资料：数字电子技术标准答案及评分标准(A卷)

一、 单项选择题（每题1分，共11分，请将正确答案填入下表） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A
B
C
B
A
D
C
B
B
D
D
二、 判断题（每题1分，共10分。

正确打“√”，错误打“×”） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ ×
×
√
√
×
√
×
√
×
三、 试将下列函数化为最简的与或形式（8分，每题4分，要有解题步骤，否则不给分） （1）)(C A C A B C B AC F +++=
解：（1）（本小题4分）C B AC F += （2）化简以下具有无关项的逻辑函数：∑∑+=
)15,14,13,12,11,10()9,7,6,5,4,1(d m F
（2）解：采用卡诺图法化简：（4分，卡诺图画正确得2分，化简对得2分）
由上述卡诺图可得： D C B F +=
四、 试为某水坝设计一个水位报警控制器，设水位高度用四位自然二进制数ABCD 表示。

当水位上升到8m 时，白指示灯W 开始亮；当水位上升到10m 时，黄指示灯Y 开始亮；当水位上升到12m 时，红指示灯R 开始亮。

水位不可能上升到14m ，且同一时刻只有一个指示灯亮。

试用或非门设计此报警器的控制电路。

（12分）
解：(1) 设ABCD 为一个四位自然二进制数，其对应的十进制数用来表示水位高度，作为电路的输入端，电路的输出端用逻辑变量W 、Y 、R 分别表示白指示灯、黄指示灯和红指示灯，且值为“1”时灯亮，值为“0”时灯不亮。

则根据题意，可列出该水位报警控制器的真值表如下：(5分)
A B C D W Y R 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 x x x 1
1
1
1
x
x
x
(2) 用卡诺图对输出逻辑函数W ，Y 、R 进行化简。

根据上述真值表分别画出它们卡诺图：（4
分）
由卡诺图可得：AB R AC Y C B A W ===，，
(3) 将逻辑函数化成或非－或非式，并画出实现的逻辑图：（3分）
B A AB Z
C A AC Y C
B A
C B A W +==+==++== 逻辑图略。

五、下图为中规模双4选1数据选择器74253逻辑图（见题五图，21G G ，为使能端），要求： （1）用此74LS253扩展成一个8选1数据选择器；
（2）用扩展的8选1数据选择器实现下表的多功能组合逻辑函数F ：（10分）
解：（1）（1）用74LS253扩展成的8选1数据选择器如下图（5分，输出端使用或门得4分；若输出端未相连得3分）
（2）采用真值表法求解。

设A2=M 1；A1=M 0；A0=a ，则函数F 的真值表如上表所示。

由
此可得8选1数据选择器数据输入端的连接关系为：（5分）
b D D D b D D D D D ========65237140,,1,0
六、下图为74LS138（3:8译码器）的逻辑图，试用74LS138和与非门实现下述多输出逻辑函数，并画出逻辑图（包括正确的使能端连接）：（10分）
C AB C B Y BC C B A C B A Y AC Y +=++== 321，，
解：（1）先将该多输出逻辑函数展开成最小项表达式，注意321,,Y Y Y 都是输入变量A,B,C 的函数，即：(6分)
7575751)7,5(Y Y m m m m m Y ==+=∑=
74312)7,4,3,1(Y Y Y Y m Y =∑=
（2）用74LS138译码器和与非门实现的逻辑图如下图所示：(4分)
七、 试画出下列触发器的输出波形 (设触发器的初态为0)。

(8分)
解：（1）根据给出的电路图，画出Q 和Z 的输出波形如下图所示：（Q 和Z 波形各4分）：
6
403)6,4,0(Y Y Y m Y =∑=题五图 74253逻辑图
八、 由集成定时器555构成的电路如图所示，请回答下列问题：（7分） （1）构成电路的名称；
（2）已知输入信号波形v I ，画出电路中v O 的波形（并标明v O 波形的脉冲宽度）；
解：（1）555组成的单稳态触发器。

（2分） （2）v I 、v O 波形如图所示。

（3分）
输出脉冲宽度由下式求得：（2分）
336ln 10010 3.310 1.1 3.63()
W T RC ms -==⨯⨯⨯⨯=
九、 分析下图所示时序电路的逻辑功能。

要求：(1) 写出电路的驱动（激励）方程和状态方程；(2) 列出电路的状态转换表，画出状态转换图；(3) 说明电路的逻辑功能并检查能否自启动。

（12分）
解：（1）根据给定电路，列出电路的激励方程和状态方程：（4分）
201
0Q D Q n ==+；0111Q D Q n ==+；1212
Q D Q n ==+。

（2）根据状态方程列出电路的状态转移表（下图左）和状态转换图（下图右）如下：（6分）
（3）由电路的状态转移图可知，该电路是一个六进制（模6）的同步加法计数器，电路不能自启动。

（2分）
n Q 2
n
Q 1 n Q 0 D 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
1
1
十、采用JK 触发器组成电路，得到如图所示的输出波形。

试问（1）该电路需要几个触发器；(2)设计该电路，检验能否自启动并绘出逻辑图。

（12分）
解：（1）由电路的输出波形可知，该电路有5个状态，分别是 S0＝“000”，S1＝“001”，S2＝“010”，S3＝“011”，S4＝“100”，因此需要3个触发器。

其状态转换图如下：(2分)
（2）求各触发器次态方程。

根据上述状态转换图，可得电路次态和输出的卡诺图如下所示：（2分）
（3）由卡诺图可得到各个触发器的次态方程，并求出各触发器的驱动方程和进位输出：（4分）
次态方程：20112Q Q Q Q n =+，101011Q Q Q Q Q n +=+，021
0Q Q Q n ⋅=+
驱动方程：1,2012==K Q Q J ，0101,Q K Q J ==，1,020==K Q J 进位输出方程：2Q Y =
（4）检查电路能否自启动。

根据次态方程画出电路完整的状态转换图如下，可见电路能自启动。

（3分）
（5）逻辑图略。

（1分）。