八年级数学二次根式优秀教案

二次根式
教学目标：认识二次根式和最简二次根式的概念. 探索二次根式的性质． 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．
教学重点：二次根式的性质．
教学难点：二次根式化简.
教学过程：
引入：问题 ：5，11，2.7，
121
49，))((b c b c -+〔其中b=24,c=25〕，上述式子有什么共同特征？
〔1〕94⨯＝ ，94⨯＝ ； 2516⨯＝ ，2516⨯＝ ；
94
＝ ，94＝ ； 2516＝ ，25
16＝ ． 归纳出b a b a •=⋅〔a ≥0，b ≥0〕，
b
a b a =〔a ≥0， b ＞0〕． 公式中字母a ≥0，b ≥0〔或b ＞0〕 例1 化简〔1〕6481⨯；〔2〕625⨯；〔3〕9
5。

被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。

一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。

化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。

例2.化简：〔1〕45；〔2〕27；〔3〕31
；〔4〕98；〔5〕16
125． 答案：〔1〕5353595945=⨯=⨯=⨯=；
〔2〕3333393927=⨯=⨯=⨯=；
〔3〕31=3
3333
1=••； 〔4〕3223223243
249898=⨯=⨯=⨯==；
〔5〕
4
55455452545251612516125=⨯=⨯=⨯==． 练习： 1.以下平方根中, 已经简化的是〔 〕 A. 3
1 B. 20 C. 2
2 D. 121 2.判断以下各式是否成立。

你认为成立的请在〔〕内打对号 ，不成立的打错号 。

=〔 〕 ；
③=〔 〕； =你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n 的式子将规律表示出来，并说明n 的取值范围？
小结：
〔1〕掌握并会运用公式：b a b a ⋅=⋅〔a ≥0，b ≥0〕，b
a b a
=〔a ≥0，b ＞0〕．
〔2〕理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．
作业：P42-43课后习题。