福州市华伦中学小升初数学期末试卷达标检测（Word版 含解析）

福州市华伦中学小升初数学期末试卷达标检测（Word版含解析）
一、选择题
1．在21：00时，钟面上的时针和分针成（）。

A．锐角B．直角C．钝角D．平角
2．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少多少千克？正确的算式是（）
A．150÷3×5 B．150÷3×5﹣150 C．150÷3×（5﹣3）
3．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。

A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形
4．m＋=n＋，m和n比较大小，结果是（）．
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．无法比较
5．如图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（）。

A．1 B．2 C．3 D．4
6．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了4
5。

下列说法中，错误的是（）。

A．还剩1
5B．还剩1千克的
8
5
C．剩下与卖掉比是4∶1 D．剩下1.6千克
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

A．14 B．28 C．42 D．84
8．一种商品提价20%后，又降价20%，现价（）原价．
A．大于 B．小于 C．等于
9．将0.1毫米的纸对折再对折，反复对折，量出每次对折后的厚度，其厚度不可能是（）毫米。

A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.6
二、填空题
10．5.09升＝________毫升 4时30分＝________时
11．
4
1
9
的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质
数。

12．比80m多1
2
是（________）m，12kg比15kg少（________）%；30t是（________）t
的5
6。

13．公园里有一个半径为4米的圆形水池，水池周边修了一条宽为1米的环形石子路，石子路的面积为（________）平方米。

14．一堆化肥有6吨，按1∶3∶4分给甲、乙、丙三个种粮户，则丙户应分化肥（______）吨。

15．在比例尺1∶7500000的地图上，量得温州到杭州两地的距离为6厘米，温州到杭州的实际距离是（______）千米。

16．把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。

17．四个连续的自然数，它们的平均数是a ，那么这四个数的和是（______）。

18．明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。

19．甲、乙、丙三位同学进行跑步比赛，跑完后他们每人说了一句话，甲说：我是第一，乙说：我是第二，丙说：我不是第一．可是其中一人说了假话，那么得第一名的是（_____）．
三、解答题
20．直接写得数。

6.80.1⨯= 3.6 1.2÷= 51.513÷= 3244⨯= 112727⎛⎫+⨯⨯= ⎪⎝⎭
112727⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭ 45199-+= 45199⎛⎫-+= ⎪⎝⎭
11113232⨯÷⨯= 11113232⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
21．能简算的要简便计算。

（1）1.0123⨯
（2）815529171217⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（3）3775241326⎛⎫⨯+- ⎪⎝⎭
（4）11925%1443654
⨯+⨯+⨯ 22．解方程
（1）0.4：0.3=（6﹣x ）：1.5；
（2）2（6+x ）=4x+6
23．小明有20张邮票，是小涵的邮票张数的
．
（1）小涵有多少张邮票？
（2）小天的邮票张数是小涵的 ，小天有多少张？ 24．欢欢乐乐的工资相同，欢欢每月存30%，乐乐每月开支比欢欢多10%，剩下的存入银
行，1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢和乐乐月工资是多少？25．小丽将800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满．已知小杯的容量是大杯，每个小杯和大杯的容量分别是多少毫升？
的1
2
26．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次相遇在距A地85千米处，到达对方出发点后立即按原速返回，第二次在离A地35千米处相遇，A、B两地相距多少千米？27．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图1）。

（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。

放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）
（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。

你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。

28．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。

刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？
29．下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。

请根据图回答以下问题。

（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（________）千米。

（2）甲车的速度是（________）千米/分。

（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（________）分钟。

（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一
共需要（________）分钟。

（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距
（________）千米。

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
在21：00时，钟面上的时针和分针分别指在“9”和“12”上，时针和分针间的夹角正好是90°。

据此解题即可。

【详解】
在21：00时，钟面上的时针和分针成直角。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了认识钟面和角的分类，对生活中的钟面有清晰的认识是解题的关键。

2．B
解析：BC
【详解】
试题分析：由黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，可知黄瓜3份，西红柿5份，知道黄瓜的重量，求出一份，①求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题；②求得西红柿比黄瓜多的份数，最后再列式解答问题．
解：方法①：150÷3×5﹣150；
方法②：150÷3×（5﹣3）．
故选B、C．
点评：解答此题的关键先求得一份，进一步根据问题灵活选择合适的方法解决问题．3．B
解析：B
【分析】
三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），说明有两个角的度数相等，是个等腰三角形。

【详解】
若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是等腰三角形。

故选：B
【点睛】
关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特征。

4．A
解析：A
【解析】
可以用假设的方法，假设m= ，那么可以得出n=，>,所以m>n．答案A是正确
的，答案B、C、D都是错误的．
考点：分数的大小比较，式的运算．
规律总结：
如果a＋b=c＋d,且a>c，那么b一定小于d．
5．C
解析：C
【分析】
根据由平面图形的折叠以及正方形图形的表面展开图的特点解题即可。

【详解】
正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要隔一个面，即1、4相对；2、5相对；3、6相对
故答案为：C。

