山西省大同市高一上学期数学12月月考试卷

山西省大同市高一上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一下·定州开学考) 设全集I=R，集合A={y|y=log3x，x＞3}，B={x|y= }，则（）
A . A⊆B
B . A∪B=A
C . A∩B=∅
D . A∩（∁IB）≠∅
2. （2分） (2016高一上·承德期中) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）
A . f（x）= ，g（x）=x
B . f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=
C . f（x）=x，g（x）=
D . f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
3. （2分）设表示不大于的最大整数，则函数的零点之积为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若点（16，tanθ）在函数y=log2x的图象上，则 =（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
5. （2分）已知集合A={a，b}，B={0，1}，则下列对应不是从A到B的映射的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二上·长春期中) 已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），则直线AB方程为（）
A . 4x+9y﹣13=0
B . 4x+9y+13=0
C . 9x+4y﹣13=0
D . 9x+4y+13=0
8. （2分）(2017·泸州模拟) 函数f（x）=2x﹣sinx的图像大致是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·兰州期中) 若，当＞1时，的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）
A . >
B . <
C . <
D . >
12. （2分） (2018高二上·六安月考) 已知一元二次方程的两个实数根为x1 ，x2 ，且0<x1<1，x2>1则的取值范围是（）
A . (-1,- ]
B . (-2, - )
C . (-2, - ]
D . (-1, - )
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·海安期中) 定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x ，则f（2016）﹣f（2015）=________．
14. （1分） (2017高一上·长春期末) 已知，试求y=[f（x）]2+f（x2）的值域________．
15. （1分）点P是△ABC所在平面外一点，且P点到△ABC三个顶点距离相等，则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的________心．
16. （1分）已知函数f（x）=|log2x|，若实数a，b（a＜b）满足f（a）=f（b），则a+2017b的范围是________
三、解答题 (共6题；共44分)
17. （2分） (2018高一上·宜宾月考) 计算下列各式
（1）
（2）
18. （2分） (2018高三上·静安期末) 将边长为的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.
（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线与所成的角的大小.
19. （5分）(2018·江苏) 在平行四边形中，
求证：
（1）平面
（2）平面平面
20. （10分） (2019高一上·杭州期末) 已知函数
（1）求函数的定义域及其值域．
（2）若函数有两个零点，求m的取值范围．
21. （10分） (2016高一上·迁西期中) 已知定义在R上的偶函数f（x），当x∈（﹣∞，0]时的解析式为f （x）=x2+2x
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象并直接写出它的单调区间．
22. （15分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间上有1个零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得在上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共44分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
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