2019-2020年高一下学期第五次周练数学试题 含答案

2019-2020年高一下学期第五次周练数学试题 含答案
1. 若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，……，写出它的一个通项公式是 。

2.设数列则是这个数列的第 项。

3.已知数列，，()，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式.
4. 数列 ,17
164,1093,542,21
1的一个通项公式是 。

5. 数列的一个通项公式是 。

6.将正偶数按下表排成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
…… …… 28 26
则xx 在第 行，第 列。

7.已知{a n }是递增数列，且对任意nN +，都有a n =n 2+n 恒成立，则实数的取值范围是 。

8.观察下列不等式：，，，，，，由此猜想第个不等式为 ▲ .
9.若数列{a n }满足a n+1=,76,)12
1(12)210(21=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<≤a a a a a n n n n
若则a 20的值是 10.已知数列{a n }中，a n =，求数列{a n }的最大项.
11.设向量a =（），b =（）（），函数 a ·b 在[0，1]上的最小值与最大值的和为，又数列{}满足：
110
9)109()109(2)1(21121++++=+++-+--- n n n n b b b n nb ． （1）求证：；
（2）求的表达式；
（3），试问数列{}中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有≤成立？证明你的结论.
12.数列{a n }满足a 1=2，a n+1=-，求a xx 。

答案：
4.
5.
6. 第251行，第4列
7.
8.
9
11. （1）证明：a ·b =，因为对称轴 ,
所以在[0，1]上为增函数，1)3()2(+=++-=n n a n 。

（2）
（3）解：由（1）与（2）得
设存在正整数，使得对于任意的正整数，都有≤成立， 当时，1212010
23c c c c >⇒>=
- 当≥2时，，
所以当时，，
当时，，
当时，。