RC正弦波振荡电路的振荡频率与R

1 LC
f0
＝
2p
1 LC
R为电感和回路中的损耗电阻
LC并联谐振特点：谐振时，总路电流很小，支路 电流很大，电感与电容的无功功率互相补偿，电 路呈阻性。
LC并联谐振回路的幅频特性曲线 Q为谐振回路的品
Z0=R L|C Z=| Q0L=Q 0C=QC L
质因数，Q值越大，
曲线越陡越窄，选
Q小
频特性越好。
容性
L R
f
6.4.2. 石英晶体正弦波振荡电路
利用石英晶体的高品质因数的特点，构成LC振荡电路。
1. 并联型石英晶体振荡器
－A +
∞
+
C2
Cs
X 感性
－A +
∞
+
C 2 fC s
0
fs fp
C1
石英晶体
容
CL
1
性
石英晶体工作在fs与fp之间，相当一个大电感，与C1、C2 组成电容三点式振荡器。由于石英晶体的Q值很高，可达到几
在输入端加入一正极 C b
(+)
性的信号，用瞬时极
(+)
Uf L1 L2
(-)
Uo
－
性法判定反馈信号的
极性。若反馈信号与
输入信号同相，则满 足相位条件；否则不 满足。
R b2
Re
－
LC正弦波振荡器举例
V cc
(+)
R b1
L1
L2 (+)
C
(+)
Cb R b2
(+) C e
Re 满足相位平衡条件
LC正弦波振荡器举例
K：双联波段开关，
R2
切换R，用于
R1
R3
Rf
粗调振荡频率。
振荡频率：
f0
=
1
2pRC
K
R
_
uo
C
R2
+ +
R1
R3 C
R1
K
C：双联可调电容，改变C，用于细调振荡频率。
6、RC正弦波振荡电路的适用范围
RC正弦波振荡电路的振荡频率与R、C的乘积成反比，如 果希望它的振荡频率较高，势必要减小R和C 的数值。例如， 若RC桥式正弦波振荡电路中的R=1kΩ，C＝200pF，则振 荡频率为f＝796kHz。如果希望获得更高的振荡频率，那 么还应再减小R和C ，而减小R将使放大电路的负载加重， 减小C也不能超过一定的限度，否则振荡频度将受寄生电容 的影响而不稳定。因此，RC桥式正弦波振荡电路的振荡频 率多在几百kHz以下。如果希望产生更高频率的正弦信号， 可采用下面介绍的LC正弦波振荡电路
6.1.4、正弦波振荡电路的分析方法
• （一）判断电路能否产生正弦波 • 1、检查电路中是否存在放大电路、正反馈网
络、选频网络、稳幅环节。 • 2、检查放大电路能否正常工作，即能否建立
合适的静态工作点并能正常放大。 • 3、利用瞬时极性法判断电路是否引入了正反
馈，即是否满足相位平衡条件。
（二）计算振荡频率、求起振条件
F ＝
１
3＋j
f
f１0
－
f0 f
f0＝ 2π RC
F ＝
1
2
32＋
f f0
－
f0 f
j f＝－arctg
f－ f0
f0 f
3
RC串并联网络完整的频率特性曲线：
0
=
1 RC
|F|
1/3
1
f0 = 2pRC
o
当
=0
=
1 RC
时，
│F│= │F│max=1/3
jF = 0
φF +90°
o
RC
6.2.2.基本电路形式及振荡的建立过程
机械振动的固有频率与晶片尺寸有关，稳定性高。
（二）石英晶体的等效电路
u
等效电路：
u
C
（三）电抗特性：
（1）串联谐振
1
fs = 2p LC
u
晶体等效纯阻且阻值≈0
石英 晶体
Co
u
X
感性
（2）并联谐振
1
C
C
fp = 2p
1+ LC C0
= fs
1+ C0
0
fs fp
通常 C C0 所以 fs 与 fp 很接近
振荡电路
负反馈电路
引入正反馈→ 引入负反馈→ 反馈极性不同 产生自激振荡 改善电路性能
电路结构保证 电抗元件使负
振荡条件不同 正反馈存在
反馈变正
目的不同
利用自激振荡 避免自激振荡
6 . 2 RC桥式正弦波振荡电路
6.2.1. RC 串并联选频网络
R1C1 串联阻抗：
+
Z 1=R 1+(1/jC 1)
电容三点式
数百MHz
择
频率稳定
石英晶体振荡器
振幅稳定
加外稳幅电路
6.5.2、有源器件的选用—双极型三极管、场
效应管、集成运放
6.5.3、振荡管工作点的选定——将静态工作
点选定在靠近截止区
6.5.4、振荡信号输出方式的选择——在振
荡电路与负载之间加隔离和缓冲电路，尽可能 从低阻抗点取信号。
6.5.5、典型故障的分析和处理
R1
+
R2
1 + j R2C 2
1+
