电机与拖动基础第六章 交流电机电枢绕组的电动势与磁通势(第二部分)

F 1
ω
25
三相合成基波磁通势正幅值的位置
f1 F1 cos( t ) iA 2I cos t iB 2I cos(t 120o ) iC 2I cos(t 240o )
ωt=0° ：A相电流为正最大值，与A相绕组轴线重合 ωt=120°：B相电流为正最大值，与B相绕组轴线重合 ：C相电流为正最大值，与C相绕组轴线重合 ωt=240°
21
6.4 三相电枢绕组产生的磁通势
6.4.1 基波磁通势
三相对称电流：
iA 2 I cos t iB 2 I cos( t 120o ) iC 2 I cos( t 240o )
三相基波磁通势：
f A1 F1 cos t cos
f B1 F1 cos( t-120o ) cos( 120o )
Eq=4.44 f qNykdkp
一相绕组基波电动势为
2p 2p E Eq 4.44 fqN y kd k p 4.44 fNkd p a a 2 pq 每相串联匝数: N Ny a
5
6
7
6.2.3 绕组的谐波电动势
f ( x) a1 cos x a3 cos 3x a5 cos 5 x a cos x ( 1,3,5,)
28
fC1 F1 cos( t-240o ) cos( 240o )
22
1 1 f A1 F1 cos( t ) F1 cos( t ) 2 2 1 1 f B1 F1 cos( t ) F1 cos( t-240o ) 2 2 1 1 fC1 F1 cos( t ) F1 cos( t-120o ) 2 2 将三个相产生的基波磁通势加起来，就得到三相合成基波磁通势：
9
绕组采用短距、分布连接，基波电动势削弱得很少，谐波电 动势被削弱得很多。 此外，由于三相三次绕组谐波电动势以及三的倍数次谐波电 动势在时间相位上同相，在三相线电动势中不会有三次谐波电动 势及三的倍数次谐波电动势。
10
6.3 交流电机电枢单相绕组产生的磁通势
6.3.1 整距线圈的磁通势
匝数为Ny的整距线圈通入电流i所产生的磁通势为：iNy 磁路：转子铁心，定子铁心和两个气隙 每条磁回路上作用在一个气隙上的磁通势(每 f y 极磁通势)为： 电流正方向：X→A，磁通势正方向：定子→转子。
13
矩形波展开成傅氏级数： f y (， t) C1 cos C3 cos 3 C5 cos 5 C cos

41 1 C iN y sin 2 2
( 1,3,5, )
f y ( , t )
2 4 2 1 IN y cos t cos IN y cos t cos 3 2 2 3 4 2 1 IN y cos t cos 5 2 5 f y1 f y 3 f y 5
f1 f A1 f B1 f C1 3 F1 cos( t ) 2 F1 cos( t )
3 3 4 2 Nkdp1 F1 F1 I 2 2 2 p
23
f1 F1 cos( t )
当t=0 时，=0o幅值最大； 当t=π/6时，=π/6幅值最大； 当t=π/3时，=π/3幅值最大；
I a
I：相电流
2 pqN y a
每相绕组串联的匝数： N
20
I I圈 a
F1 4
N
4
2 pqN y
I Na 4 2 NI 2 q kdp1 kdp1 a 2 pq 2 p
a

2 I圈 qN y kdp1

单相绕组基波磁通势：f1 F1 cos t cos
1）基波及各次谐波磁通势的最大幅值 Fy3=Fy1/3， Fy5=Fy1/5 ，… Fy=Fy1/ 谐波次数越高，磁通势的最大幅值越小。 2）基波及各次谐波磁通势的极对数：
p p
16
3）基波及各次谐波磁通势幅值随时间变化的关系 i 2I cos t 不论是基波还是谐波磁通 势，它们的幅值都是随时间按 4 2 f y1 IN y cos t cos 电流的变化规律而变化的，在 2 时间上是脉振波。
5 23 6 24 25
Z
X
B
π
π
π
π
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
3
(5))确定绕组的并联支路数
每相绕组有4个极相组(即每相在每极下由q个线圈组成的线 圈组)，根据需要它们可以并联，也可以串联。串联时，并联 支路数a=1，并联时最多为a=4。双层绕组的并联支路数最多是 a=2p π π π π
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
A
X
4
(6)计算相电动势
短距线圈基波电动势： Ey=4.44 f Nykp 极相组(q个分布线圈组成的线圈组)的基波电动势为
线圈组基波磁通势的最大幅值
Fq1 qFy1 sin q q sin 2


