河南省实验中学小学数学二年级上册第八单元经典练习题(专题培优)

一、选择题
1．深圳→厦门的动车除了起点和终点处，中间停靠5个站，铁路部门要为这趟列车准备（）种不同的车票。

A. 10
B. 20
C. 21
D. 42D
解析： D
【解析】【解答】5+2=7（个），
7×（7-1）
=7×6
=42（种），
所以铁路部门要为这趟列车准备D种不同的车票。

故答案为：D。

【分析】中途停靠5个站，加上起始站和终点站一共7个站，从1个站到其它6个站需要6种车票，即可求出铁路部门要为这趟列车准备多少中不同的车票。

2．用三张数字卡片，能组成（）个不同的两位数。

A. 6
B. 2
C. 4C
解析： C
【解析】【解答】解：用2、1、0三张数字卡片，能组成4个不同的两位数。

故答案为：C。

【分析】0不能放在首位，剩下两个数，每个数又有两种组法，所以一共能组成4个不同的两位数。

3．一件上衣和一条裤子搭配，有（）种不同的搭配方法。

A. 2
B. 3
C. 4C
解析： C
【解析】【解答】2×2=4（种）
故答案为：C。

【分析】观察图可知，有两件上衣和两条裤子，每件上衣可以搭配两条不同的裤子，据此列乘法算式解答。

4．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种．
A. 3
B. 5
C. 6C
解析： C
【解析】【解答】可能出现的结果有6种。

故答案为：C。

【分析】出现的结果可能是两黑、两红、两百、黑红、黑白、红白，共六种情况。

5．学校在为联欢会选送节目，要从3个小品节目中选出一个，从2个舞蹈节目中选出一个，一共有( )种选送方案。

A. 5
B. 6
C. 7B
解析： B
【解析】【解答】3×2=6（种）.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，从3个小品节目中选出一个，有3种不同的选法，从2个舞蹈节目中选出一个，有2种不同的选法，要求一共有几种选送方案，用乘法计算，据此列式解答.
6．有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出2瓶，有（）种可能结果。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6A
解析： A
【解析】【解答】有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出2瓶，有3种可能情况：可乐和红茶、可乐和绿茶、红茶和绿茶.
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，3种饮料中任意拿出2瓶，任意两种饮料可以进行组合，据此可以利用列举法得到一共有几种可能.
7．用1、2、3这3张卡片可以组成（）个三位数。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6D
解析： D
【解析】【解答】用1、2、3这3张卡片可以组成6个三位数：123、132、213、231、312、321.
故答案为：D.
【分析】根据题意，要求用3张卡片组成三位数，可以先确定百位上的数字，假如百位上是1，十位和个位的2、3可以调换位置，可以组成两个三位数：123、132；同样的方法，百位上还可以是2、3，据此分析解答即可.
8．如图示，哈市一重要交通路口堵塞，请问这时要从A地到B地共有（）种不同的走法？
A. 4
B. 5
C. 6B
解析： B
【解析】【解答】如图，
所有线路是：ACMDEB、ACKLIB、AFGHIJB、AFGLIJB、AFKLIJB，共5种.
故答案为：B
【分析】在图中各点标上字母，然后根据行走的方法列举出所有的线路即可判断走的方法. 9．用3，0，7三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是( )
A. 37
B. 73
C. 30C
解析： C
【解析】【解答】要得到最小的两位数，需要先选数字，将大数字“7”去掉，剩下“3”和“0”，“0”不能在最高位，只能将“3”放在最高位，即30。

10．一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩．小东家只有一台电脑，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人两局，至少需要（）分钟．
A. 10
B. 15
C. 20
D. 30B
解析： B
【解析】【解答】解：5×3=15（分钟）
故答案为：B。

