八年级数学教学设计：第三册分式方程的应用

八年级数学教学设计：第三册分式方程的应用
教学目的
1.使先生能剖析标题中的等量关系，掌握列分式方程解运用题的方法和步骤，提高先生剖析效果和处置效果的才干;
2.经过列分式方程解运用题，浸透方程的思想方法。

教学重点和难点
重点：列分式方程解运用题.
难点：依据题意，找出等量关系，正确列出方程.
教学进程设计
一、温习
例解方程：
(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15 x+12;
(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.
解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得
2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6
所以x=6.
检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得
15(x+12)=30x.
解这个整式方程，得
x=12.
检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.
(3)整理，得
2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,
即2x+xx+3=1.
方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得
2(x+3)+x2=x(x+3),
即 2x+6+x2=x2+3x,
亦即2x-3x=-6.
解这个整式方程，得x=6.
检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.
二、新课
例1 一队先生去校外观赏，他们动身30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队教员，派一名先生骑车从学校动身，按原路追逐队伍.假定骑车的速度是队伍停止速度的2倍，这名先生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名先生从学校动身到追上队伍用了多少时间?
请同窗依据题意，找出标题中的等量关系.
答：骑车行退路程=队伍行退路程=15(千米);
骑车的速度=步行速度的2倍;
骑车所用的时间=步行的时间-0.5小时.
请同窗依据上述等量关系列出方程.
答案：
方法1设这名先生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为15x=2×15 x+12.
方法2设步行速度为x千米/时，骑车速度为2x千米/时，依题意列方程为
15x-15 2x=12.。