【点睛】
本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力，要明确相对的面的中间要相隔一个面。

6．C
解析：C
【详解】
首先审题要仔细，题目要求是错误的是哪一项。

因为卖掉了4
5
，所以剩下的与卖掉的比是
1∶4。

7．A
解析：A
【分析】
等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。

【详解】
28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】
灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。

8．B
解析：B
【解析】
试题分析：把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的1+20=120%，再降价
20%，那么这时的价格是原价的120%×（1﹣20%），计算后作出判断即可．
解：现在的价格相当于原价的：
1×（1+20%）×（1﹣20%），
=1.2×0.8，
=9.6，
=96%；
现价比原价降低了．
故选：B．
【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的．
9．B
解析：B
【分析】
由题意可知，0.1毫米的纸对折一次是0.1×2毫米，对折两次是0.1×2²毫米，对折三次是从0.1×2³毫米，对折四次是4
0.12
……，据此解答即可。

【详解】
对折一次是0.2毫米；
对折两次是0.4毫米；
对折三次是0.8毫米；
对折四次是1.6毫米；
故答案为：B。

【点睛】
找到数据变化的规律是解答本题的关键。

二、填空题
10．4.5
【分析】
（1）升和毫升的进率是1000，把5.09升化成毫升，用5.09乘以1000，即小数点向右移动三位，末尾数位不够，要补0；
（2）时和分的进率是60，先把30分化成小时，用30÷60＝0.5，再与4时加起来即可。

【详解】
5.09 升＝5.09×1000＝5090毫升
4时30分＝4＋30÷60＝4.5时
【点睛】
高级单位向低级单位换算，要乘以单位间的进率；低级单位向高级单位换算，要除以单位间的进率，注意小数点移动的变化，数位不够要补0。

11．1
9
【分析】
4
1
9
的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，最小的质数是2，也化成分母是9的假分数，求出两个假分数分子的差就是需要添上的分数单位的个数。

【详解】
4 1 9＝
13
9
，2＝
18
9
，18－13＝5（个）
4 1 9的分数单位是
1
9
，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。

12．B
解析：20 36
【分析】
（1）求比一个数多几分之几的数是多少：这个数×（1＋几分之几）；
（2）B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%；
（3）已知一个数的几分之几是多少求这个数：已知数÷已知数对应的分率。

【详解】
（1）80×（1＋1
2
）
＝80×3 2
＝120（米）
（2）（15－12）÷15×100%＝3÷15×100%
＝0.2×100%
＝20%
（3）30÷5
6
＝36（吨）
【点睛】
熟练掌握分数乘除法和百分数的相关计算是解答题目的关键。

13．26
【分析】
要求石子路的占地面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的半径已知，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度（1米），再根据圆的面积公式解答即可。

【详解】
3.14×52－3.14×42
＝3.14×25－3.14×16
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
所以，石子路的面积为28.26平方米。

【点睛】
此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大圆的半径。

14．3
【分析】
按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。

【详解】
6÷（1＋3＋4）
＝6÷8
＝（吨）
解析：3
【分析】
按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。

【详解】
6÷（1＋3＋4）
＝6÷8
＝3
4
（吨）
3
4
×4＝3（吨）
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题，解题的关键是找准把总数分成的总份数，求出一份是多少。

15．450
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。

【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换
解析：450
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。

【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

16．282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积
解析：282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。

17．4a
【分析】
根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。

【详解】
这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出解析：4a
【分析】
根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。

【详解】
这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论。

18．【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。

【详解】
解：设上山路程为S，则下山路程也是S，
上山需要时间：
下山需要时
解析：15
4
【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S ，则下山路程也是S ，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。

【详解】
解：设上山路程为S ，则下山路程也是S ， 上山需要时间：
3S 下山需要时间：5
S 上、下山的平均速度：2S÷（
3S ＋5S ） ＝2S÷
815S ＝2S×
158S ＝154
（千米/时） 故答案为：
154 【点睛】
注意：上、下山的平均速度是上、下山的总路程除以总时间；不能用上山速度加上下山速度再除以2。

19．甲
【详解】
略
解析：甲
【详解】
略
三、解答题
20．68；3；3.9；18
9；1
；0
；1
【分析】
根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。

除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。

【详解】
0.68
解析：68；3；3.9；18
9；1
109
；0 14
；1 【分析】
根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。

除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。

【详解】
6.80.1⨯=0.68 3.6 1.2÷=3 51.513÷
=3.9 3244⨯=18 112727⎛⎫+⨯⨯= ⎪⎝⎭
11272727⨯⨯+⨯⨯729=+= 112727⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭1127127⨯⨯⨯= 45199-+=5510999+= 45199⎛⎫-+= ⎪⎝⎭
110-= 11113232⨯÷⨯=1111133224⎛⎫÷⨯⨯= ⎪⎝⎭ 11113232⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11166
÷= 【点睛】
直接写得数的题目，看清运算符号和数据大小，注意有括号和无括号的运算顺序的区别。

