弹性地基梁法和等值梁法进行基坑支护设计研究_李仁民

弹性地基梁法和等值梁法进行基坑支护设计研究
李仁民,施占新,刘松玉,李文圣
(东南大学岩土工程研究所,江苏南京210096)
摘　要:传统的等值梁法简单快捷,能较好地解决土的强度问题,但无法计算变形问题。

弹性地基梁
法则较好地反映了土与支护结构之间的相关变形,但基本未涉及土的强度问题。

提出了弹性地基法结合传统设计方法来进行设计,即利用传统的设计方法解决有关土的强度问题,如挡墙的插入深度等,利用弹性地基梁法解决有关位移的计算问题。

该方法概念清晰,模型合理,计算结果与实测结果较为接近,说明该方法是正确的,且具有较高的精度。

工程实例表明,该法跟传统的设计方法相比,具有明显的经济效益。

另外利用该法还可对方案进行评价和选优。

关键词:基坑;等值梁;弹性地基梁法;联合法;支护结构设计中图分类号:T U472.36　文献标识码:B 文章编号:1004—5716(2007)10—0017—04 建筑工程的设计与施工,既要保证整个结构在施工过程中的安全,又要控制结构与其周围土体的变形,以保证周围环境(相邻建筑及地下公共设施等)的安全。

传统的基坑支护设计方法,例如等值梁法等,不能计算土体和结构的变形,也无法预测基坑支护结构的水平位移,因此该方法已不能完全适应工程发展的需要。

能够考虑围护结构与土体变形的设计计算方法,例如弹性地基梁法,已日益受到工程界的重视,但该法不能完全考虑土的强度问题,因此无法确定围护墙的必要的入土深度问题等。

在分析上述两种方法优缺点的基础上,提出联合应用弹性地基梁法和等值梁法进行基坑支护设计。

1　传统的基坑支护设计方法本法的最主要特征是大多基于极限平衡状态理论,不考虑施工过程中由于围护结构的变形而造成实际作用在围护结构上的土压力的变化调整。

设计的主要内容有:用经典的土力学理论计算主动和被动土压力,在此基础上确定计算简图。

据此简图分别求出嵌固深度;最大弯距截面位置及最大弯距值;进行配筋设计或承载力计算;计算支护结构顶端位移,其中有代表性的设计方法是等值梁法。

该法最基本的是土压力计算,其中第n 层土底面对挡土结构的主动土压力e an 为:
e am =(q n +∑n
i =1γi h i )tan 2
(45°-φn 2
)-2c n tan (45°-φn
2
)式中:q n ———地面附加荷载传递到n 层土底面的竖向荷载;
γi ———第i 层土的天然重力密度,kN /m 3;h i ———第i 层土的厚度,m ;
φn ———n 层土调整后的内摩擦角(°);
第n 层土底面对挡土结构的被动土压力e pn 为:
e pn =(q n +΢n
i =1γi h i )tan 2(45°+φn
2
)+2c n tan (45°+φn 2
)在得到主动土压力和被动土压力分布后,即可计算嵌固深度h d ;最大弯距截面位置及最大弯距值;进行配筋设计或承载力计算;计算支护结构顶端位移等,具体请参见有关文献[1,2]。

2　弹性地基梁法
本法的设计思路是取单位宽度的挡墙作为竖直放置的弹性地基梁,该模型将墙体视作支承在弹性支座上的梁,墙前被动土压力以及作用在墙体上的锚撑则用一系列弹簧代替。

弹性地基梁法中土对支挡结构的抗力(地基反力)用土弹簧来模拟,地基反力的大小与挡墙的变形有关,即地基反力由水平地基反力系数同该深度挡墙变形的乘积确定。

按地基反力系数可用通式表达为:
K h =A 0+k ·Z n
式中:Z ———地面或开挖面下的深度;
k ———比例系数;A 0———地面或开挖面处土的地基反力系数,一般取为零;
n ———指数,当n =1时,K h =k ·z ,此式表明水平地基反力系数沿深度按线性规律增大。

通常用m 来代替,则K h =m ·z ,此法通称为m 法。

水平地基反力系数K h 和比例系数m 的取值原则上宜由现场试验确定,也可参照类似工程实践经验[3]。

求解方法主要有解析法和有限差分法,弹性地基梁的挠曲微分方程仅对最简单的情况有解析解,其微方程为:
EI ·d 4y /dz 4=q (z )式中:E 、I ———挡墙的弹簧、截面惯性矩;z ———地面或开挖面以下深度;q (z )———梁上荷载强度,包括地基反力、支撑力和其它外荷载。

