七年级数学下册 第11章 整式的乘除 11.3 单项式的乘法教学课件 级下册数学课件

感受 体会 (gǎnshòu)
我学到 了什么 (shén me)？
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知识
单项式乘单项 式法则
方法 数学中的转化思想
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11.3 单项式的乘法 （2） (chéngfǎ)
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复习 & 回顾 ☞
1、单项式与单项式怎样(zěnyàng)相乘. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同(xiānɡ
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课堂小结
注意事项
1、单项式乘多项式的结果(jiē 仍 guǒ) 是多项式，积的项数与原多项式的 项数相同。
2、单项式分别(fēnbié)与多项式的每一项相 乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负
3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
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2 35
1 x6 y6z3 5
单项式的乘法法则对于三个以 12/上11/202的1 单项式相乘也适用.
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我们可以(kěyǐ)用单项式乘单项式来解
决许多生活中的实际问题
应用 ： (yìngyòng)
卫星绕地球运动的速度（即第
一宇宙速度）约为7.9×103米/秒， 则卫星运行3×102秒所走的路程约 是多少？
学以致用
1.计算(jìsuàn) (1)3x2y·(-2xy3) =[3×(-2)] ·(x2·x) ·(y·y3)=-6x3y4
(2)(-5a2b3)·(-4b2c) =[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c 2.比一比看谁做的又快又准！ (1)3a2·(-2a3) =[3×(-2)]·(a2·a3) =-6a5
小组讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。
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(2)系数相乘不要漏掉负号
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试一试！
计算 : (jì suàn)
(8xy2 ) ( 1 x3 ) 8
[(8) ( 1)] (x x3 ) y2 8
x4y2
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（1）(- 2a) • (2a 2 - 3a + 1)
= (- 2a) • 2a 2 +(- 2a) •( - 3a)+(- 2a) • 1
（乘法(chéngfǎ)分配律）
= - 4a3+6a2 - 2a
（单项式乘法）
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(2)(2xy2 5x2 y 7x3)(3xy2 )
你能说出单项式乘多项式的运算法则吗。单×单。同号相乘得正，异号相乘得负。1.计算： (1)2ax·(3a2x+2a2x2)。做一做。=
Image
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-3a4-6a3+3a2
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1.计算(jìsuàn)：(1)2ax·(3a2x+2a2x2)
(2)(3a2x+2a2x) ·(-2ax) 2.化简：
x(x-y+z)+(x-y-z)y-z(x-y+z)
做一做
注意：有同类项要及时(jíshí)合并
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思考？ 对于三个或三个以上(yǐshàng)的单项式相
乘时，如何运算呢？
计算(jì
1x3y2•(2x3 yz)•3x2y2 z
2
3
5
： suàn) [ 1 ( 2 ) 3 ]• ( x 3 • x • x 2 )• (y 2 • y 3 • y )• ( z • z 2 )
2. 写出多项式 2x2 x的1项.
3 . 乘法对加法的分配律 .
a(bc)ab ac
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交流 与发现 (jiāoliú)
如图：王大伯家的菜地两侧各有一条(yī tiáo)宽0.5米的小路。
怎样求出包括 小路在内的菜地的面积？
a
a
方法10：.5 ka
ka ka 0.5
方法2：
把菜地看成一个长方 形
可以列出乘法算式 12/11/2021 2a·(3ka+1)
6个菜畦的面积和两段小 路面积的和，即6ka2+2a
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2 a 3 k a 1 6 k2 a 2 a
按照乘法(chéngfǎ)对加法的分配律我们也可以这样算：
2a·(3ka+1)
=2a ·3ka+2a ·1 =6ka2+2a
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试一试，你能行！
1.光速约为3×108米/秒，太阳光射 到 地球上的时间约为5×102秒，则地球与 太阳(tàiyáng)的距离约是多少米？
2.小明的步长为a米，他量得客厅长15步， 宽14步，请问小明家客厅有多少平方 米？ 12/11/2021
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探索 与思考 (tàn suǒ)
1.已知 ab 2 6
求 ab ( a 2 b 5 ab 3 b ) 的值
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2.先化简，再求值
2a3b2(2ab3 1) (2a2b2)(3a 9a2b3)
3
2
其中a 1,b 3 3
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tónɡ)字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算 律？除此之外，还有什么乘法运算律?