R2
j C1 1 + j R2C 2
＝
1
(1 +
R1 R2
+
C2 ) + C1
j( C 2 R1
-
1
R2C1
)
通常R1＝R2＝R，C1＝C2＝C，则有
F =
1
3+ j(RC- 1 )
RC
若令 0
=
1 RC
则上式变为
F =
1
3 + j( - 0 )
0
因为式中ω＝2πf ，ω0＝2πf0
RC正弦波振荡电路的振荡频率与R
6.1 正弦波振荡电路的基本原理
6.1.1. 振荡的条件
Xi +
X d 基本放大器 A
Xo
–
Xf
改成正反馈
反馈网络
F
+
Xd = Xi - X f
只有正反馈电路才能产生自激振荡。
Xi +
Xd
+
Xf
基本放大器
Xo
A
反馈网络
F
如果：X f = X i ,
则去掉 X i , 仍有信号输出。
o
Hale Waihona Puke Q大j= －arctgQ
f f0
－
f0 f
谐振时LC并联谐振电路相当一个大电阻。
Z＝
Z0
1+
jQ
f f0
－
f0 f
Z＝
Z0
1＋Q2
f f0
－f0 f
2
同名端：
在LC振荡器中，反馈信号通 过互感线圈引出
互感线圈的极性判别
i
+
u
CL
uf
-
初级线圈
次级线圈
+1
–2 +3
同名端
1 2 34
–4
千以上，所以电路可以获得很高的振荡频率稳定性。
2. 串联型石英晶体振荡器
Rb1
Rc1
+VCC
X 感性
(+)
R
(+)
Cb
Rb2
Re 1
f
0
.
fs fp
(+)
Uo
容
Re2
性
石英晶体工作在fs处，呈电阻性，而且阻抗最小，正反馈 最强，相移为零,满足振荡的相位平衡条件。
对于fs以外的频率，石英晶体阻抗增大,且相移不为零，不
+
R2C2 并联阻抗：
u o
Z2 = R2 //(1/ jC2 )
=
R2
-
1+ jR2C2
+
选频特性： F =Uf = Z2
Uo Z1 +Z2
R1
C1
+
+
R2
C
2
u f
-
+
Z 1=R 1+(1/jC 1)
Z2=R2//1/(jC2)=1+j R2 R2C2
F＝U U of
＝ Z2 Z1 +Z2
＝
不起振、停振
提高正反馈量，减小负反馈量
波形严重失真
减小正反馈量，提高负反馈量 改变布线，缩短接线，增加去耦电路
本章小结
1．正弦波振荡的条件： ┃AF┃=1 （振幅条件）
jA+jF=2np （相位条件
正弦波振荡电路由放大器、反馈网络、选频网络和稳幅环节构成。
2．正弦波振荡电路主要有RC振荡电路和LC振荡电路两种。RC振荡电 路主要用于中低频场合，LC振荡电路主要用于高频场合。石英晶体振 荡电路是一种特殊的LC振荡电路，其特点是具有很高的频率稳定性。 3．当运放开环工作或引入正反馈时，运放工作在非线性状态。其分析 方法为： 若U+＞U- 则UO=+UOM；
因为： jA =0
R 桥
Rf
在 f0 处 jF =0,
式C
正
弦
波
振 荡
R
C
电
uf
R1
－∞
A +
+
uo 1.满足相位条件：
jA+jF =0
2.振幅条件：AF=1
F
=
1 3
路
只需：A=3
输出正弦波频率：引入负反馈：
A
= 1+
Rf R
f0
=
1
2pRC
选：
3.起振条件
R = 2R
f
1
R 2R
f
1
4、稳幅措施
过程： 接通电源后，各种电扰动→ 放大→ 选 频 →
正反馈 → 再放大→
再正反馈 …… →
振荡器输出电压↑ →器件进入非线性区 →
稳幅振荡
6.1.3.正弦波振荡电路的组成
1.放大电路 2.正反馈网络 3.选频网络——只对一个频率满足振荡条件 ，从而获得单一频率的正弦波输出。
常用的选频网络有RC选频和LC选频 4.稳幅电路——使电路易于起振又能稳定振 荡，波形失真小。
位平衡条件。
Rf
Vcc
Rb1
Rc
R1 （ +） － A
+
R
∞
uo
Cb
+
（ -V）
Rb2
Re
C1
L
Ce
C3
C1
L
C2
（ +）
C2
f0
2p
1 LC3
6.4 石英晶体振荡电路
频率稳定问题 频率稳定度一般由 f 来衡量
f0
f ——频率偏移量。 f 0 ——振荡频率。 Q值越高，选频特性越好，频率越稳定。
Xd 基本放大器
A
Xf
反馈网络 F
Xo
反馈信号代替了放大 电路的输入信号。
Xd 基本放大器
Xo
A
动画演示
Xf
反馈网络
Xd=Xf
F
..
