高考调研北师大版选修4-5数学作业23高考调研精讲精练

课时作业(二十三)
1．某人连续抛掷一枚均匀的硬币24 000次，则正面向上的次数最有可能是( )
A ．12 002
B ．11 012
C ．13 012
D ．14 000
答案 A
2．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C 表示抽到次品这一事件，则对C 的说法正确的是( )
A ．概率为110
B ．频率为110
C ．概率接近110
D ．每抽10台电视机，必有1台次品 答案 B
3．概率是1‰说明了( )
A ．概率太小不可能发生
B ．1 000次中一定发生1次
C ．1 000人中，999人说不发生，1人说发生
D ．1 000次中可能发生1 000次
答案 D
解析 概率是1‰是说明发生的可能性是1‰，每次发生都是随机的，1 000次中也可能发生1 000次，只是发生的可能性很小，故选D.
4．某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明( )
A ．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件
B ．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件
C ．合格率99.99%很大，该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品
D ．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%
答案 D
解析 合格率是99.99%说明该厂生产的产品合格的可能性是99.99%.
5．下列说法正确的是( )
A ．由生物学知道生男生女的概率各约为12
，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女 B ．一次摸奖活动中，中奖概率为15
，则摸5张票一定有一张中奖 C ．一次摸奖活动中，中奖概率为15
，则摸5张票中可能都没有中奖 D ．一次摸奖活动中，中奖概率为110 000
，则摸1张票一定不中奖 答案 C
解析 A 中，两个孩子也有可能是：两女或两男，所以A 不正确；B 中，摸5张票也有可能都不中奖或都中奖等，结果很多，所以B 不正确，C 正确；D 中，虽然中奖率很小，但是摸1张票也可能中奖，所以D 不正确．
6．“今天北京的降水概率是80%，上海的降水概率是20%”，下列说法不正确的是( )
A ．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨
B ．上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨
C ．北京和上海都可能没降雨
D ．北京降水的可能性比上海大
答案 A
解析 北京降水概率80%大于上海的降水概率20%，说明北京降水的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都没有降雨，但是不能确定北京今天一定降雨，上海一定不降雨，所以
B ，
C ，
D 正确，A 错误，故选A.
7．根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O 型50%，A 型15%，AB 型5%，B 型30%.现有一血型为O 型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则能为病人输血的概率为
( )
A ．50%
B ．15%
C ．45%
D ．65%
答案 A
解析 仅有O 型的人能为O 型的人输血．
8．某医院治疗一种疾病的治愈率为15
，那么，前4个病人都没有治愈，第5个病人治愈的概率是( )
A ．1 B.15
C.45
D ．0 答案 B
9．下列说法中，正确的是( )
A ．买一张电影票，座位号一定是偶数
B ．掷一枚质地均匀的硬币，正面一定朝上
C ．三条任意长的线段一定可以围成一个三角形
D ．从1，2，3，4，5这5个数中任取一个数，取得奇数的可能性大
答案 D
解析 A 中也可能为奇数，B 中也可能反面朝上，C 中对于不满足三边关系的，则不能，而D 中，取得奇数的可能性为3/5，大于取得偶数的可能性2/5，故选D.
10．任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班)，至少有两位同学的生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97.据此我们知道( )
A ．取定一个标准班，A 发生的可能性是97%
B ．取定一个标准班，A 发生的概率大概是0.97
C ．任意取定10 000个标准班，其中大约9 700个班A 发生
D ．随着抽取的标准班数n 不断增大，A 发生的频率逐渐稳定在0.97，在它附近摆动 答案 D
解析 对于给定的一个标准班来说，A 发生的可能性不是0就是1，故A 与B 均不对；对于任意取定10 000个标准班，在极端情况下，事件A 有可能都不发生，故C 也不对；请注意：本题中A ，B ，C 选项中错误的关键原因是“取定”这两个字，表示“明确了结果，结果是确定的”．
11
________件产品．
答案 1 000
12.
某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动，该校文学社共有100名学生，任选1名学生，他参加活动次数为3的概率是______，该文学社学生参加活动的人均次数为______．
答案0.3 2.2
13．在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是________(填“概率”或“频率”)．
答案频率
解析80%是及格人数与全体人数的商，是频率，而不是概率．
14．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看某明星的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？答：________．
答案公平
解析两枚硬币落地共有四种结果：正，正；正，反；反，正；反，反．由此可见，她们两人得到门票的概率都是相等的，所以公平．
15．若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班中任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗？
解析这种情况是可能的，因为及格率为90%，是指学生测试成绩中有90%的人是及格的，即全班50人中有45人的成绩为及格，有5人的成绩为不及格，抽取10人的成绩是一个随机事件，及格人数的可能性结果为：5，6，7，8，9，10，都有可能，所以“在抽取10人中恰有5人及格”是可能的．
16．某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；
(2)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人)．
解析(1)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.03＋0.025＋0.005)×10＝0.75，所以这次考试的及格率是75%.
(2)“[70，80)，[80，90)，[90，100]”的人数是18，15，3.
所以从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，
选到第一名学生的概率P＝1
36.。