变系数EV模型ND样本加权和的相合性

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｖａｙｉｒｎｇ — ｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔＥＶｍｏｄｅｌｓ；ＮＤｓａｍｐｌｅ；ｗｅｉｇｈｔｅｄｓｕｍｓ；ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ
０引言
定义 … 称随机变量１，２， …，是ＮＤ（ＮｅｇａｔｉｖｅｌｙＤｅｐｅｎｄｅｎｔ）的，若对任意的１，２， …， ∈Ｒ有
ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｏｒｆｗｅｉｇｈｔｅｄｓｕｍｓｏｆＮＤｓａｍｐｌｅａｎｄｅｘｔｅｎｄｔｈｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｆｏｒｗｅｉｇｈｔｅｄＳＵｍＳｏｆｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｒａｎｄｏｍｖａｉａｒｂｌｅｓ．
ｆＹ＝ａ（ｔ）＋６）；
０（），， ∈ （０，１），（６（） ≠ ０），可得到变系数一维线性结构关系的ＥＶ模型：｛Ｙ＝ｙ＋；其中Ｘ，Ｙ是随机变
＝＋Ｍ，
量，，）是测量误差，ｔ是一实变量，可以是温度、时间等，假定ｔ在一个闭区间上变化，可通过变换使得
泛的一种随机变量序列．因此，对ＮＤ列的研究在理论和实践中都是有意义的．目前，对ＮＤ列的概率性质的研究已取得了一些成果，在多元统计分析、可靠性理论及渗透模型等方面有广泛应用．
在一维线性结构关系ＥＶ（ｅｒｒｏｒｓ — ｉｎ — ｖａｒｉｂｌｅｓ）模型Ｈ中，如果参数０，ｂ是实质变量ｔ的有界连续函数
（ＦａｃｕｌｔｙｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００６２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＷｅｓｔｕｄｙｔｈｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｆｏｒｗｅｉｇｈｔｅｄｓｕｍｓｏｆＮＤｓａｍｐｌｅｉｎｖａｒｙｉｎｇ — — ｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔＥＶｍｏｄｅｌｓｂｙ
ｕｓｉｎｇＮＤｓｅｑｕｅｎｃｅ ’ ＳＢｅｒｎｓｔｅｉｎｉｎｅｑｕａｌｉｔｙａｎｄｔｒｕｎｃａｔｅｄｍｅｔｈｏｄ．Ａｓａｒｅｓｕｌｔ，ｗｅｏｂｔａｉｎｓｔｒｏｎｇａｎｄｗｅａｋ
尸（ｎ（。 ≤ ）） ≤ ｎＰ（ ≤ ），Ｐ（ｎ（＞）） ≤ ｎＰ（＞）．
１：ｌ１ｉ＝Ｉ
如果对任意的 ≥２，，Ｘ一，都是ＮＤ的，则称随机变量序列｛；ｎ ≥１｝是ＮＤ列．自１９９３年Ｂｏｚｏｒｇｎｉａ等提出ＮＤ列的概念以来，ＮＤ列引起了越来越多的学者的关注．文献［２】中举例说明了ＮＡ序列一定是ＮＤ序列，但ＮＤ序列不一定是ＮＡ序列，这说明ＮＤ序列是比ＮＡ序列更弱、更广
文章编号：１０００ — ２３７５（２０１５）０５ — ０４４２ — ０５
变系数ＥＶ模型ＮＤ样本加权和的相合性
许雪，程龚
北大学数学与统计学学院，湖北武汉４３００６２）
摘要：利用ＮＤ序列的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式和截尾的方法，研究变系数ＥＶ模型的ＮＤ样本加权和的相
合性问题，获得ＮＤ样本加权和
。的强、弱相合性，推广独立随机变量加权和的相合性．
关键词：变系数ＥＶ模型；ＮＤ样本；加权和；相合性
中图分类号：Ｏ２１２．２文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１０００ — ２３７５．２０１５．０５．００８
ＴｈｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｆｏｒｗｅｉｇｈｔｅｄｓｕｍｓｏｆＮＤｓａｍｐｌｅｉｎｖａｒｙｉｎｇ ‘ 。ｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔ
ＥＶｍｏｄｅｌｓ
ＸＵＸｕｅ．ＣＨＥＮＧＹａｎ
第３７卷第５期
２０１５年９月
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
湖北大学学报（自然科学版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）
Ｖｏｌ＿３７Ｎｏ．５Ｓｅｐ．，２０１５