21．（1）23.23；
（2）；
（3）53；
（4）25
【分析】
（1）将1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律进行简算即可；
（2）根据减法的性质，先计算小括号和中括号里面的算式，再计算
解析：（1）23.23；
（2）1427
； （3）53；
（4）25
【分析】
（1）将1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律进行简算即可；
（2）根据减法的性质，先计算小括号和中括号里面的算式，再计算括号外面的乘法； （3）利用乘法分配律进行简算即可；
（4）将25%转化为14
，再利用乘法分配律进行简算即可。

【详解】
（1）1.0123⨯
＝（1＋0.01）×23
＝1×23＋0.01×23
（2）815529171217⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝815529171217⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦
＝87912
⨯ ＝1427
； （3）3775241326⎛⎫⨯+- ⎪⎝⎭
＝37752525241326
⨯+⨯-⨯ ＝39＋28－14
＝53；
（4）11925%1443654
⨯+⨯+⨯ ＝4
31119164544⨯+⨯+⨯ ＝19165344
++⨯() ＝100×14
＝25
22．（1）x=4；（2）x=3
【分析】
（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x ，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；
（2）先
解析：（1）x=4；（2）x=3
【分析】
（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x ，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减去2x ，再同时减去6，最后再同时除以2求解。

【详解】
（1）0.4：0.3=（6﹣X ）：1.5
解：0.6=1.8﹣0.3x
06+0.3x=1.8﹣0.3x+0.3x
0.6+0.3x﹣0.6=1.8﹣0.6
0.3x=1.2
0.3x÷0.3=1.2÷0.3
x=4；
（2）2（6+x）=4x+6
解：12+2x=4x+6
12+2x﹣6﹣2x=4x+6﹣2x﹣6
6=2x
6÷2=2x÷2
x=3．
【点睛】
本题主要考查学生运用等式的性质、比例的基本性质解方程的能力。

23．(1)25张 (2)5张
【解析】
【详解】
（1）20÷=25（张）
答：小涵有25张邮票．
（2）25×=5（张）
答：小天有5张．
解析：(1)25张 (2)5张
【解析】
【详解】
（1）20÷=25（张）
答：小涵有25张邮票．
（2）25×=5（张）
答：小天有5张．
24．7000元
【详解】
略
解析：7000元
【详解】
略
25．大杯：200毫升小杯：100毫升
【详解】
800÷（1+×6）
=800÷4
=200（毫升）
200×
=100（毫升）
解析：大杯：200毫升小杯：100毫升
【详解】
×6）
800÷（1+1
2
=800÷4
=200（毫升）
200×1
2
=100（毫升）
26．145千米
【分析】
由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35千米，就是2
解析：145千米
【分析】
由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35
千米，就是2个全程，故可列式为（85×3＋35）÷2。

【详解】
（85×3＋35）÷2
＝（255＋35）÷2
＝290÷2
＝145（千米）
答：A、B两地相距145千米.
【点睛】
对于行程问题，最好的办法就是画线段图，因为线段图直观、形象，且能够容易看出各部分量的路程、速度、和时间的关系。

27．（1）24升
（2）2分钟
（3）作图见详解
【分析】
（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；
（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的
解析：（1）24升
（2）2分钟
（3）作图见详解
【分析】
（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；
（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的体积公式V＝Sh先求出每秒水流的体积，再乘60求出每分水流的体积，再用水箱中水的体积÷每分水流的体积求出流完的时间；
（3）根据长方体展开图的特点解答。

【详解】
（1）40×20×30
＝800×30
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24升
答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。

（2）20毫米＝2厘米
0.7米＝70厘米
3.14×（2÷2）2×70
＝3.14×70
＝219.8（立方厘米）
24000÷（219.8×60）
＝24000÷13188
≈2（分钟）
答：一箱水大约2分钟可以全部流完。

（3）如下图：
【点睛】
考查了长方体的容积、圆柱的体积、长方体展开图的灵活应用，计算时要认真。

28．184元
【分析】
因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按
原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照
解析：184元
【分析】
因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照原价的（1－15%）销售，因为每满100元再返还现金10元，所以用原价除以100算出一共有多少个100，最后用原价×（1－15%）－100的个数×10，即可得到现价。

【详解】
180÷（1－25%）
＝180÷75%
＝240（元）
240÷100＝2（个）……40（元）
240×（1－15%）－2×10
＝240×85%－20
＝184（元）
答：如果在乙商店买同样的运动服，要花184元。

【点睛】
主要考查折扣问题，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣。

29．1 6 16 8
【分析】
（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。

（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入
解析：1 6 16 8
【分析】
（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。

（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可；
（3）根据坐标图可知，乙车行驶6千米用了12分钟，甲车用了6分钟，两者相减即可；（4）根据速度＝路程÷时间，可以先算出乙车的速度，再用总路程8千米除以速度即可求出时间；
（5）根据题意可知，乙到达目的地用了16分钟，比甲多用了16－8＝8分钟，所以甲乙相距的距离实际上就是甲8分钟行驶的路程
【详解】
（1）4－2＝2（千米）
（2）8÷8＝1（千米/分）
（3）12－6＝6（分钟）
（4）8÷（1÷2）
＝8÷0.5
＝16（分钟）
（5）1×（16－8）＝8（分钟）
【点睛】
此题主要考查简单行程问题，注意观察坐标图，掌握时间、路程和速度的关系。