自激振荡的条件： A F = 1
因为：
.
A=| A|jA
.
F=|F|jF
所以，自激振荡条件也可以写成：
FA=1
（1）振幅条件： | AF|=1
（2）相位条件： j A + j F = 2np n是整数
能自动稳幅的振荡电路
R
C
.
R f1
R f2 1
D1
2
D2
－∞
A +
+
将Rf分为Rf1 和Rf2 ，
Rf2并联二极管 uo
RC
R1
EWB演示——RC振荡器
起振时D1、D2不导通， Rf1+Rf2略大于2R1。随着 uo的增加， D1、D2逐渐 导通，Rf2被短接，A自动 下降，起到稳幅作用。
五、振荡频率的调节：
6.1.2.振荡的物理过程
起振条件： | A F | 1 （略大于）
结果：产生增幅振荡
稳幅过程：
起振过程
起振时， | A F | 1 稳定振荡时， | A F |= 1
稳幅措施：
Xd 基本放大器
Xo
A
Xf
反馈网络 F
1、被动：器件非线性
2、主动：在反馈网络中加入非线性稳幅环节，用以调节
放大电路的增益
6.3.4. 电容三点式LC振荡电路
R b1
C b （ +）
R b2 Re
V cc
Rc
（ -）
C1
Ce C2
R b1
L Cb R b2
L
（ +）
V cc
C （2 + ）
C1
（ +）
Ce
Re
（ +）
振荡频率：
1
1
f0
=
2p
=
LC 2p
LC1C2
C1 +C2
例：试判断下图所示三点式振荡电路是否满足相
半导体热敏电阻 (负温度系数）
10k
10k
Rt
0.1u uf
100k
－∞
A +
+
uo
10k 0.1u 39k
起振时Rt较大 使 A>3,易起振。 当uo幅度自激增 长时， Rt减小， A减小。 当uo幅度达某一 值时， A→3。 当uo进一步增大 时， RT再减小 , 使A<3。 因此uo幅度自动 稳定于某一幅值。
（二）计算振荡频率、求起振条件
• 由维持振荡的条件 A F＝１可知，AF 为实数， 因此只要令复数表示式的虚部等于零，对频 率求解，即可求得振荡频率。将振荡频率代 入起振条件 A F ＞１，可求出满足起振条件 的有关电路参数值，即常用的以电路参数表 示的起振条件。
6.1.5、正弦波振荡电路与负反馈放大电路 自激的比较
6.3.2. 变压器反馈式LC振荡电路
工作原理：
三极管共射放大器。
jA =180
利用互感线圈的同 名端：
jF =180
R b1 Cb
+ Vcc
C L1
Uf L2
Uo －
jA +jA =360
满足相位条件。
振荡频率:
f0
2p
1 LC
R b2
Re
－
判断是否是满足
相位条件——相
+ Vcc
位平衡法：
断开反馈到放大 R b 1 C 器的输入端点，假设
uf
L1
C
L2
uo
uf与uo同相
uf
C1
L
C2
uo
uf与uo同相
电感三点式LC振荡电路
R b1
C b （ +）
R b2 Re
V cc R c （ -）
L1 Ce
L2 （ +）
R b1
C
Cb R b2
C
（ +）
V cc
L 2（ +）