粤教版高中物理必修2综合检测4

综合检测(四)第四章　机械能和能源
(分值：100分　时间：60分钟)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共42分，1－3小题为单选，4－7小题为双选，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选的得0分．)
1．起重机将质量为m 的物体匀速向上吊起一段距离，关于作用在物体上的各力的做功情况，下列说法正确的是( )
A ．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零
B ．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
C ．重力做负功，拉力做正功，合力做正功
D ．重力不做功，拉力做正功，合力做正功
【解析】　由于物体匀速上升，重力与拉力是一对平衡力，重力做负功，拉力做正功，且数值相等，合外力做功为零，只有B 正确．
【答案】　B
2．(2012·江门高一检测)质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的速度为v /4时，汽车的瞬时加速度的大小为( )
A ．P /m v
B ．2P /m v
C ．3P /m v
D ．4P /m v
【解析】　汽车以最大速度行驶时有P ＝f v ，故f ＝，车的速度为v /4时，
P
v P ＝F ·，故F ＝.汽车的加速度a ＝＝＝.
v
44P
v F －f
m 4P
v －P v
m 3P
mv 【答案】　
C
图1
3．(2013·龙岩高一期末)如图1所示，小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的速度大小为( )
A. B.v 20－4gh 4gh －v 20C. D.v 2
0－2gh 2gh －v 2
0【解析】　从A 到B ，由动能定理：－mgh －W f ＝－m v 1
22
0从B 到A ，由动能定理：mgh －W f ＝m v 1
22A 解以上两式得v A ＝，B 对．4gh －v 20【答案】　B
4．用图2所示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律．在摆锤从A 位置由静止开始向下摆动到D 位置的过程中( )
图2
A ．重力做正功，重力势能增加
B ．重力的瞬时功率一直增大
C ．摆线对摆锤的拉力不做功
D ．若忽略阻力，系统的总机械能为一恒量
【解析】　摆锤向下运动，重力做正功，重力势能减小，故A 错误．由于开始静止，所以开始重力功率为零，在D 位置物体v 的方向与重力垂直，P G ＝G v cos θ，可知P G ＝0，而在从A 位置摆动到D 位置的过程中，重力功率不为零，所以所受重力瞬时功率先增大后减小，B 错误．摆线拉力与v 方向始终
垂直，不做功，只有重力做功，故机械能守恒，故C 、D 正确．
【答案】　
CD
图3
5．(2013·深圳高一检测)质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落到地面后出现一个深为h 的坑，如图3所示，在此过程中( )
A ．重力对物体做功mg (H ＋h )
B ．物体重力势能减少mg (H －h )
C ．合力对物体做的总功为零
D ．地面对物体的平均阻力为mgH
h
【解析】　重力对物体做功为mg (H ＋h )，也等于重力势能的减少，A 正确，B 错．由于ΔE k ＝0，故W 总＝0，C 对．设平均阻力，由动能定理得：
F mg (H ＋h )－h ＝0，则＝
.D 错．
F F mg
(H ＋h )
h
【答案】　AC
图4
6. (2012·广州高一检测)物块先沿轨道1从A 点由静止下滑至底端B 点，后沿轨道2从A 点由静止下滑经C 点至底端B 点，AC ＝CB ，如图4所示．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C 点处撞击的因素，则在物块整个下滑过程中( )
A ．物块受到的摩擦力相同
B ．沿轨道1下滑时的位移较小
C ．物块滑至B 点时速度大小相同
D ．两种情况下损失的机械能相同
【解析】　设斜面的倾角为θ，下滑过程中，摩擦力大小为f ＝μmg cos θ，θ不同，f 不同，A 错．位移都是由A 指向B 的有向线段，1、2位移相同，B 错．摩擦力做功W f ＝－μmg cos θL ＝－μmgx ，两种方式中，水平位移x 相等，W f 相同，损失机械能相同，D 对，由W G ＋W f ＝ΔE k 知，动能增量即末动能相同，末速度大小相同，C 对．
【答案】　CD
7．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t 0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F 、v 、s 和E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是( )
【解析】　物体沿斜面下滑时，受到的合外力F 为恒力，故A 正确．物体
下滑的加速度a ＝也为恒定值，由v ＝at 可知B 错误．由s ＝at 2可知C 错F
m 1
2误．设初态时物体的机械能为E 0，由功能关系可得末态的机械能
E ＝E 0－f ·s ＝E 0－f ·(at 2)＝E 0－，又因为物体滑到底端时仍有动能，故在1
2fat 2
2t ＝t 0时刻E ≠0，故D 正确．
【答案】　AD
二、非选择题(本大题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤、有数值计算的要注明单位)
图5
