20172018学年度八年级上数学期中考试试题

2021-2021学年度八年级期中考试试题
一、选择题〔每题3分，计30分〕
1，如图，在上求一点P ，使它到，的距离相等，那么P 点是〔 〕 与的中垂线的交点 与的中垂线的交点 与∠的平分线的交点
2．如下图，△≌△，下面四个结论中，不正确的选项是〔 〕 A.△和△的面积相等 B.△和△的周长相等 C.∠∠＝∠∠ ∥，且＝
3．如图，＝，＝，E ，F 在上两点且＝，假设∠＝120°，∠＝30°，那么∠＝ 〔 〕
A.150°
B.40°
C.80°
D.90°
4．如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是〔 〕
O A
A
B C
D C
D D
B A
F E C
B
〔1〕
〔2〕
〔3〕
A. B. C. D. 5．如图，⊥，⊥，∠1＝∠2，＝，那么〔 〕 A.∠1＝∠ ＝ ＝＝ ∥
6．如下图，⊥于点D ，且＝，＝，假设∠＝54°，那么∠E ＝〔 〕 A.25° B.27° C.30° D.45°
7. 小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其
读数如下图,那么电子表的实际时刻是
( )
A.10:51
B.10:21
C.15:01
D.12:01
8.在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是〔 〕
9．等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的
D
A
C
E
B A
B
C
D
E
F
1
2
〔6〕
〔5〕
〔4〕
顶角是〔 〕.
A 80°
B 20°
C 80°或20°
D 不能确定 10.点(35)p ，关于x 轴对称的点的坐标为〔 〕 A ． (
3,5) B ． (5,3) C ．(3,5) D ． (3,5)
二、填空题〔每题3分，计30分〕
11、如图，根据“三线合一〞性质填空，在△中 〔1〕∵，⊥， 〔2〕∵，是中线，
∴∠∠，； ∴∠＿=∠＿，⊥；
〔3〕∵，是角平分线， ∴⊥，。

12、假设等腰三角形的一个角为 70°,那么其余两角为;
13、 等腰三角形的两条边是4和9，那么其周长为;
14．如图5，在Δ与Δ中，假设，∠1=∠2，加上条件 ，那么有Δ≌Δ。

A
B
C
D
O
D
C
B
A
15．，如图，，，O 为上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
16．点P(一2，3)关于
那么的值为——．
17．等腰三角形的周长为24，一边长为10，那么另外两边的长是
18．△中，∠90°，平分∠交于点D ，且4，那么点D 到•的距离是
〔15〕
图4
N
M
D C B
A
图6
D
C B
A
1
219.如图4, , ∠40°, 的垂直平分线交于点D ,那么∠ 度
20、如图：在三角形中， ， D 在 上，
且，那么△各内角中，∠;
∠ ;∠;
三/解答题,(每题10分,计40分)
21、2.(此题5分) 如图5，在平面直角坐标系中，A (1, 2)，B (3, 1)，C (-2, -1).
〔1〕在图中作出ABC △关于y 轴对称的A B C △〔2〕写出点111A B C ，，A 1B 1 C 1
22.〔此题7分〕如图6，∠1=∠2，∠ ∠D ，求证：.