2 qF k q 4 y1 d 1
2 N y Ikd 1 2
kd 1
sin q q sin
2 ——基波磁通势的分布系数 2
18
6.3.4 分布短距对气隙磁通势波形的影响
只要设计得合适，基波绕组系数比各次谐波绕组 系数大，就能够大大削弱各次谐波磁通势,而基波磁通 势削弱的少，一般情况下，取线圈的y为0.8左右，可 以把五、七次谐波磁通势大大削弱，而三次谐波及三 的倍数次谐波磁通势，在三相绕组中互相抵消。
6.2.2 三相双层绕组
双层绕组是指定子每个槽中放置两个圈边，每个圈边为一 层。一个线圈有两个圈边，因此线圈总数等于定子总槽数。
已知三相电机定子总槽数Z=36，极对数p=2，节距y1=7 个槽，并联支路数a=1，连接成三相双层短距分布绕组。 (1) 计算槽距角α
p 360o 2 360o 20o Z 36
1
(2)画基波电动势星形相量图 注意：每个相量代表一个短距线圈的电动势，而不是导体 电动势。 (3)按60°相带法分相 沿相量旋转方向的反方向标上A，Z，B，X，C，Y。
Y 35 17
36 18 19 1
A
20 2 3 21 4 22
每相在每极下的槽数(或线圈数)q为:
34 16 33 15
Z 36 q 3 2mp 2 3 2
4
基波及各次谐波磁通势的特点：
2 IN y cos t cos Fy1 cos t cos 基 波 磁 通 势： f y1 2 4 2 1 IN y cos t cos3 Fy 3 cos t cos3 三次谐波磁通势：f y 3 2 3 4 2 1 五次谐波磁通势： f y 5 IN y cos t cos5 Fy 5 cos t cos5 2 5 4


与原信号频率相等的正弦波分量称为 基波。频率为基波频率整数倍的正弦波 分量称为谐波。
ν次谐波频率： f f ν次谐波极对数：p p ν次谐波电动势： E 4.44 f Nkdp ν次谐波短距系数： ν次谐波分布系数： sin q k p sin y 2 2 kd q sin 2 8
y
-
1 iN y 2
1 iN y
+
X 2
定子
整距线圈产生的磁通势(或在气隙里的磁位降)，沿定子气 隙空间分布呈两极的矩形波，幅值为1/2iNy
11
假设线圈中的电流随时间按余弦变化 i 2I cos t 脉振磁通势： f y 1 iN y 2 IN y cos t
C 32 14
31 13 12 30 7 11 29 10 28 9 27 8 26
5 23 Z 6 24 25
X
B
2
(4)画绕组连接图
34 16 33 15
Y 36 35 18 17
19 1
A
20 2 3 21 4 22

节距y1=7个槽
C 32 14
31 13 12 30 7 11 29 10 28 9 27 8 26
4
14
f y ( , t )
2 4 2 1 IN y cos t cos IN y cos t cos 3 2 2 3 4 2 1 IN y cos t cos 5 2 5 f y1 f y 3 f y 5
4
2 IN y cos t cos Fy1 cos t cos 基 波 磁 通 势： f y1 2 4 2 1 f IN cos t cos3 Fy 3 cos t cos3 三次谐波磁通势： y 3 y 2 3 4 2 1 五次谐波磁通势： f y 5 IN y cos t cos5 Fy 5 cos t cos5 2 5 15
f1
0
63
三相合成基波磁通势是个行波， 或称旋转磁通势。朝着+α方向以角 速度ω旋转。

24
一个在空间按余弦分布的磁通 势波，可以用一个空间矢量来表示。 矢量的长短等于该磁通势的幅值， 矢量的位置就在该磁通势波正幅值 所在的位置。
f1
0
63

由于F1为常数，矢量端点的轨迹是个圆，因此也叫圆 形旋转磁通势。
Fy1 cos t cos
17
6.3.2 短距线圈的磁通势
4 2 整距线圈的基波磁通势： IN y cos t cos 2 4 双层短距线圈的基波磁通势： 2IN y k p1 cos t cos

k p1 sin y

2
：基波短距系数
6.3.3 单层分布线圈组产生的磁通势
19
6.3.5 单相绕组磁通势
4 双层短距线圈的基波 2I圈 N y k p1 磁通势最大幅值： 4 4 单相绕组的基波 F （ q 2I圈 N y k p1）k d1 2I圈qN y kdp1 1 磁通势最大幅值： kdp1 kd 1k p1 ：基波绕组系数
线圈电流： I圈
2 2 2 2 1 2 3 f y iN y IN y cos t 2 2 2 2
fy
5 t tt 0 6 3 2
3 2
1 iN y 2
A 2
O
转子
A 3 2
x

X 2
定子
2
2
12
从两极和四极电机电枢磁通势看,整距线圈通电流时， 产生磁通势的极数与电机的极数一样。
2）转向 决定于电流的相序，从领先相向滞后相旋转 3）转速 相对于定子绕组的转速为同步转速： 60 f 2 pn n r / min 或 p 60
4）瞬时位置
当某相电流值达到最大值时，合成磁势的正幅值 正好位于该相绕组的轴线处。
27
作
业
思考题： 6.1、6.2、6.4 、6.10、6.12、6.14（1）—（6）、（9） 习题： 6.4 6.7
旋转磁通势的转向：A→B→C，从领先相向滞后相旋转，转向决定于电 流的相序 旋转磁通势的转速：电流变化一个周期，磁通势转过360°空间电角度，即 一对磁极，合成磁通势在电机气隙圆周上每分钟的转速为n1=60f/p
F1
F1
F1
26
三相合成基波旋转磁通势的特点
3 4 2 Nkdp1 I 1）幅值：F1 ，是圆形旋转磁通势 2 2 p