有限差分法可参见文献[4]。

3　围护结构的联合设计方法[3]
3.1　目前基坑支护设方法的优缺点
等值梁法简单快捷,无需借助电子计算机就能解决问题,且以为我国大多数工程技术人员所采用,该法对普通挡土墙或开挖深度不深的钢板桩是比较成熟的,但该法对深基坑,特别是软土中的深基坑支护设计就难以考虑更为复杂的条件和难以分析支护结构的整体形状。

例如:支护结构与周围环境的相互影响,墙体变形对侧压力的影响,支锚结构设置过程中的墙体结构内力和位移的变化,内侧坑底土加固或坑内外降水对支护结构内力和位移的影响,压顶圈梁的作用与设计,复合式结构的受力分析等等。

这些问题有时却成为控制支护结构形状的主要因素。

弹性地基梁法能较好地反映基坑开挖和回注过程中各种因素和复杂情况对围护结构受力的影响,如施工过程中基坑开挖支撑设置、时效和拆除、荷载变化、预加压力、墙体刚度变化的影响;围护结构的空间效应及围护结构与支撑系统的共同作用;反映施工过程及施工完成后的实用阶段墙体受力变化的连续性。

但该法基本上没有设计强度问题,无法确定围护墙的插入深度等。

3.2　支护结构的联合设计方法
由于有限元法在深基坑工程中应用尚不普及,而传统的设计方法只能解决土的强度问题,存在着较大的缺陷,弹性地基梁法通常只能考虑土的变形问题,很难考虑土的强度问题,因而本文建议将传统的设计方法与弹性地基梁法相结合。

即利用传统的设计方法解决有关与土的强度的内容,如挡墙的插入深度等,利用弹性地基梁法解决有关位移的计算问题,其设计计算流程见图1。

4　工程实例4.1　工程概况
某大厦位于南京市中山南路,地质条件如表1所示,地下水面位于地表下1.0m 。

基坑面积约6700m 2,深11.0m ,平面呈半圆形,直径一侧达140m 左右,该侧
又是施工阶段本工程以及邻近几个工地的交通平面,东
道离基坑距离为8m ,有频繁重车通过。

在基坑围护结
构设计时,必须确保已有建筑物和道路的安全。

图1　联合法设计计算流程图
某大厦位于南京市中山南路,地质条件如表1所示,地下水面位于地表下1.0m 。

基坑面积约6700m 2,深11.0m ,平面呈半圆形,直径一侧达140m 左右,该侧又是施工阶段本工程以及邻近几个工地的交通平面,东道离基坑距离为8m ,有频繁重车通过。

在基坑围护结构设计时,必须确保已有建筑物和道路的安全。

表1
地质剖面表土类层底厚度(m )容重(kN /m 3)粘聚力c (kPa )内摩擦角φ(°)杂填土
①1.2m
18.0018褐黄色粉质粘土②3.3m 18.51412淤泥质粉质粘土③7.5m 17.5916淤泥质粘土④17.6m 17.01010淤泥质粘土⑤23.8m 17.0915粉质粘土
⑥
19.0
35
13.5
4.2　围护结构设计
(1)采用传统设计方法进行计算:将墙前和墙后的土层视作一层土,用加权平均值来代替现有指标,计算得出平均重度17.27kN /m 3;平均粘聚力9.4kPa ;平均内摩擦角11.7°,计算结果见图2。

确定桩长23.5m ,支撑设置见图3,第一道支撑设置在地表下2.0m ,支撑力223.9kN ;第二道支撑设置在地表下5.5m ,支撑力355.4kN 。

土压力为零点为距基坑底面以下t =3.23m ,嵌固深度8.1m 。

图2　土压力分布示意图
(2)采用弹性地基梁法进行结构计算:本工程由于
处在软弱土地基中,为了减少围护结构的变形,采取在基坑内墙前土体加固的方法来进行,加固区的范围根据围护结构的变形性态及按一定经验确定为:6m (宽度)×4m (深度),如图3所示。