A
B C
D
〔20〕
图8
A
B
C
D
E
23、如图，，且∥ 求证：
24. (此题8分) 如图8，在ABC ∆中，090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，
AD CE ⊥于
D , ,5cm AD =cm D
E 3=，你知道BE 的长吗？
A
B
C D
P
2021-2021学年度八年级期中数学试卷
一、选择题〔每题3分，共42分〕
1．以下图形中，不是轴对称图形的是〔〕
A．B．C．D．
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的方法是带〔〕
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去
3．如图，△中，∠36°，，平分∠，以下结论错误的选项是〔〕
A．∠2∠A B．
C．△是等腰三角形D．点D为线段的中点
4．以下图形中，不是轴对称图形的是〔〕
A．B．C．D．
5．和点P〔﹣3，2〕关于y轴对称的点是〔〕
A．〔3，2〕B．〔﹣3，2〕C．〔3，﹣2〕D．〔﹣3，﹣2〕
6．假设一个多边形的内角和为1080°，那么这个多边形的边数为〔〕
A．6 B．7 C．8 D．9
7．假设一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是〔〕
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角
形
8．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，那么它的周长为〔〕
A．7 B．9 C．12 D．9或12
9．如图，a、b、c分别表示△的三边长，那么下面与△一定全等的三角形是〔〕
A．B．C．D．
10．如图，∥，⊥于C，与交于点E，假设∠20°，那么∠等于〔〕
A．110°B．100°C．80°D．70°
11．如图，在△中，∠80°，点D是延长线上一点，∠150°，那么∠B等于〔〕
A．60°B．70°C．80°D．90°
12．如图，△中，∠45°，4，H是高和的交点，那么线段的长
度为〔〕
A．B．4 C．D．5
13．如图，，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△≌△的是〔〕
A．B．∠∠C．∠∠D．∠∠90°
14．如图，平分∠，⊥，⊥，垂足分别为A，B．以下结论中不一定成立的是〔〕
A．B．平分∠C．D．垂直平分
二、填空题〔每题4分，共16分〕
15．海南省农村公路通畅工程建立，截止2021年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为
．
16．△中，如果8，5，那么的取值范围是．
17．如图，、相交于点O，，请你补充一个条件，使得△≌△，你补充的条件是．
18．如图，在△中，5，3，的垂直平分线分别交、于D、E，那么△的周长为．
三、解答题〔本大题共62分〕
19．计算：
〔1〕
〔2〕解方程组．
20．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．
21．如图，△中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，∠60°，∠50°，求∠及∠的度数．
22．如下图的正方形网格中，△的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答以下问题：
〔1〕分别写出点A、B两点的坐标；
〔2〕作出△关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1两点的坐标；
〔3〕请求出△A1B1C1的面积．
23．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等．
〔1〕△与△全等吗？
〔2〕两个滑梯的倾斜角∠与∠的大小有什么关系．
24．如图，在四边形中，∥，E为的中点，连接、，⊥，延长交的延长线于点F．求证：
〔1〕；
〔2〕．
2021-2021学年无为尚文学校八年级〔上〕期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔每题3分，共42分〕
1．以下图形中，不是轴对称图形的是〔〕
A．B．C．D．
【考点】P3：轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进展解答．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；
B、是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项错误；
应选：A．
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的方法是带〔〕
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去
【考点】：全等三角形的应用．
【分析】根据三角形全等的判定方法，即可求解．
【解答】解：第一块和第二块只保存了原三角形的一个角和局部边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；
第三块不仅保存了原来三角形的两个角还保存了一边，那么可以根据来配一块一样的玻璃．
应选：C．
3．如图，△中，∠36°，，平分∠，以下结论错误的选项是〔〕
A．∠2∠A B．
C．△是等腰三角形D．点D为线段的中点
【考点】：等腰三角形的判定与性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据∠36°，，平分∠，可得△与△都是等腰三角形，据此判断各选项是否正确即可．
【解答】解：∵∠36°，，
∴∠∠72°，
∴∠2∠A，故〔A〕正确；
∵平分∠，
∴∠36°，
∴∠36°+36°=72°，
∴∠∠C，
∴，故〔B〕正确；
∵∠∠36°，
∴△是等腰三角形，故〔C〕正确；
∵＜，
∴＞，
∴D不是的中点，故〔D〕错误．
应选：D
4．以下图形中，不是轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
应选A．
【点评】此题考察了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合．
5．和点P〔﹣3，2〕关于y轴对称的点是〔〕
A．〔3，2〕B．〔﹣3，2〕C．〔3，﹣2〕D．〔﹣3，﹣2〕【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【专题】计算题．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P〔x，y〕，关于y轴的对称点的坐标是〔﹣x，y〕，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．
【解答】解：和点P〔﹣3，2〕关于y轴对称的点是〔3，2〕，应选A．
【点评】此题比拟容易，考察平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
