水跃长度与消能量计算

水跃长度和消能量计算
水跃长度是水工建筑物下游消能段长度的主要依据之一，但由于水跃运动非常复杂，至今仍无成熟的计算水跃长度的理论公式。

在工程实际中仍采用经验公式进行计算，常用的经验公式有：
欧拉─佛托斯基公式（7-20）
吴持恭公式（7-21）
上述两式中的和为完全水跃的跃前和跃后水深，为跃前断面的弗汝德数。

对于梯形断面平底明渠中的水跃长度，可查阅有关书籍。

应该说明：由于水跃中水流紊动剧烈，水跃长度也是脉动的，同时对跃后断面位置的认识也不一致，因而各种经验公式很多，对同一种水跃，各种公式算出的水跃长度值也相差较大。

水跃总的消能量，应包括水跃段和跃后流段的消能量。

为简便起见，工程中一般只计算水跃段消除的能量，并以跃前断面与跃后断面的能量差作为水跃的消能量，即式中──水跃段的消能量；
──跃前与跃后断面的总水头。

水跃消能量与跃前断面水流的总能量的比值，称为水跃消能率，以表示：
（7-22）
经分析证明，水跃消能率仅是跃前断面弗汝德数的函数。

愈大，消能率愈高。

所以，不同，水跃的形式、流态和消能率也不同，如图所示。

当时，为波状水跃。

因跃前断面的动能小，水跃段表面不能形成旋滚，只有部分动能转变为波动能量，消能率很小。

当时，为弱水跃。

水面产生许多小旋滚，但紊动微弱，消能率
跃后水面较平稳。

当时，为摆动水跃。

水跃不稳定，水跃段中的底部高速水流间歇向上窜升，跃后水面波动较大，消能率。

当时，为稳定水跃。

水跃的消能率较高，，跃后水面平稳。

若建筑下游采用水跃消能时，最好使位于此范围。

当时，为强水跃。

水跃消能率，但跃后段会产生较强的水面波动，并且向下游传播的距离较远，通常需要采取措施稳定水流。

例：有一矩形断面棱柱体平底明渠中的水跃，已知流量，渠宽，跃前水深，求跃后水深及水跃长度。

解单宽流量，将及代入水跃方程式（7-14），得
水跃长度为
【例7-7】一平底梯形断面渠道，底宽，边坡系数，通过的流量试求跃前水深时的跃后水深。

解采用图解法求跃后水深
对于梯形断面
水跃函数
为了绘制水跃函数曲线，设不同的值并应用以上关系式计算出不同值相应的值，计算结果见表7-3。

表7-3 计算结果
0.4 0.5
0.7
1.5
2.0
2.5
3.5
4.5
5.5
2.56
3.25
4.69
11.25
11.60
21.25
33.25
47.25
63.25
0.196
0.244
0.338
0.700
0.917
1.127
1.535
1.929
2.312
0.501
0.79
1.58
7.88
14.67
23.95
51.04
91.15
146.23
168.41
132.55
91.92
38.32
26.95
20.29
12.97
9.12
6.82
168.91
133.44
93.50
46.20
41.62
44.24
64.01
100.27
153.05
用表7-3中的数据绘出水跃函数曲线查得，当时，。