围护桩的计算采用弹性地基梁法。

墙后主动土压力按朗肯理论计算,水土压力分
别计算。

两道支撑可看作两个弹簧支座,弹簧系数取
为:K =70000kN /m 。

对于不同土层,取不同的m 值。

第②层土取m =3000kN /m 4
,第③、④层土取m =2500kN /m 4,第⑤层土取m =2500kN /m 4,加固后土体取m =5000kN /m 4。

主要考虑的工况为开挖状况下的情况,工况1:开挖深2.5m ;工况2:架设第一道支撑后开挖深8.0m ;工况3:架设第二道支撑后开挖至坑底,深11.0m。

图3　
围护结构剖面
图4　桩身位移和弯矩(工况1、工况2、工况3)
位移及弯距计算结果示于图4,由图可见桩身最大位移为27.0mm ,发生在坑底处,桩身最大弯矩为666.0kN
·m 。

利用桩身最大正向弯矩进行支护桩的截面配筋设计。

同时利用上述分析得到的第一道和第二道支撑反力的最大值作为支撑框架的水平周向压力来进行支撑框架的设计。

(3)工程监测:利用埋深的四根测斜管,其中二根置于基坑长边,一根置于弧中位置,另一根位于圆弧项部位置,进行地层位移的测量。

其中长边的位移最大,圆弧顶部的位移最小。

计算值与实测值的比较,实测最大位移值为23mm ,比计算值略小,但实测曲线与计算曲线十分接近,这进一步说明计算结果是正确的。

5　结论
(1)传统的等值梁法能较好地解决土的强度问题,但无法计算变形问题。

弹性地基梁法则较好地反映了
土与支护结构之间的相关变形,但基本未涉及土的强度问题。

而有限元法由于土的结构关系到参数的选定等问题比较复杂,目前尚处于研究阶段。

(2)考虑上述三种方法的特点,提出联合应用弹性地基梁法和传统的等值梁法进行设计,该联合设计方法概念清晰,模型合理,有着较大的实用性。

(3)工程实例表明,联合设计方法比仅采用传统的等值梁具有更好的经济效益。

另外该法适用于编程,迭代收敛快,利用该法还可对方案进行评价选优。

(4)使用弹性地基梁法的关键是准确地获得比例系
(下转第22页)
图2　滑坡灾害特点框架图
从图2中可以看出,滑坡除了具有一些普遍的特点外,灾害本身的复杂度和影响也越来越大,因此需要我们进行有效治理。

其途经是充分分析滑坡的发生和转化影响因素,找出合理和有效的工程处理措施,同时也要保证及时付诸实施,工程不得半途而废,即注重工程的时效性。

但也要看到滑坡灾害活动虽有一定的规律性,但灾害发生的时间、强度、危害范围,破坏程度等具有很大的不确定性,因此滑坡灾害的防治工程同样表现出不同程度的风险性。

3.2　滑坡灾害的评价
目前,滑坡灾害评价方法[12]已经有了一定程度的发展,主要是基于人口和经济等因素的评价。

它在滑坡灾害分析中有一定的适用性,同时也要看到其中存在的问题和不足。

据上所述,滑坡运动形式可以转化成崩塌和泥石流等,此时可用一般的地质灾害评价方法[13]进行,但当滑坡形成堰塞湖时,不但造成涌浪灾害、河流的上游淹没、下游干涸等,同时对环境的影响也不容重视。

因此滑坡灾害分析应注重其自身特点的特殊性,特别是考虑涌浪灾害的大小和范围以及坝体本身的稳定性,堰塞坝形成时和失稳后的淹没和冲刷等的评价方法。

所以坝体稳定性的评价和溃坝后的灾害分析应同样作为滑坡灾害研究的重点,应试图建立天然堆石坝稳定性分析方法和溃坝洪水流量的预测模型等。

4　结论
滑动的演化过程是一个十分复杂的过程,它的发生、运动阶段和转化形式往往由几个因素共同控制。

正确分析各因素的作用,是边坡稳定性评价的基础工作之一,也为预测边坡破坏的发生时间、演化趋势和有效防治提供了依据。

通过对滑坡的特点和评价方法进行阐述,指出滑坡灾害研究应注重在特定的地质条件下可能造成特殊灾害,如涌浪灾害、堰塞坝本身稳定性和溃坝前后的具体灾害等,注重土体性质、地形地貌、外部条件和运动阶段、转化形式和评价方法的相关性,使其成为一个相互联系的整体。

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(上接第19页)
数的值,应通过现场原位测试获取m值,提高计算的精度。

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