6．假设一个多边形的内角和为1080°，那么这个多边形的边数为〔〕
A．6 B．7 C．8 D．9
【考点】多边形内角与外角．
【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°〔n﹣2〕，即可得方程180〔n﹣2〕=1080，解此方程即可求得答案．
【解答】解：设这个多边形的边数为n，
根据题意得：180〔n﹣2〕=1080，
解得：8．
应选C．
【点评】此题考察了多边形的内角和公式．此题比拟简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．
7．假设一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是〔〕
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
【考点】三角形内角和定理．
【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．
【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，
∴三个内角分别是180°× =40°，180°× =60°，180°× =80°．
所以该三角形是锐角三角形．
应选B．
【点评】三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形〔等边三角形〕；
三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．
8．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，那么它的周长为〔〕
A．7 B．9 C．12 D．9或12
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进展讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；
当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；
根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．
应选C．
【点评】此题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进展讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进展解答，这点非常重要，也是解题的关键．
9．如图，a、b、c分别表示△的三边长，那么下面与△一定全等的三角形是〔〕
A．B．C．D．
【考点】全等三角形的判定．
【分析】根据全等三角形的判定方法进展逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．
【解答】解：A、与三角形有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；
B、选项B与三角形有两边及其夹边相等，二者全等；
C、与三角形有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；
D、与三角形有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．
应选B．
【点评】此题重点考察了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即、、、，直角三角形可用定理，但、，无法证明三角形全等，此题是一道较为简单的题目．
10．如图，∥，⊥于C，与交于点E，假设∠20°，那么∠等于〔〕
A．110°B．100°C．80°D．70°
【考点】直角三角形的性质；平行线的性质．
【专题】计算题．
【分析】如图，由⊥于C得到△是直角三角形，然后可以求出∠180°﹣∠A﹣∠180°﹣20°﹣90°=70°，而∠∠1=70°，由于∥可以推出∠1+∠180°，由此可以求出∠．
【解答】解：∵⊥于C，
∴△是直角三角形，
∴∠180°﹣∠A﹣∠180°﹣20°﹣90°=70°，
∴∠∠1=70°，
∵∥，
∴∠1+∠180°，
即∠180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．
应选：A．
【点评】此题比拟简单，考察的是平行线的性质及直角三角形的性质．
11．如图，在△中，∠80°，点D是延长线上一点，∠150°，那么∠B等于〔〕
A．60°B．70°C．80°D．90°
【考点】三角形的外角性质．
【分析】直接利用三角形外角的性质得出∠∠∠，进而得出答案．【解答】解：∵∠80°，∠150°，∠∠∠，
∴∠∠﹣∠150°﹣80°=70°．
应选：B．
【点评】此题主要考察了三角形外角的性质，正确把握外角的定义是解题关键．
12．如图，△中，∠45°，4，H是高和的交点，那么线段的长
度为〔〕
A．B．4 C．D．5
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】由∠45°，是高，得出后，证△≌△后求解．
【解答】解：∵∠45°，⊥，
∴，∠∠，
∵∠∠90°，∠∠90°，
∴∠∠∠C，
∴△≌△，
∴4．
应选B．
【点评】此题考察三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、．由∠45°，是高，得出是正确解答此题的关键．
13．如图，，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△≌△的是〔〕
A．B．∠∠C．∠∠D．∠∠90°
【考点】全等三角形的判定．
【分析】此题要判定△≌△，，是公共边，具备了两组边对应相
等，故添加、∠∠、∠∠90°后可分别根据、、能判定△≌△，而添加∠∠后那么不能．
【解答】解：A、添加，根据，能判定△≌△，故A选项不符合题意；
B、添加∠∠，根据，能判定△≌△，故B选项不符合题意；
C、添加∠∠时，不能判定△≌△，故C选项符合题意；
D、添加∠∠90°，根据，能判定△≌△，故D选项不符合题意；应选：C．
【点评】此题考察三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．
注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
14．如图，平分∠，⊥，⊥，垂足分别为A，B．以下结论中不一定成立的是〔〕
A．B．平分∠C．D．垂直平分
【考点】角平分线的性质．
【分析】此题要从条件平分∠入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分．【解答】解：∵平分∠，⊥，⊥
∴
∴△≌△
∴∠∠，
∴A、B、C项正确
设与相交于E
∵，∠∠，
∴△≌△
∴∠∠90°
∴垂直
而不能得到平分
故D不成立
应选D．
【点评】此题主要考察平分线的性质，由能够注意到△≌△，进而求得△≌△是解决的关键．
二、填空题〔每题4分，共16分〕
15．海南省农村公路通畅工程建立，截止2021年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为×109．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样．题中4 620 000 000有10位整数，所以10﹣××109．