【分析】小东和爸爸玩一局，小东和妈妈玩一局，爸爸和妈妈玩一局，这样每人就能玩两局，共有3局，用每局需要的时间乘3即可求出至少需要的时间。

11．小兰有3件不同的衬衣和2条不同的裙子，一件衬衣搭配一条裙子，一共有（）种不同的穿法。

A. 4
B. 5
C. 6C
解析： C
【解析】【解答】解：表格如下：
即如图所示，共有图中6种不同穿法。

故答案为：C。

【分析】给衬衣和裙子都编号，然后采用列表的方法，把不同的搭配都列举出来即可。

12．甲乙丙丁四个同学排成一排表演小合唱，甲领唱固定在左起第一个的位置上，其余三人任意排列，可以有几种不同的排法（）。

A. 24
B. 16
C. 6C
解析： C
【解析】【解答】解：可以有3×2×1=6种不同的排法。

故答案为：C。

【分析】因为甲的位置已经固定了，那么剩下的三个座位中第一个座位有3种排法，第二个座位有2种排法，第3个座位只有1种排法。

总之一共有3×2×1=6种不同的排法。

13．用6，4，0，3，2，5组成的六位数中，最接近60万的是（）。

A. 602345
B. 603245
C. 602354A
解析： A
【解析】【解答】解：602345＜603245＜602354，最接近60万的数是602345。

故答案为：A
【分析】根据整数大小的比较方法比较几个数字的大小，最小的数字就是最接近60万的数。

14．小丽和父母到影楼照全家福，站成一排，他们有（）种排列方法。

A. 3
B. 1
C. 6C
解析： C
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：C。

【分析】可以这样想：小丽在最左边，其他两人交换后，有2种排列方法，同样其他两人在最左边时，又分别有2种排列方法，照相是排列有顺序的，因此用乘法即可解答。

15．用4、5、8三个数字中任意两个可以组成（）个不同的两位数。

A. 2
B. 4
C. 6C
解析： C
【解析】【解答】用4、5、8三个数字可组成45，48，54，58，84，85，共6个数。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数，再确定个位上的数，当十位是4，个位可能是5或8，可以组成两个不同的两位数，同样的方法，当十位是5，个位可能是4或8，当十位是8，个位可能是4或5，据此解答。

二、填空题
16．在4个城市之间，每两个城市都有直达的航空线，一共有________条航空线。

【解析】【解答】3+2+1=6（条）故答案为：6【分析】此题主要考查了排列和组合的知识假设4个城市分别为ABCD从A城市出发有3条航线ABACAD；从B城市出发有2条航线BCBD；从C城市出发有1条
解析：【解析】【解答】3+2+1=6（条）
故答案为：6。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，假设4个城市分别为A、B、C、D，从A城市出发，有3条航线，AB、AC、AD；从B城市出发，有2条航线，BC、BD；从C城市出发，有1条航线CD，然后相加即可。

17．在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是________，最大是________。

150；750【解析】【解答】在7510这四个数字中任选三个数字组成一个三位数这个三位数是235的公倍数这个三位数最小是150最大是750故答案为：150；750【分析】此题主要考查了235的倍数的
解析： 150；750
【解析】【解答】在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是150，最大是750。

故答案为：150；750。

【分析】此题主要考查了2、3、5的倍数的特征，同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可；要求最大是多少，只要个位是0，十位和百位的数加起来是3的倍数即可，据此解答。

18．四位同学将各自的一张明信片随意放在一起互相交换，恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率是________．13【解析】【解答】解：一共有P44=24种可能的拿法而其中一位同学拿到自己的明信片的情况是C41=4种此时其他3位同学拿到的都是别人的明信片各有2种情况所以恰有一个同学拿到自己写的明信片的情况有4
解析：1
3
【解析】【解答】解：一共有P44=24种可能的拿法，而其中一位同学拿到自己的明信片的情况是C41=4种，此时其他3位同学拿到的都是别人的明信片，各有2种情况，所以恰
有一个同学拿到自己写的明信片的情况有4×2=8种，概率为8
24=1
3。

故答案为：1
3。

【分析】每个同学有4种拿法，先算出一共有拿法的种数，然后计算出恰有一个同学拿到自己写的明信片的情况，那么恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率=恰有一个同学拿到自己写的明信片的情况÷一共有拿法的种数。

