山西省晋中市和诚高中2020学年高二数学周练试题(5.18)理(无答案)

山西省晋中市和诚高中2020学年高二数学周练试题（5.18）理（无答
案）
一、选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分．）
1．的展开式中各项的二项式系数之和为（）
A．-1 B．1 C．-512 D．512
2．已知两个正态分布密度函数
的图象如图所
示，则（）
A．B．
C．D．
3．若函数，为常数，则（）
A．B．C．D．
4．若函数在时取得极值，则（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．用数学归纳法证明
时，由时的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（）
A．B．
C．D．
6．设，则
A．2 B．C．D．
7．吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发有有诸多不利影响，影响学生的健康成长，如表是性别与吃零食的列联表：
男女总计喜欢吃零食30 20 50
不喜欢吃零食20 30 50
总计 50 50 100
附：K 2
=，
P （K 2
≥k 0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k 0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
根据以上数据，你有多大把握认为“喜欢吃零食与性别有关”（ ） A ．95%以上
B ．97.5%以上
C ．99%以上
D ．85%以上
8．改革开放以来，中国经济飞速发展，科学技术突飞猛进。

高铁、核电、桥梁、激光、 通信、人工智能、航空航天、移动支付、量子通讯、特高压输电等许多技术都领先于世界。

厉害了，我的国！把“厉害了我的国”这六个字随机地排成一排，其中“厉”、“害”这两个字必须相邻（可以交换顺序），“了”、“的”这两个助词不能相邻，则不同排法的种数为（ ）。

A ．72
B ．108
C ．144
D ．288
二、填空题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 9．已知变量之间具有良好的线性关系，若通过10组数据得到的回归
方程为
，且
，则
__________．
10．已知，若为互质的正整
数)，由以上等式，可推测 的值，则 ________.
11．已知()f x 为偶函数，当0x <时， ()()ln 3f x x x =-+，则曲线()y f x =在点()1,3-处的切线方程是__________．
三、解答题（共2小题，每题10，共20分）
12.若二项式
n
的展开式中的常数项为第5项.
(1)求的值； (2)求展开式中系数最大的项；
13.现有甲、乙、丙三名学生参加某大学的自主招生考试，考试分两轮，第一轮笔试，第二轮面试，只有第一轮笔试通过才有资格进入第二轮面试，面试通过就可以在高考录取中获得该校的优惠加分，两轮考试相互独立.根据以往多次的模拟测试，甲、乙、丙三名学生能通过笔试的概率分别为0.4，0.8，0.5，能通过面试的概率分别为0.8，0.4，0.64.根据这些数据我们可以预测：
（1）甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生通过第一轮笔试的概率；
（2）甲、乙、丙三名学生能获得该校优惠加分的人数X的数学期望.。