件展示：
解题思路
1.明确研究对象，分析其受力情况，确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以确定向心力的方向，这是基础.
2.确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此为解题关键.
3.列方程求解.在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线上，用平行四边形定则.
4.解方程，并对结果进行必要的讨论.
课堂小结
1.教师小结
本节通过几个典型实例分析进一步认识了匀速圆周运动的一些特点，以及在实际问题中的具体应用，得出了此类问题的具体解题步骤及注意事项.
2.学生归纳
分别独自按照教师的提示及自己的理解归纳本节主要知识体系.
布置作业
课本P77作业3、4、5、6.
板书设计
活动与探究
1.荡秋千时，你对秋千底座的压力大小恒定吗？请你想办法实际验证一下，并解释为什么.
2.请观察一下，建筑工地上用来砸实地面的“电动夯”工作时
的情况：什么时候底座离开地面？什么时候砸向地面？为什么会出这样的结果？。