江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年七年级
上学期期末数学模拟试题
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A ．任意一个有理数的绝对值一定是正数
B ．0既不是正数也不是负数
C ．一个有理数不是整数就是分数
D ．0的绝对值是0 2．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A ．11x x -=
B ．235x -=
C ．33<1a -
D ．2215x += 3．下列各组中两项属于同类项的是（ ）
A ．2x y -和2xy
B ．2x y 和2x z
C ．23m n -和323n m -
D ．ab -和abc 4．下列方程中，解是12x =
的是（ ） A ．24x -= B ．231x --=-
C ．11234x --=-
D ．31124x -+= 5．如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）
A ． 1.6-
B ．2.4
C ．0.6-
D ．0.4-
6．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A ．正方体
B ．长方体
C ．三棱柱
D ．四棱锥 7．下列说法错误的是（ ）
A ．直线A
B 和直线BA 是同一条直线
B ．若线段5AB =，3A
C =，则BC 不可能是1
C ．画一条5厘米长的线段
D ．若线段2AM =，2BM =，则M 为线段AB 的中点
8．如图所示，已知点O 是直线CD 上的一点，∠AOC ＝30°，OB 平分∠AOD ，则∠BOD 的度数是（ ）
A ．75°
B ．65°
C ．55°
D ．45°
9．不等式1132
x x --≤的最小整数解是（ ） A ．0 B ．1- C ．3- D ．2-
10．某商场举办“迎元旦送大礼”促销活动，某品牌冰箱若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的八五折销售，每件可获利（ ）
A ．475元
B ．375元
C ．562.5元
D ．337.5元
二、填空题
11．2023-的倒数是．
12．华为Mate60RS 非凡大师配备了令人惊艳的6.82英寸OLED 显示屏，能够呈现出107000万种色彩，无论是视觉效果还是操作流畅度都达到了业界领先水平，则107000万用科学记数法表示为万．
13．m 的6倍与4的差大于12，列不等式为 ．
14．关于x 的不等式1m x ->的解集是4x <，则m 的值为．
15．一个正方体的6个面上分别标有字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．若甲、乙两位同学分别在f 、e 朝上时，看到的另两个字母如图，则b 对面的是
16．如图是一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n 行有n 个点……，它们的前n 行点数和为．
17．如图，已知射线OC 在AOB ∠内部，OD 平分,AOC OE ∠平分,BOC OF ∠平分AOB ∠，
以下四个结论：① 12
∠=∠DOE AOB ；②2DOF AOF COF ∠=∠-∠；③AOD BOC ∠=∠；④()12
EOF COF BOF ∠=∠+∠．其中正确的结论有（填序号）．
18．如图①，在长方形ABCD 中，E 点在AD 上，并且∠ABE ＝30°，分别以BE 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED ＝n°，则∠BCE 的度数为°（用含n 的代数式表示）．
三、解答题
19．计算（化简）： (1)()131486412⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
； (2)()()2323232810y xy y xy xy --++--．
20．解方程： (1)1524
x x +-=； (2)1213323
x x x --+=-． 21．解不等式3212125
x x ++-<，并把不等式的解集在数轴上表示出来． 22．如图，A 、B 、C 、D 是平面内四点．
（1）按下列条件作图：连结线段AB AC 、，画直线BC 、射线BD ．
（2）在（1）所画图形中，点A 到射线BD 、直线BC 的距离分别为3和5，如果点P 是射线BD 上的任意一点，点Q 是直线BC 上任意一点，则折线PA PQ +长度的最小值为，画出此时的图形．
23．如图，已知点C 为AB 上一点，115cm 3
AC CB AC ==
，，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 长．
24．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，90EOF ∠=︒，80AOD ∠=︒，且2F O C E O C ∠∠=，
求EOB ∠的度数．
25．国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000(180%)60260⨯-+=（元）．
(1)购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
(2)若顾客在该商场购买一件标价x 元(1250)x >的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x 的代数式表示）
(3)若顾客在该商场第一次购买一件标价x 元(1250)x >的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为______元．
26．已知数轴上的点A ，B 对应的数分别是x ，y ，且()21002000x y ++-=，点P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒．
(1)求点A ，B 两点之间的距离；
(2)若点A 向右运动，速度为10单位长度/秒，点B 向左运动，速度为20单位长度/秒，点A ，B 和P 三点同时开始运动，点P 先向右运动，遇到点B 后立即掉后向左运动，遇到点A 再立即掉头向右运动，如此往返，当A ，B 两点相距30个单位长度时，点P 立即停止运动，求此时点P 移动的路程为多少个单位长度？
(3)若点A ，B ，P 三个点都向右运动，点A ，B 的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/
秒，点M 、N 分别是AP 、OB 的中点，设运动的时间为()010t t <<，在运动过程中①
OA PB MN -的值不变；②
OA PB MN
+的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
27．如图1，已知点O 在直线AB 上，射线OD 、OC 分别在直线AB 的上、下两侧且80COD ∠=︒，OE 始终是AOD ∠的平分线．
(1)若10AOE ∠=︒，求COE ∠的度数．
(2)如图2，设AOD n ∠=︒，已知2DOE AOC ∠=∠，求n 的值．
(3)如图3，在满足（2）的条件下，射线OP 从OB 出发绕点O 以每秒4︒的速度逆时针旋转，射线OQ 从OE 出发绕点O 以每秒2︒的速度顺时针旋转，射线OP 、OQ 同时开始旋转，记旋转时间为t 秒()045t ≤≤．当DOQ ∠和EOP ∠互余时，求旋转时间t 的值．。