19．四个小朋友，互通一次电话，一共要通________次电话；如果互发一条短信，一共要发________条短信．6；12【解析】【解答】3+2+1=6（次）4×3=12（条）故答案为：6；12【分析】第一个小朋友分别与另外三个小朋友通一次电话要通三次电话第二个小朋友再同另外两外两个小朋友通电话要通两次电话第三
解析： 6；12
【解析】【解答】3+2+1=6（次）
4×3=12（条）
故答案为：6；12。

【分析】第一个小朋友分别与另外三个小朋友通一次电话，要通三次电话，第二个小朋友再同另外两外两个小朋友通电话，要通两次电话，第三个小朋友再同第四个小朋友通一次电话，将这些所有的通话次数相加。

第一个小朋友要同另外三个小朋友发一条短信，第二个小朋友仍要同另外三个小朋友发一条短信，共4个小朋友，每人都发三条短信。

20．5个人见面，如果每两个人握一次手，一共要握________次手。

【解析】【解答】5×4÷2=10（次）故答案为：10【分析】握手问题属于组合问题可以用公式法来计算每个人可以和其他4人分别握一次手共有5人因为是两人握一次没有顺序所以用它们的积除以2即可
解析：【解析】【解答】5×4÷2=10（次）
故答案为：10。

【分析】握手问题属于组合问题，可以用公式法来计算，每个人可以和其他4人分别握一次手，共有5人。

因为是两人握一次没有顺序，所以用它们的积除以2即可。

21．有三张扑克牌，分别是红桃10，黑桃2和方块5。

从这三张牌中任意抽出两张，它们的差（大减小）有________种可能。

【解析】【解答】10-2=8；10-5=5；5-2=3所以有3种可能故答案为：3【分析】看看这三张扑克有多少种组合即可
解析：【解析】【解答】10-2=8；10-5=5；5-2=3，所以有3种可能。

故答案为：3。

【分析】看看这三张扑克有多少种组合即可。

22．妈妈看中不同款式的3件上衣和4条裤子，如果她要买一件上衣和一条裤子，她有________种买法。

【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】此题主要考查了排列和组合的知识每件上衣可以搭配4条不同的裤子那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法
解析：【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配4条不同的裤子，那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法。

23．用3、5、8三个数字能组成________种不同的三位数，其中偶数有________个，组成偶数的可能性是________．6；2；13【解析】【解答】用358三个数字能组成
358385538583835853共6种不同的三位数其中偶数有2个组成偶数的可能性是2÷6=13故答案为：6；2；13【分析】358三个数字中的每
解析： 6；2；1
3
【解析】【解答】用3、5、8三个数字能组成358、385、538、583、835、853，共6种不同的三位数，其中偶数有2个，组成偶数的可能性是2÷6=1
.
3。

故答案为：6；2；1
3
【分析】3、5、8三个数字中的每个数字为百位数字都可以组成两个三位数，一共可以组成六个三位数；个位数字是8的是偶数，偶数共2个；偶数个数÷总个数=组成偶数的可能性。

24．用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，个位是单数的两位数有________个．【解析】【解答】根据分析可得：3×3＝9（个）故答案为：9【分析】观察题中的数据可知一共有3个单数：357当个位是3时十位可以是257有三种情况同样当个位是5时十位也有三种情况当个位是7时十位也有三
解析：【解析】【解答】根据分析可得：3×3＝9（个）。

故答案为：9。

【分析】观察题中的数据可知，一共有3个单数：3、5、7，当个位是3时，十位可以是2、5、7，有三种情况，同样，当个位是5时，十位也有三种情况，当个位是7时，十位也有三种情况，一共有3×3=9种不同的两位数，据此解答。

