沪科版七年级下册9.1.1《分式的基本概念》17张PPT

• 如上面的问题中出现代数式
am bn 和
mn
s a
• 像这样的代数式里分母中都含有字母，那
它们叫什么呢？
– 一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中
含有字母，那么式子
a b
叫做分式.其中a叫
做分子，b叫做分母.
被除数÷ 除数 = 被除数（商数）
除数
3
÷
4
=
3 4
整数 整数 分数
类比
被除式÷除式
被除式 = 除式
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
在分式应用中我们注意以下几点：
(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解 为除号，并含有括号的作用；
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五2021/8/272021/8/272021/8/27 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/272021/8/27August 27, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/27
思 考
1、第2个分式在什么情况下无意义？
2、这三个分式在什么情况下有意义？
3、这三个分式在什么情况下值为零？
例题分析，应用新知
例（1）当x取何值时，分式
x
4
3
有意义？
ห้องสมุดไป่ตู้
解：当分母的值等于零时，分式没有意义，
除此以外，分式都有意义.
由 x-3≠0,得 x ≠3,
所以，当x ≠3时，分式
4 x3
有意义.
x -1 X+1
的值是零？
解：（1） 由分子 x -1=0，得x=±1 （2）而当x=1时，分母x+1=2≠０
当x=-1时，分母x+1=0
（3）所以当x=1时，分式 的值是零.
x -1 X+1
训练
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正.
当ｘ是什么数时，分式 x －4 的值是零？
x
mn
1 a%
有什么共同的特征？与整式有什么不同？
3、什么叫分式？分式的分子？分式的分母？
4、什么叫有理式？
5、分式何时有意义？何时无意义？何时分式
的值为零？
创设情境 导入新课
问题1：有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷
收水稻10500㎏；第二块是3hm2，每公顷收水
稻9000 ㎏，这两块稻田平均每公顷收水稻
t ÷ (a-x) = t a-x
整式 整式 分式
（商式）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/272021/8/27Friday, August 27, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 12:17:12 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/272021/8/272021/8/27Aug-2127-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/272021/8/272021/8/27Friday, August 27, 2021
（2）当x是什么数时，分式
x4 2x3
的值为零？
解：由 x+4=0,得 x=－4, 当x=－4时，分母2x －3= －8 －3=11≠0,
因而，当x=－4时，分式 x 4 的值为零. 2x3
1、 在下面四个有理式中,分式为( B)
考
A、⑴2 x 5 B、 1
7
3x
C、 x 8 8
D、- 1 + x 45
母，但分母必须含有字母 .
(3)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零， 那么分式就无意义．
整式和分式统通称为有理式.
即：
有 理 式
单项式
整式
多项式
分式
探索与发现（求有理式的值）
x … -2 -1 0 1 2 …
x…
X-2
X-1 …
4x+1
… 0 -1
… -1 0
x -1
X+1 …
-1
… -1 0
考 你
⑵ A、x
1当x=B-1、时，x 下列C分、式2 x没有意D义、 的x 是1 (
C
)
x 2、⑴
当x
≠
1
x 1
x
时，分式
1x
2
2
2x 1
x 有意义.
⑵ 当x =2 时，分式
x 2 的值为零. 2x 1
3、 已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于
零，则k =－10.
3x 2
例、当x是什么数时，分式
1 0 50409 0 030 —————4—3———
㎏.
• 如果第一块是mhm2每公顷收水稻a ㎏；第二块
那是nhm2 ，每公顷收水稻b ㎏ ，则
• 这两块稻田平均每公顷收水稻—a—mm— b—nn—㎏.
问题2,一个长方形的面积为s m 2，如果 它的长为a m,那么它的宽为＿a＿s m.
归纳新知 什么叫做分式？
第九章：分式
9.1 分式及其基本性质
学习目标
1、掌握分式的概念、有理式的概念，以及 用分式表示现实情境中的数量关系。
2、掌握分式有意义的条件，以及分式的值 何时等于零。
3、会应用分式解决现实生活中的数 学问题。
自学提纲：
1、阅读课本P89—90内容
2、问题1 ,2中列出的式子a m b n 和
•分式无意义的条件：分式的分母等于零
• 堂清作业：课本P90练习T1、T2 • 课外作业：名师测控P67—68
x（x+4）
解：由分子 x -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 的值是零.
x －4 x（x+4）
小结
分式：用A、B表示两个整式，A÷B就可
有 理
以表示成
A B
的形式.如果B中含
有字母，式子就叫做分式.
式
单项式
整式
多项式
• 分式有意义的条件： 分式的分母不等于零
• 分式的值为零的条件： 分式的分子等于零 且分母不等于零