单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律， 除此之外，乘法还有分配律.
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1 计(1 )算 1a2c b ： ( 0 .5 a)2 b ( 2 b2)c 3. 2
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深入 & 探究 ☞
2a·(3ka+1)=2a ·3ka+2a ·1=6ka2+2a
单项式与多项式相乘时，分两个(liǎnɡ ɡè)阶段： ①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式 与单项式乘积(chéngjī)的代数和的形式； ②单项式的乘法运算.
由上面的计算，你能说出单项式乘多项式的运算法 则吗?
解:原式＝ - 2 x y 2 × - 3 x y 2 + 5 x 2 y × - 3 x y 2 + - 7 x 3 × - 3 x y 2
＝ 6x2y4-15x3y3+21x4y2
单项式分别与多项式的每一项相 乘时，要注意积的各项符号(fúhào) 的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负
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单项式乘多项式法则：
单项式与多项式相乘，先将单项 式分别(fēnbié)乘多项式各项，再把所得的 积相加。
你能用字母表示(biǎoshì)这一结论吗？
a(bc)abac
思路：
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单×多
转化
分配律
单×单
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计算 ： 例
(jìsuàn)
( ×)
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+
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练一练：
下列各题的解法是否正确，如果错了，指出(zhǐ chū)错在什么地方，并改正过来。
①
-2a2b× -1 4ab2c=1 2a3b3
1 2
a
3b 3c ×
② 3a2b 1 - ab2c = -3a3b3 3a2b-3a3b3c ×
③ - 3 a 2a 2 + 2 a - 1= - 3 a 4+ 6 a 3- 3 a 2 ×
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(zhù
注 意
下面的计算(jìsuàn)是否正确？如果有错误，请改 正.
12
(1)3a·(4a2-1)= 7 a3 -3a
(- )×
(2) -2x2·(3x3+4)= -6x5 +8x2 (3)-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy
( )× +( 4x ×)
(4) 5-a(b-2) =5-ab - 2a
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快速抢答！
判断正误(zhèngwù)（如果不对应如何改正?) (1)4a3·2a2=8a6 ( ×) (2)2x4·3x4=5x8 ( ×) (3)-6x2·3xy=18x3y ( ×) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ×)
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内容(nèiróng)总结
教学课件。(-2a2)3 ·(-3a3)2。(1)先做乘方，再做单项式相乘。对于三个或三个以上的单项式 相乘时，如何运算呢。如图：王大伯家的菜地两侧各有一条(yī tiáo)宽0.5米的小路。怎样求出包
No 括 小路在内的菜地的面积。6个菜畦的面积和两段小路面积的和，即6ka2+2a。由上面的计算，
(2)(-3x2y)·(-4y2z) =[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=12x2y3z
(3) 2 5 2 3
x y · xyz 12/11/2021
5
16
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单项式乘法(chéngfǎ)中要注意的几点
求系数(xìshù)的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘 法，底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连 同它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘单项式，结果仍为单项式。
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合作交流
1. 计算
(1) 4a3 7a4 (2)7ax(2a2bx2)
计算 2 .
(jìsuàn)
(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下(yīxià)，2题比1题多了什么运算？
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级下册 青岛版
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第11章 整式的乘除(chéngchú)
11.3 单项式的乘法
பைடு நூலகம்
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【知识 回顾】 (zhīshi)
• 1.同底数幂的运算法则(fǎzé)是 (
)
• 2.幂的乘方的运算法则是 (
培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．
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单项式乘单项式法则(fǎzé)：
单项式相乘，把它们的系数 相乘，字母部分的同底数幂分别 相乘。对于只在一个单项式里含 有的字母，连同它的指数作为积 的一个因式。
单项式×单项式 12/＝11/202(1 系数(xìshù)×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)
)
• 3.积的乘方的运算法则是 (
)
下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什 么？
8x；-2a2bc；xy2；-t2; 3 xy;
10
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5 v;t -4 10xy2z3
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【学习 目标】 (xuéxí)
• 1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义(yìyì)； • 2.理解单项式乘法法则； • 3.会利用法则进行单项式的乘法运算。 • 4.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，