8．(9分)光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，当物体经过光电门时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图5所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB 是固定的光滑斜面，倾角为30°，1和2是固定在斜面上的两个光电门(与它们连接的光电计时器没有画出)．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1和2的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2 s 、2.00×10－2 s ，已知滑块质量为2.00 kg ，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm ，光电门1和2之间的距离为0.54 m ，g 取9.8 m/s 2，滑块经过光电门时的速度为其平均速度，求：
(1)滑块经过光电门1和2时的速度v 1＝________m/s ，v 2＝________m/s ；(2)滑块经过光电门1和2之间的动能增加了______ J ，重力势能减少了
________ J ．(保留三位有效数字)
【解析】　(1)v 1＝＝ m/s ＝1 m/s ，
L
t 10.05
0.05v 2＝＝ m/s ＝2.5 m/s ；
L
t 20.05
0.02(2)ΔE k ＝m (v －v )＝5.25 J ，1
2221ΔE p ＝mgs 12sin 30°＝5.29 J.
【答案】　(1)1　2.5　(2)5.25　5.29
图6
9．(9分)(2013·台州高一期中)如图6所示，一个质量m ＝2 kg 的物体，受到水平拉力F ＝20 N ，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g ＝10 m/s 2.求物体从静止开始：
(1)拉力F 在2 s 内对物体所做的功；
(2)2 s 末拉力F 对物体做功的功率．
【解析】　(1)F －μmg ＝ma a ＝5 m/s 2l ＝at 2/2＝10 m W ＝Fl ＝200 J (2)v ＝at ＝10 m/s P ＝F v ＝200 W
【答案】　(1)200 J (2)200 W
10．(12分)(2013·佛山高一期末)如图7所示，在光滑的水平面上有一平板小车m 1正以速度v 向右运动，现将一质量为m 2的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化．为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F .当F 作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v 共同向右运动．设木块和小车间的动摩擦因数为μ.求在这个过程中，水平恒力F 对小车做了多少功？
图7
【解析】　x 车＝v t
x 木＝ t ＝t
v v
2对木块应用动能定理，有：μm 2gx 木＝m 2v 2－01
2对小车应用动能定理，有：W F －μm 2gx 车＝0
联立解得：W F＝m2v2
【答案】　m2v2
11．(14分)如图8所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：
图8
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
【解析】　(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．
P0＝F0v m①
P0＝mg v m②
代入数据，有：P0＝5.1×104 W③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0＝F v1④
F－mg＝ma⑤
v1＝at1⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得t1＝5 s⑦
t ＝2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v 2，输出功率为P ，则v 2＝at
⑧P ＝F v 2
⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得：P ＝2.04×104 W.【答案】　(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
12．(14分)(2011·云浮高一检测)如图9所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R .质量为m 的小物块从斜面上距水平面高为h ＝2.5R 的A 点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B 、C 点时，无机械能损失．求：
(1)小物块通过B 点时速度v B 的大小；
(2)小物块通过圆形轨道最低点C 时轨道对物块的支持力F 的大小；(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D
.
图9
【解析】　(1)物块从A 点运动到B 点的过程中，由动能定理得：mgh ＝m v 122B
解得：v B ＝5gR
(2)物块从B 至C 做匀速直线运动则v C ＝v B ＝5gR 物块通过圆形轨道最低点C 时，由牛顿第二定律有：
F －mg ＝m v 2
C R 得F ＝6mg
(3)若物块能从C 点运动到D 点，由动能定理得：
－mg ·2R ＝m v －m v 122D 1
22C 解得：v D ＝gR
物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为v D 1，由牛顿第二定律得：mg ＝m v 2D 1R
v D 1＝gR
由此可知物块恰能通过最高点．
【答案】　(1)　(2)6mg (3)通过圆形轨道的最高点D
5gR。