苏科版九年级下册数学第6章 图形的相似 含答案

苏科版九年级下册数学第6章图形的
相似含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A, BC与⊙O相交于点D，在AC 上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽△CAD，正确的是（）
A.①②
B.②④
C.①②④
D.①②③④
2、如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）
A.1
B.
C. -1
D. +1
3、如图，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4cm，则BC的长为（）
A.8cm
B.12cm
C.11cm
D.10cm
4、图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）
A.点M
B.点N
C.点O
D.点P
5、已知△ABC中，∠C=90°，tanA= ，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（）
A. B. C. D.
6、如图，平面直角坐标系中，，反比例函数
的图象分别与线段交于点，连接.若点关于的对称点恰好在上，则（）
A. B. C. D.
7、下列命题中，正确的是（）
A.所有的等腰三角形都相似
B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等边三角形都相似
D.所有的矩形都相似
8、下列命题中，正确的个数是（）
①等边三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰三角形都相似；④锐角三角形都相似；⑤等腰三角形都全等；⑥有一个角相等的等腰三角形相似；⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似；⑧全等三角形相似．
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9、一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B
1在y轴上，顶点C
1
、E
1
、
E 2、C
2
、E
3
、E
4
、C
3
…在x轴上，已知正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的边长为1，∠B
1
C
1
O=60°，
B 1C
1
∥B
2
C
2
∥B
3
C
3
…则正方形A
2016
B
2016
C
2016
D
2016
的边长是（）
A.（）2015
B.（）2016
C.（）2016
D.（）2015
10、若2a=3b，则的值为( )
A. B. C. D.
11、宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形，分别取的中点，连接，以点F为圆心，以为半径画弧，交的延长线于点G；作，交的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）
A.矩形ABEF
B.矩形EFCD
C.矩形EFGH
D.矩形ABGH
12、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，，
若S
△ADE ＝2，则S
△ABC
的值是（）
A.6
B.8
C.18
D.32
13、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：
①CE=BD；
②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；
④CD•AE=EF•CG；
一定正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14、如图，在中，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）
A.  
B.
C.
D.
15、已知：如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，是小彬利用标杆AB测量某建筑物高度的示意图，其中P，B，D在同一水平直线上，点P，A，C在同一直线上，AB⊥PD，CD⊥PD，测得标杆
AB=1.5m，PB=2m，PB=6m，则该建筑物CD的高是________米．
17、如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于________ ．
18、在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB,BE平分∠CBA,AD、BE相交于点F，且AF=4,EF= ,则AC=________．
19、如图，与中，，，
，，AD的长为________.
20、如果△ABC∽△DEF，且△ABC的面积为2cm2，△DEF的面积为8cm2，那么△ABC与△DEF相似比为________．
21、在比例尺为1∶20000的地图上，相距3cm的A、B两地的实际距离是
________
22、如图，5个同样大小的正方形拼成一个长方形，则
________.
23、如图：AB、CD相交于O，且∠A=∠C，若OA=3，OD=4，OB=2，则
OC=________.
24、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是________
25、如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，
，米，米，点到的距离是3米，则到的距离是________米.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、，求的值.
27、附加题：
如图，在中，，，垂足为，、分别为、的中点，，垂足为，求证：．
28、如图，已知，，，求
的度数．
29、如图，在直角坐标系中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．
（1）在第一象限内找一点P，以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标；
（2）请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．请保留作图痕迹，不要求写画法．
30、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、A
6、C
7、C
8、B
9、D
10、D
11、D
12、C
13、D
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、。