高中数学选修1-2《推理与证明》单元测试卷[1]
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高二数学选修 1-2 《推理与证明》测试题
班级
姓名
得分
一、选择题（ 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）
1、与函数 y x 为相同函数的是
A. y
x 2 B. y x 2 C. y eln x D. x
y log 2 2 x
2、下面使用类比推理正确的是
A. “若 a 3 b 3 , 则 a b ”类推出“若 a 0 b 0 , 则 a b ”
.
13、从 1 1， 1 4 (1 2) , 1 4 9 1 2 3 ， 1 4 9 16 (1 2 3 4) ，… , 推广到
第 n 个等式为 _________________________.
14、已知 a1 3 ， an 1
3an ，试通过计算 a2 ， a3 ， a4， a5 的值，推测出 an ＝ ___________. an 3
三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.
15os 2B b2
1 a2
1 b2 。
2
C. 假设三内角至多有一个大于 60 度； D. 假设三内角至多有两个大于 60 度。
5、当 n 1， 2， 3，4， 5，6 时，比较 2 n 和 n 2的大小并猜想
（
）
A. n
1时，
n
2
2
n
B.
n
3 时，
n
2
2
n
C. n 4时， 2 n n 2
D.
n 5 时， 2 n n 2
6、已知 x, y R, 则" xy 1" 是" x 2 y2 1" 的
（
）
（
）
B. “若 (a b)c ac bc ”类推出“ ( a b)c ac bc ”
C. “若 (a b)c ac bc ” 类推出“ a b a b c cc
D. “（ ab）n a nb n ” 类推出“（ a b）n a n b n ”
（ c≠ 0）”
3、 有一段演绎推理是这样的： “直线平行于平面 , 则平行于平面内所有直线； 已知直线 b 平面 ，
（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7、在右面的表格中 , 每格填上一个数字后 , 使每一行成等差数
列 , 每一列成等比数列 , 则 a+b+c 的值是
（
）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
1
2
0.5
1
a
8、 对“ a,b,c 是不全相等的正数” ，给出两个判断：
个圈依此规律继续下去 , 得到一系列的圈 , 那么在前 120 个圈中的●的个是
。
12、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形
ABC中的两边 AB、 AC互相垂直，则三角形三边长
之间满足关系： AB 2 AC 2 BC 2 。若三棱锥 A-BCD的三个侧面 ABC、 ACD、 ADB两两互相垂
直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为
直线 a 平面 ，直线 b ∥平面 ，则直线 b ∥直线 a ”的结论显然是错误的， 这是因为 （
）
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误
D. 非以上错误
4、用反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是
（
）
A. 假设三内角都不大于 60 度；
B.
假设三内角都大于 60 度；
10、 定义运算 : x y
x (x y (x
y) 例如 3
y),
4
4, 则下列等式 不．能．成．立． 的是
（
）
（
）
（
）
A． x y y x
B． ( x y) z x ( y z)
C． ( x y) 2 x2 y 2
D． c ( x y) (c x) (c y) （其中 c 0 ）
二、填空题（ 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11、一同学在电脑中打出如下若干个圈 : ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干
① ( a b) 2 (b c) 2 (c a)2 0 ；
b c
② a b, b c, c a 不能同时成立，
1
下列说法正确的是
A．①对②错
B．①错②对
C．①对②对
D．①错②错
9、设 a, b, c 三数成等比数列，而 x, y 分别为 a, b 和 b,c 的等差中项，则 a c xy
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ．不确定
班级
姓名
得分
一、选择题（ 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）
1、与函数 y x 为相同函数的是
A. y
x 2 B. y x 2 C. y eln x D. x
y log 2 2 x
2、下面使用类比推理正确的是
A. “若 a 3 b 3 , 则 a b ”类推出“若 a 0 b 0 , 则 a b ”
.
13、从 1 1， 1 4 (1 2) , 1 4 9 1 2 3 ， 1 4 9 16 (1 2 3 4) ，… , 推广到
第 n 个等式为 _________________________.
14、已知 a1 3 ， an 1
3an ，试通过计算 a2 ， a3 ， a4， a5 的值，推测出 an ＝ ___________. an 3
三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.
15os 2B b2
1 a2
1 b2 。
2
C. 假设三内角至多有一个大于 60 度； D. 假设三内角至多有两个大于 60 度。
5、当 n 1， 2， 3，4， 5，6 时，比较 2 n 和 n 2的大小并猜想
（
）
A. n
1时，
n
2
2
n
B.
n
3 时，
n
2
2
n
C. n 4时， 2 n n 2
D.
n 5 时， 2 n n 2
6、已知 x, y R, 则" xy 1" 是" x 2 y2 1" 的
（
）
（
）
B. “若 (a b)c ac bc ”类推出“ ( a b)c ac bc ”
C. “若 (a b)c ac bc ” 类推出“ a b a b c cc
D. “（ ab）n a nb n ” 类推出“（ a b）n a n b n ”
（ c≠ 0）”
3、 有一段演绎推理是这样的： “直线平行于平面 , 则平行于平面内所有直线； 已知直线 b 平面 ，
（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7、在右面的表格中 , 每格填上一个数字后 , 使每一行成等差数
列 , 每一列成等比数列 , 则 a+b+c 的值是
（
）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
1
2
0.5
1
a
8、 对“ a,b,c 是不全相等的正数” ，给出两个判断：
个圈依此规律继续下去 , 得到一系列的圈 , 那么在前 120 个圈中的●的个是
。
12、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形
ABC中的两边 AB、 AC互相垂直，则三角形三边长
之间满足关系： AB 2 AC 2 BC 2 。若三棱锥 A-BCD的三个侧面 ABC、 ACD、 ADB两两互相垂
直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为
直线 a 平面 ，直线 b ∥平面 ，则直线 b ∥直线 a ”的结论显然是错误的， 这是因为 （
）
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误
D. 非以上错误
4、用反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是
（
）
A. 假设三内角都不大于 60 度；
B.
假设三内角都大于 60 度；
10、 定义运算 : x y
x (x y (x
y) 例如 3
y),
4
4, 则下列等式 不．能．成．立． 的是
（
）
（
）
（
）
A． x y y x
B． ( x y) z x ( y z)
C． ( x y) 2 x2 y 2
D． c ( x y) (c x) (c y) （其中 c 0 ）
二、填空题（ 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11、一同学在电脑中打出如下若干个圈 : ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干
① ( a b) 2 (b c) 2 (c a)2 0 ；
b c
② a b, b c, c a 不能同时成立，
1
下列说法正确的是
A．①对②错
B．①错②对
C．①对②对
D．①错②错
9、设 a, b, c 三数成等比数列，而 x, y 分别为 a, b 和 b,c 的等差中项，则 a c xy
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ．不确定