1.4充分条件与必要条件-人教A版高中数学必修第一册(2019版)教案

1.4 充分条件与必要条件-人教A版高中数学必修第一
册（2019版）教案
一、教学目标
1.了解充分条件和必要条件的基本概念；
2.能够简单判断给定条件的充分条件和必要条件；
3.能够应用所学知识进行简单的证明。

二、教学重难点
1.充分条件和必要条件的区别及应用；
2.证明题型的解题方法。

三、教学过程与方法
1. 导入（5分钟）
引入“上一节课学习了什么”和“本节课要学习什么”。

2. 讲解（40分钟）
1.充分条件和必要条件的概念
1.如果某个条件能够推出另一个条件，那么这个条件就是“充分条件”；
2.如果某个条件是达成另一个条件的必要条件，那么这个条件就是“必要条件”。

2.举例说明
1.p 充分推出 q，写作p → q，即 q 是 p 的必要条件，p 是 q 的充分条件；
2.p 是 q 的必要条件，写作p ← q，即 q 是 p 的充分条件，p 是 q 的必要条件；
3.p 充分必要推出 q，写作p ↔ q，即 q 是 p 的充分必要条件，p 也是 q 的充分必要条件。

3.应用
1.判断充分条件和必要条件；
2.给出一个条件，求其充分条件和必要条件；
3.进行简单的证明。

3. 拓展（15分钟）
出示以下题目，学生进行讨论，并进行解答。

题目：设实数x满足x2−2x+1=0，则x=？
4. 课堂练习（30分钟）
1.评测练习；
2.提供练习题，让学生独立练习，并进行讲解。

四、教学总结（5分钟）
1.学习充分条件和必要条件的基本概念，能够简单判断给定条件的充分条件和必要条件；
2.掌握证明题型的解题方法，提升解题能力。