七年级数学第一章测试题

七年级数学第一章测试题
一、选择题（每题3分，共15分）
1. -2的相反数是（）
A. 2.
B. -2.
C. (1)/(2)
D. -(1)/(2)
解析：相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数。

所以 -2的相反数是2，答案为A。

2. 在 -3，0，1，2这四个数中，是负数的是（）
A. -3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
解析：负数是小于0的数，在 -3，0，1，2这四个数中，-3小于0，所以 -3是负数，答案为A。

3. 计算：-5=（）
A. -5.
B. 5.
C. ±5
D. 0.
解析：绝对值的定义是，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

因为 -5是负数，所以-5 = 5，答案为B。

4. 下列算式中，结果等于 -1的是（）
A. 1+( -2)
B. 1 - 2
C. -( -1)
D. (-1)^2
解析：
- 对于选项A，1+( -2)=1 - 2=-1；
- 对于选项B，1 - 2=-1；
- 对于选项C，-( -1)=1；
- 对于选项D，(-1)^2 = 1。

所以答案为AB。

5. 把 -( -2)， - -2， -1，0按从小到大的顺序排列，正确的是（）
A. -( -2)< - -2<-1 <0
B. - -2<-1<0<-( -2)
C. -1<- -2<0<-( -2)
D. -1<0<- -2<-( -2)
解析：
- -( -2)=2；
- - -2=-2；
所以 -2<-1<0<2，即 - -2<-1<0<-( -2)，答案为B。

二、填空题（每题3分，共15分）
6. 如果温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作______℃。

解析：用正负数来表示具有相反意义的量，上升记为正，那么下降就记为负，所以温度下降5℃记作 -5℃。

7. 比较大小： -(3)/(4)______ -(4)/(5)。

解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

<=ft(3)/(4)right=(3)/(4)=(15)/(20)，<=ft(4)/(5)right=(4)/(5)=(16)/(20)，因为
(15)/(20)<(16)/(20)，所以 -(3)/(4)> - (4)/(5)。

8. 计算：(-3)+5 - 8=______。

解析：按照从左到右的顺序计算，(-3)+5 = 2，2 - 8=-6。

9. 一个数的倒数是 -(1)/(3)，这个数是______。

解析：互为倒数的两个数乘积为1，设这个数为x，则x×(-(1)/(3)) = 1，解得x=-3。

10. 若x = 4，则x =______。

解析：因为x = 4，所以x = 4或者x=-4。

三、解答题（每题5分，共20分）
11. 计算：(-2)+3 - (-5)。

解析：
(-2)+3 - (-5) = -2 + 3+5 =1 + 5 =6
12. 计算：-2^2 - (-3)^3÷(-1)^2023。

解析：
- 先计算指数运算：2^2 = 4，(-3)^3=-27，(-1)^2023=-1；
- 然后进行除法运算：-27÷(-1)=27；
- 最后进行减法运算：-4 - 27=-31。

13. 在数轴上表示出 -3，0，2， -1.5这四个数，并比较它们的大小。

解析：
- 在数轴上表示数：先画出数轴，确定原点0，规定向右为正方向，单位长度。

然后在数轴上找到 -3，0，2， -1.5对应的点。

- 比较大小：从数轴上可以看出 -3<-1.5<0<2。

14. 某冷库的温度是 -16℃，下降5℃后，又下降3℃，此时冷库的温度是多少？
解析：
- 温度下降5℃后为： -16 - 5=-21℃；
- 又下降3℃后为： -21 - 3=-24℃。

所以此时冷库的温度是 -24℃。

四、综合题（每题10分，共30分）
15. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求(a + b)/(m)+m - cd的值。

解析：
- 因为a、b互为相反数，所以a + b = 0；
- 因为c、d互为倒数，所以cd = 1；
- 因为m的绝对值是2，所以m = 2或者m=-2。

当m = 2时：
(a + b)/(m)+m - cd =(0)/(2)+2 - 1 =0 + 2-1 =1
当m=-2时：
(a + b)/(m)+m - cd =(0)/(-2)-2 - 1 =0 - 2-1 = -3
16. 某股民上周五买进某公司股票1000股，每股27元。

下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
星期一二三四五。

涨跌+4+4.512.56。

星期三收盘时，每股是多少元？
本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
解析：
上周五每股27元，
周一每股：27 + 4 = 31元；
周二每股：31+4.5 = 35.5元；
周三每股：35.5 - 1 = 34.5元。

周四每股：34.5 - 2.5 = 32元；
周五每股：32 - 6 = 26元。

所以本周内每股最高价是35.5元（周二），最低价是26元（周五）。

17. 观察下列等式：
1 - (1)/(2)=(1)/(2)；
1 - (1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)=(1)/(3)+(1)/(4)；
1 - (1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)+(1)/(5)-(1)/(6)=(1)/(4)+(1)/(5)+(1)/(6)；
根据以上规律，计算：
1 - (1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)+·s+(1)/(2023)-(1)/(2024)。

解析：
根据规律可得：
1 - (1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)+·s+(1)/(2023)-
(1)/(2024)=(1)/(1013)+(1)/(1014)+·s+(1)/(2024)。

设S = 1 - (1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)+·s+(1)/(2023)-(1)/(2024)。

将原式分组：
S=(1 - (1)/(2))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(2023)-(1)/(2024))
=(1)/(2)+(1)/(12)+·s+(1)/(2023×2024)
这是一个分数的裂项求和问题，可进一步计算得出结果，但超出七年级范围，从规律角度看结果为(1)/(1013)+(1)/(1014)+·s+(1)/(2024)。