【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16．△中，如果8，5，那么的取值范围是3＜＜13 ．
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．可得8﹣5＜＜85．
【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8﹣5＜＜85，
即：3＜＜13，
故答案为：3＜＜13．
【点评】此题主要考察了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于的两边的差，而小于两边的和．
17．如图，、相交于点O，，请你补充一个条件，使得△≌△，你补充的条件是∠∠C或∠∠．
【考点】全等三角形的判定．
【专题】开放型．
【分析】此题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．
【解答】解：添加条件可以是：∠∠C或∠∠．
∵添加∠∠C根据判定△≌△，
添加∠∠根据判定△≌△，
故填空答案：∠∠C或∠∠．
【点评】此题考察三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．添加时注意：、不能判定两个三角形全等，不能添加，根据结合图形及判定方法选择条件是正确解答此题的关键．
18．如图，在△中，5，3，的垂直平分线分别交、于D、E，那么△的周长为8 ．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【专题】计算题．
【分析】由于为的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到，由此推出△的周长，即可求得△的周长．
【解答】解：∵为的垂直平分线，
∴，
∴△的周长，
而3，5，
∴△的周长为3+5=8．
故答案为：8．
【点评】此题主要考察线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
三、解答题〔本大题共62分〕
19．计算：
〔1〕
〔2〕解方程组．
【考点】实数的运算；解二元一次方程组．
【专题】计算题；实数．
【分析】〔1〕原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘法法那么计算即可得到结果；
〔2〕方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：〔1〕原式= +3+ =1+3=4；
〔2〕，
①+②得：216，即8，
把8代入①得：2，
那么方程组的解为．
【点评】此题考察了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题
的关键．
20．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式〔n ﹣2〕•180°与外角和定理列出方程，求解即可．
【解答】解：设这个多边形的边数为n，
根据题意，得〔n﹣2〕×180°=3×360°﹣180°，
解得7．
所以这个多边形的内角和为：〔7﹣2〕•180°=900°．
【点评】此题考察了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．
21．如图，△中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，∠60°，∠50°，求∠及∠的度数．
【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．
【分析】根据三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义进展解答即可．
【解答】解：∵在△中，是高，
∴∠90°，
∵在△中，∠50°，
∴∠90°﹣50°=40°，
∵在△中，∠50°，∠60°，
∴∠70°，
∵在△中，，是角平分线，
∴∠ ∠30°，∠ ∠35°，
∴∠∠∠∠∠∠50°+30°+35°=115°．
【点评】此题考察了三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义，熟记定义并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
22．如下图的正方形网格中，△的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答以下问题：
〔1〕分别写出点A、B两点的坐标；
〔2〕作出△关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1两点的坐标；
〔3〕请求出△A1B1C1的面积．
【考点】作图-轴对称变换．
【分析】〔1〕根据图中坐标系写出点A、B两点的坐标即可；〔2〕首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点，再连接即可；
〔3〕把△A1B1C1放在一个矩形内，再利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．
【解答】解：〔1〕A〔﹣1，0〕、B〔﹣2，﹣2〕；
〔2〕如下图，
A1〔1，0〕、B1〔2，﹣2〕；
〔3〕△A1B1C1 的面积为3×2﹣2× ×1×2﹣×1×3=2.5．
【点评】此题主要考察了作图﹣﹣轴对称变换，关键是正确确定A、B、C三点对称点的位置．
23．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等．
〔1〕△与△全等吗？
〔2〕两个滑梯的倾斜角∠与∠的大小有什么关系．
【考点】全等三角形的应用．
【分析】〔1〕由图可得，△与△均是直角三角形，由可根据判定两三角形全等；
〔2〕利用〔1〕中全等三角形的对应角相等，不难求解．
【解答】解：〔1〕△与△全等．理由如下：
在△与△中，，
∴△≌△〔〕；
〔2〕∠∠90°，理由如下：
由〔1〕知，△≌△，那么∠∠，
∵∠∠90°，
∴∠∠90°．
【点评】此题考察了学生对全等三角形的判定及性质的运用．做题时要注意找条件，根据选择方法．
24．如图，在四边形中，∥，E为的中点，连接、，⊥，延长交的延长线于点F．求证：
〔1〕；
〔2〕．
【考点】线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．
【分析】〔1〕根据∥可知∠∠，再根据E是的中点可求出△≌△，根据全等三角形的性质即可解答．
〔2〕根据线段垂直平分线的性质判断出即可．
【解答】证明：〔1〕∵∥〔〕，
∴∠∠〔两直线平行，内错角相等〕，
∵E是的中点〔〕，
∴〔中点的定义〕．
∵在△与△中，
，
∴△≌△〔〕，
∴〔全等三角形的性质〕．
〔2〕∵△≌△，
∴，〔全等三角形的对应边相等〕，
∴是线段的垂直平分线，
∴，
∵〔已证〕，
∴〔等量代换〕．
【点评】此题主要考察线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．。