【优化方案】2020高考物理总复习 第一章知能演练强化闯关 新人教版选修3-5

【优化方案】2020高考物理总复习第一章知能演练强化闯关新人
教版选修3-5
1. 光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图1－1－4所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( )
图1－1－4
A．A、B系统总动量仍然为mv
B．A的动量变为零
C．B的动量达到最大值
D．A、B的速度相等
解析：选AD.系统水平方向动量守恒，A正确；弹簧被压缩到最短时A、B两物块具有相同的速度，D正确、B错误；但此时B的速度并不是最大，因为弹簧还会弹开，故B物块会进一步加速，A物块会进一步减速，C错误．
2. 如图1－1－5所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度，则下列说法中正确的有( )
v
图1－1－5
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
解析：选B.系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，B 对．
3．(2020·高考福建卷)在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 静止的B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B 球的速度大小可能是( )
A ．0.6v
B ．0.4v
C ．0.3v
D ．0.2v
解析：选 A.根据动量守恒定律得：mv ＝2mv B －mv A 化简可得，v A ＝2v B －v ，因v A >0.所以v B >v
2
，故只有A 项正确．
4．(2020·江苏盐城模拟) 如图1－1－6所示，质量为M 的小车和车上站着一个质量为m 的人一起以速度大小v 0在光滑水平地面上向右匀速运动，当人以相对地的速度大小u 向左水平跳出后，车的速度大小v 为( )
图1－1－6
A.M ＋m M v 0
B.
M ＋m M v 0－m
M
u C.M ＋m M v 0＋m M
u
D ．v 0＋u
解析：选C.对人和车组成的系统，以向右为正方向，则有(M ＋m)v 0＝Mv ＋m(－u)，解得v ＝
M ＋m M v 0＋m
M
u ，选项C 正确． 5．如图1－1－7所示，在光滑水平地面上，有一质量M ＝3 kg 的足够长的长方形木板和质量m ＝1 kg 的物块，均以4 m/s 的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，当木板的速度为2.4 m/s 时，物块的运动情况是( )
图1－1－7
A ．做减速运动
B ．做匀速运动
C ．做加速运动
D ．以上运动都有可能
解析：选C.选取向左方向为正，根据动量守恒定律有Mv －mv ＝Mv 1＋mv 2，得木板的速度为2.4 m/s 时物块的速度v 2＝
Mv －Mv 1－mv
m
＝0.8 m/s>0，说明物块先向右减速到速度为零，后向左加速，只有C 选项正确．
6．科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境，他们使两个带正电的不同重离子加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞．为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的( ) A ．速率 B ．质量 C ．动量
D ．动能
解析：选C.尽量减小碰后粒子的动能，才能增大内能，所以设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间合动量为零，即具有相同大小的动量．
7. (2020·湖北黄冈中学质检)如图1－1－8所示，光滑水平面上有质量均为m 的物块A 和B ，B 上固定一轻弹簧．B 静止，A 以速度v 0水平向右运动，通过弹簧与B 发生作用．作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能E p 为( )
图1－1－8
A.116mv 2
0 B.18mv 20 C.14
mv 2
0 D.12
mv 20 解析：选C.A 、B 速度相等时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒mv 0＝2mv ，弹性势能的最大值E p ＝12mv 20
－12×2mv 2
＝14
mv 20.
8. 如图1－1－9所示，A 、B 两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A 和B 的质量分别是99m 和100m ，一颗质量为m 的子弹以速度v 0水平射入木块A 内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为( )
图1－1－9 A.mv 20
400 B.mv 20200 C.99mv 20200
D.199mv 20400
解析：选A.子弹打入木块A ，由动量守恒，得mv 0＝100mv 1＝200mv 2，弹性势能的最大值E p ＝12×100 mv 21－12×200mv 2
2＝mv 20400
.
9．(2020·高考大纲全国卷)质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图1－1－10所示．现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )
图1－1－10 A.1
2
mv 2 B.12mM m ＋M
v 2
C.1
2
NμmgL D ．NμmgL
解析：选BD.由动量守恒定律得mv ＝(M ＋m)v 1，v 1＝mv M ＋m ，ΔE k ＝12mv 2－1
2
(M ＋m)v 21＝Mm
2M ＋m
v 2，A 错、B 对．系统损失的动能等于产生的热量，等于摩擦力与两物体
发生相对距离的乘积，D 对、C 错．
10．A 、B 两船的质量均为m ，都静止在平静的湖面上，现A 船中质量为1
2m 的人，以
对地的水平速度v 从A 船跳到B 船，再从B 船跳到A 船，…，经n 次跳跃后，人停在B 船上，不计水的阻力，则( ) A ．A 、B(包括人)两船速度大小之比为2∶3 B ．A 、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1 C ．A 、B(包括人)两船的动能之比为3∶2 D ．A 、B(包括人)两船的动能之比为1∶1
解析：选BC.人和两船组成的系统动量守恒，两船原来静止，总动量为0，A 、B(包括人)两船的动量大小相等，选项B 正确．
经过n 次跳跃后，A 船速度为v A ，B 船速度为v B .0＝mv A －⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋m 2v B ，v A v B ＝32，选项A 错．
A 船最后获得的动能为E kA ＝1
2mv 2A
B 船最后获得的动能为 E kB ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2＋m v 2B
＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2＋m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫23v A 2 ＝23⎝ ⎛⎭⎪⎫12mv 2A ＝23
E kA E kA E kB ＝3
2
，选项C 正确． 11. 如图1－1－11所示，质量m 1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L ＝1.5 m ，现有质量m 2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0从左端滑上小车．物块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2.要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v 0不超过多少？
图1－1－11
解析：要使物块恰好不从小车上滑出，需物块到小车右端时与小车有共同的速度v ，则
m 2v 0＝(m 1＋m 2)v
由功能关系有12m 2v 20
＝1
2(m 1＋m 2)v 2＋μm 2gL 代入数据解得v 0＝5 m/s
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v 0不能超过5 m/s. 答案：5 m/s
12．(2020·高考天津卷)如图1－1－12所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R ，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R.重力加速度为g ，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
图1－1－12
(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ； (2)小球A 冲进轨道时速度v 的大小．
解析：(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有 2R ＝1
2
gt 2
解得t＝2R
g .
(2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v
1
，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知
1 2mv2＝
1
2
mv2
1
＋2mgR
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v
2
，由动量守恒定律知
mv
1＝2mv
2
飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有2R＝v
2
t 联立以上各式得
v＝22gR.
答案：(1)2R
g
(2)22gR。