北京科技大学-材料成型自动控制基础大作业

北京科技大学-材料成型自动控制基础大作业
材料成形自动控制基础作业
一、回归方程系数a, b
1.Matlab程序：
clc
disp('函数为y=ax^b');
disp('取对数lny=lna+blnx')
x=[0.1 1 1.9 2.8 3.7 4.6 6.4 7.3 8.2 9.1 10 10.9 11.8 12.7 13.6
14.5 15.4 16.3 17.2]
y=[0.001514 2.4 18.71642 64.73169 157.9271 316.9832 912.9 1390.455 2015.652 2812.831 3804.4 5012.6 6460.07 8173.031 10175.03 12490.76 15145.29 18164 21573.9]
c=log(x);
d=log(y);
sumc=sum(c);
sumd=sum(d);
n=length(c);
e=c.*d;
sume=sum(e);
f=c.*c;
sumf=sum(f);
a1=(sume-sumc*sumd/n)/(sumf-(sumc)*(sumc)/n);
c0=(sumc)/n;
d0=(sumd)/n;
b=a1;
a0=d0-a1*c0;
a=exp(a0);
x1=0.01:0.1:21;
y1=a.*x1.^b;
plot(x,y,'bp',x1,y1,'g-')
legend('数据点','y=ax^b拟合曲线')
disp('拟合得到的a和b的值为：')
a
b
2.拟合结果
拟合得到的a和b的值为：
a = 2.4001
b =3.2000
二、计算轧制压力
1.Matlab程序
clc
C=[0.0416 0.0441 0.0367 0.0367 0.033 0.029 0.029 0.033 0.029
0.0017 0.0013 0.0019 0.0019 0.0019]
Mn=[0.25 0.23 0.26 0.26 0.26 0.25 0.25 0.26 0.25
0.15 0.14 0.14 0.14 0.14]
Cr=[0.03 0.03 0.02 0.02 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.02
0.02 0.02 0.02 0.02]
V=[0.02 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.02 0.01 0.02
0.02 0.03 0.03 0.03]
T=[948.4 950.18 944.26 958.31 954.99 947.67 954.43 960.78 950.46 967.32 960.46 967.41 954.13 956.74]
S=[1.39 1.38 1.33 1.264 1.372 1.371 1.372 1.313 1.358 1.452
1.538 1.469 1.474 1.52]
r=[0.4183 0.4296 0.428 0.4248 0.4072 0.4115 0.4114 0.4085 0.4123
0.393 0.3639 0.3947 0.3955 0.3974]
H=[43.303 46.65 46.361 45.924 45.908 45.943 46.113 46.045 46.115
46.41 45.964 46.284 46.36 46.317]
D=[787.9 787.9 787.9 787.9 787.9 787.9 787.9 787.9 787.9 787.9 787.9 787.9 787.9 787.9]
Nb=0;
[C]=C+Mn/6+(Cr+V+Nb)/12;
h=H.*(1-r);
R=D./2;
dh=H-h;
T_=(T+273.15)./1000;
f_h=sqrt(r./(1-r));
e=(2./sqrt(3)).*log(H./h);
e_r=e*1000.*S./(sqrt(R.*dh));
if T_>=0.95.*(([C]+0.41)./([C]+0.32))
sigma_0=2.75.*exp(5./T_-0.01./([C]+0.05));
m=(-0.019.*[C]+0.126).*T_+(0.075.*[C]-0.05);
else
sigma_0=2.75.*(30.*([C]+0.9).*(T_-
0.95.*([C]+0.49)/([C]+0.42)).^2+([C]+0.06)./([C]+0 .09)).*exp(([C]
+0.32)./(0.19.*([C]+0.41))-0.01./([C]+0.05));
m=(0.081.*[C]-0.154).*T_-
0.019.*[C]+0.207+0.027./([C]+0.32);
end
sigma_f=sigma_0.*(1.3.*(5.*e).^(0.41-0.77.*[C])-
1.5.*e).*(e_r/10).^(m);
fai=tan(pi./8.*log(1-r)./sqrt(R./h)+0.5.*atan(f_h))./sqrt(R./h);
Qp=0.5.*pi./f_h.*atan(f_h)-pi/4-sqrt(R.*h)./f_h.*(log(2.*R.*(1-cos(fai))./h+1)+0.5.*lo g(1-r));
format short e
F=2./sqrt(3).*sigma_f.*Qp.*sqrt(R.*dh);
disp('计算得出的轧制力分别为：')
F
2、运算结果
计算得出的轧制力分别为：
F =
Columns 1 through 14
3.2087e+05 3.4756e+05 3.5219e+05 3.2998e+05 3.3095e+05 3.4342e+05 3.3701e+05 3.2461e+05 3.4151e+05 3.2617e+05 3.1332e+05 3.2655e+05 3.4228e+05 3.4126e+05
>>。