25．小红有不同样式的上衣4件，不同样式的裤子3条，不同颜色的鞋子2双，她会有________种不同的装束．【解析】【解答】4×3×2=12×2=24（种）故答案为：24【分析】此题主要考查了排列和组合的知识利用乘法求出一共有几种不同的排列方案据此解答
解析：【解析】【解答】4×3×2
=12×2
=24（种）
故答案为：24.
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，利用乘法求出一共有几种不同的排列方案，据此解答.
三、解答题
26．从6名运动员中选出4人参加4×100接力赛，求满足下列条件的参赛方案各有多少种：
（1）甲不能跑第一棒和第四棒；
（2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第二棒
解析：（1）解：先确定第一棒和第四棒，第一棒是除甲以外的任何人，有5种选择，第四棒有4种选择，剩下的四人中随意选择2个人跑第二、第三棒，有4×3=12种，由乘法原理，共有：5×4×12=240种参赛方案
（2）解：先不考虑甲乙的特殊要求，从6名队员中随意选择4人参赛，有6×5×4×
3=360种选择.考虑若甲跑第一棒，其余5人随意选择3人参赛，对应5×4×3=60种选择，考虑若乙跑第二棒，也对应5×4×3=60种选择，但是从360种中减去两个60种的时候，重复减了一次甲跑第一棒且乙跑第二棒的情况，这种情况下，对应于第一棒第二棒已确定只需从剩下的4人选择2人参赛的4×3=12种方案，所以，一共有360−60×2+12=252种不同参赛方案．
【解析】【分析】（1）先确定第一棒和第四棒，然后从剩下的4个人中选2个，利用乘法原理计算即可；
（2）参赛方案=从6人中选4人参赛的种数-甲跑第一棒的种数-乙跑第二棒的种数+甲跑第一棒且乙跑第二棒的种数，据此作答即可。

27．小明和小华用2，3，5三张数字卡片玩组数游戏．每次任意抽出2张卡片组数，有几种可能性?如果组成单数小明胜出，组成双数小华胜，这种游戏公平吗?说明理由．
解析：解：6种可能．这种游戏不公平，因为单数的可能性4
6，双数的可能性为2
6
．
【解析】【分析】可能出现的情况：23，25，32，35，52，53，共6种可能。

单数有4个，双数有2个，两人获胜的可能性不相同，游戏就不公平。

28．麦当劳新推出了下午茶套餐，一种饮料可以搭配一种小食，请你用连线或画图等方法列出下面的饮料和小食一共有几种套餐搭配方法?
红茶可乐
薯条(中) 麦乐鸡(5块) 玉米杯(小) 麦辣鸡翅(2块)
一共有________种套餐搭配方法。

解析：【解析】【解答】解：如图：
4+4=8（种），所以一共有8种套餐搭配方法。

【分析】每种饮料都会有4种小食可以搭配，因此用4+4即可求出搭配的种类。

先连线再计算即可。

29．用1、2、3、4、5这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？解析：解：按位数来分类考虑：
⑴一位数只有1个3；
⑵两位数：由1与2，1与5，2与4，4与5四组数字组成，每一组可以组成P22= 2×1=2（个）不同的两位数，共可组成2×4=8（个）不同的两位数；
⑶三位数：由1，2与3；1，3与5；2，3与4；3，4与5四组数字组成，每一组可以组成P33=3×2×1=6（个）不同的三位数，共可组成6×4=24（个）不同的三位数；
⑷四位数：可由1，2，4，5这四个数字组成，有P44=4×3×2×1=24（个）不同的四位数；
⑸五位数：可由1，2，3，4，5组成，共有P55=5×4×3×2×1=120（个）不同的五位数．
由加法原理，一共有1+8+24+24+120=177（个）能被3整除的数，即3的倍数．
【解析】【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。

那么本题可以分成五种情况：第一种：一位数；第二种：两位数；第三种：三位数；第四种：四位数；第五种：五位数。

最后把每种情况的排法加起来即可。

30．有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共可以组成多少种不同的信号？
解析：解：P32=3×2=6
【解析】【分析】这里三面不同颜色的小旗就是三个不同的元素，两面小旗表示一种信号，就是有两个位置，现在是三个不同的元素中取两个，排在两个位置的问题。