2019-2020年七年级数学培优试卷(第34-36讲：期末综合复习专题)初一数学试题

2019-2020 年七年级数学培优试卷（第34-36 讲：期末综合复习专题）
初一数学试题
一、代数综合
1．在抗震救灾中，某单位准备将甲、乙两种货物1240 吨和880 吨，用一列货车运往灾区．已知这列货
车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用5000元，使用B 节车厢每节费用为7000 元，如果每节A 型车厢最多可装甲种货物35 吨和乙种货物15 吨，每节B 型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，那么要将这批货物全部运走，所需费用的最小值是多少元？此时A、B 两
车厢各用多少节？
2．四川汶川发生了里氏8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援” ，我市锦华中学全体师
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300 元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于51元；请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数.
3．某玩具厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8 小时，每月工作25 天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800 元，每月另加福利工资100 元，按月结算；⋯⋯”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车．熟练工人晓云一月领工资
一月份做小狗和汽车的数目没有限制，从二月份开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：尼月份每个工人每月生产的小狗个数不少于生产的小汽车的个数的ｋ倍（k＝l，2，3，4，⋯，12），假设晓云的工作效
率不变，且服从工厂的安排，请运用你所学的数学知识说说厂家的广告是否有欺诈行为？
4．某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00～10：00，下午14：00～18：00，每月25 天，信息二：生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品可得1. 50元，每生产一件一种产品可得2.80 元，根据以上信息，回答下列问题：
(1) 小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品，分别需要时间多少分？
(2) 若小王某月能生产两种产品共800 件，且希望生产所得不低于1616 元，则该月奎少生产乙种产品多少件？
5．商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1 盒“福娃”玩具和2 盒徽章共需145 元；购买2 盒“福娃”玩具和3 盒徽章共需280 元．
(1) 一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？
(2) 某公司准备购买这两种奥运商品共20 盒送给幼儿园(要求每种商品都要购买) ，且购买总金额不能超过450 元，请你帮公司设计购买方案．
二、几何综合
6．如图，A、B 两点分别在ｘ轴、y 轴上，且OA＝OB，S△AOB＝8．(1)求A、B 两点的坐标；
x (2) M(2，2) ，x 轴上是否存在一点
由．
(3) 在(2)中，x轴上一点P从点C出
C使S△ACM＝
发，向A点以每秒1个单位的速度运
动，y轴上一点Q从点O 出发，向B 点以每秒1个单位的速度运动，当运动t秒时，S△CBP＝S△ ABQ，求t 的值.
7．如图，B、D、E、F 是直线l上四点，在直线l的同侧作△ ABE 和△ CDF，且AB∥CD，∠A＝40 作BG⊥AE于G，FH⊥CD 于H，BG交FH 于P点．
ABD ＝90°，求∠ GPH ．
ABE 和△ CDF 均为锐角三角形，∠ ABD ＝α求∠ GPH ．
ABE 为锐角三角形，△ CDF 钝角三角形，求∠ GPH ．
(1)B、E、D、F 从左到右顺序排列，∠
(2)B、E、D、F 从左到右顺序排列，△
(3)F、B、E、D 从左到右顺序排列，△
B E D F l
8．如图，P为y轴上一点，直线m过P点平行于x轴，A、B是直线m上两点，且OA⊥OB于O，点C 为x 轴上一动点，连接AC 交y 轴于Q，已知A(―3，4)、B(5，4) 、C(2，0)，
(1)求△ AOB 的面积和Q 点的坐标；
A
C
D
(2) 移动C点，当AC平分∠ ABO时，AC交BC于D，求证：∠
(3) 移动C 点，当∠ COB
＝∠ CBO 时，
9．已知A(2，3)，B(0，2)，C点在x 轴正半轴上，且S△ABC＝4．
(1) 求C 点的坐标；
(2) 过A作AM∥BC交x轴于M，交y轴于N，∠OCB的平分线与∠ ONM 的平分线交于点D，求∠ CDN 的度数．
(3) 在(2)的条件下，D(一2，0)，P为x轴上一动点，是否存在这样的点存在，求
P 点的坐标；若不存在，请说明理由．
P，使BP 平分S 四边形ABCD，若
第34诉期末址仟奴NO 題
],⅛ Λ ⅛ A ⅜ ∙χ 节∙ B 4!电厢《 40 ~ ∙r )〒•郞
FW 25(4<∣ - AJ 莎:-!0 .Hff s 2i≤jr≤2δ∙ ∣15r 3S(40-^> N KSO
3 费円 y So(V?J∙-T 7υoa< ；o- ； > ^2^oΓ.∙0c -2Q00x.it ⅛ _r=Z6时•〉氏小•盘小值为？280(Kh 此时A ⅛ 26 7-B 型H 节•
2.(1：设(2)呢丿 Λ-U3)⅛(.ι - 300>Λ∙ Λ r^χ-300 77CX>-20OO∙r≡ ^700rX÷300-OO t
<2)it(DΛA y 人• • 9y≤20CO≤5JJF• •*• 4C≤y≤4O∙8∙∙°∙ V= 40 ・
3. ( 1 ) &小絢T 分A 小汽蛊、•分忡个•则
』一〉=3：' .∙∙L = y .連小杓•”尢/个•小汽点Zr 2
3∙r+2> = 8d Vv= 20 小 i f7=2∙y ∙∙∙m=o.7S*=l∙ l∙
、3”J ∙ Z Λ=亠・ 05
(2)iSt⅛t 小約 α 个•小’车 6 个.W r ≡U t 75Λ÷1. " 100.
3
15α÷2O6-8X2： ×60. Λ Iu4 4Λ≡2400f6≡600- —a.
∙∙∙W∙0.75a+l. 4(600-辛4)I IOO--0.3β 4 94O∙a 越小∙W 趨大•但剧•隨松月份増脳∙a 的位取总大•••• W 变小••••科氏许
行为・
JX-15
(y=20
(2)设生产 C m <÷∙ψ(800-m)<f .W L5(800-m) • 2・ 8 砒 21616∙mA320∙∙∙∙圣少 土产 C ΛΛ 320 件.
严-125 b=10
(2)Λ^⅛ 买 m 盒∙125m 4 10(20 - m) ≤450H )5m≤
5. (1M<4∙O)∙B(0∙4)KZJCC -4.0X( 1Z∙O)i(3>γtX 4 = -^-(4-r)×4tΛe≡2.
7. (!)ZGPH = 4O∙∣(2)ZCDF= ZABD = σ.ZABG = 50° ∙ Z PBF a — 50° ∙ Z PFB = 90"—a • it P^PQ//1.可得ZGPH+ 90∙-a-a 50∙ = 18(Γ∙∙∙∙ ZGPH-UO t I(3)*Q^, ZGPH=≡4(Γ & (I)SAS«=16∙S 厶“ ≡^-×2×4 4∙Λ~×3 ∙ OQ 十 y×2∙ g=4∙∙∙∙OQ=字∙∙∙∙Q(0∙fθ
<2)*∣(3)ZACB+ 2ZΛGO≡≡lfiθ∙
9. (l)C(4>0)l (2>ZCDN 珂35•.⑶SAaDC ≡10∙ΛS ΔB DF ≡5√y ∙ DP×2≡S.ΛD∕,-5tΛOP -3tΛP(3>0).
4∙d)设W T 分/件，6 y 分/伴•则
∣30x÷20^-β50 . ∣10^÷10>-350β
<x ・ 2y≈ 145 . l2x+3y-280*
5.(1)⅛⅛⅛才Λ√盒・滋章y 元/盒•则。