2015-2016学年天津市和平区高一(上)期末数学试卷

2015-2016学年天津市和平区高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共8题，每小题3，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,. 1. sin
17π4
的值是（ ）
A.−√2
2
B.1
2 C.√3
2 D.√2
2
2. 化简：AB →
+OA →
−OB →
=( ) A.BA →
B.0→
C.−2AB →
D.2AB →
3. −456∘角的终边相同的角的集合是（ ） A.{α|α=k ⋅360∘+264∘, k ∈Z} B.{α|α=k ⋅360∘+456∘, k ∈Z} C.{α|α=k ⋅360∘+96∘, k ∈Z} D.{α|α=k ⋅360∘−264∘, k ∈Z}
4. 把y =sin x 的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的1
2倍（纵坐标不变），再吧图象向左平移π
4个单位长度，则所得函数图象的解析式为（ ） A.y =sin (2x +π
4) B.y =−sin 2x
C.y =cos 2x
D.y =−cos 2x
5. 已知不共线向量a →
，b →
，AB →
=ta →
−b →
(t ∈R)，AC →
=2a →
+3b →
，若A ，B ，C 三点共线，则实数t =( ) A.−2
3
B.−1
3
C.3
2
D.−3
2
6. 下列各式的大小关系正确的是（ ） A.sin 194∘<cos 160∘ B.sin 11∘>sin 168∘
C.cos (−15π8
)>cos
14π9
D.tan (−π
5)<tan (−
3π
7
)
7. 已知向量a →
=(3, 4)，b →
=(9, 12)，c →
=(4, −3)，若向量m →
=2a →
−b →
，n →
=a →
+c →
，则向量m →
与n →
的夹角为（ ）
A.60∘
B.45∘
C.135∘
D.120∘
8. 若√3sin x −cos x =4−m ，则实数m 的取值范围是（ ）
A.−6≤m ≤6
B.2≤m ≤6
C.2≤m ≤4
D.2<m <6
二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案填在题中的横线上.
已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2rad ，则该扇形的面积为________．
已知向量a →
=(−2, −1)，a →
⋅b →
=10，|a →
−b →
|=√5，则|b →
|=________．
函数y =2sin (2x +π
3
)，x ∈[−π
6
, π
2
]的值域是________．
已知向量a →
=(−2, −1)b →
=(t, 1)，且a →
与b →
的夹角为钝角，则实数t 的取值范围是________．
化简：sin 7∘+cos 15∘sin 8∘
cos 7∘−sin 15∘sin 8∘=________．
已知θ是第三象限角，且sin 4θ+cos 4θ=5
9，那么sin 2θ=________． 三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，演算步骤.
已知sin α=
√5
5
，且α是第一象限． （1）求tan (π+α)+sin (π
2
−α)
cos (π−α)的值；
（2）求tan (α+π
4)的值．
如图，在△OAB 中，已知P 为线段AB 上的一点，且|AP →
|=2|PB →
|．
（1）试用OA →
，OB →
表示OP →
；
（2）若|OA →
|=3，|OB|→
=2，且∠AOB =60∘，求OP →
⋅AB →
的值．
已知函数f(x)=A sin (3x +φ)(A >0．x ∈(−∞, +∞)，0<φ<π)在x =π
12时取得最大值4．． （1）求f(x)的最小正周期；
（2）求f(x)的解析式；
（3）若f(2
3α+π
12)=125
．求tan 2α的值．
已知cos (x −π
4)=√2
10，x ∈(π2, 3π
4)． （1）求sin x 的值；
（2）求cos (2x −π3)的值．
设0<α<π<β<2π，向量a →
=(1, 2)，b ¯
=(2cos α, sin α)，c →
=(sin β, 2cos β)，d →
=(cos β, −2sin β)． （1）若a →
⊥b →
，求α；
（2）若|c →
+d →|=√3，求sin β+cos β的值；
（3）若tan αtan β=4，求证：b →
 // c →
．
已知函数f(x)=sin x +cos x ．
（1）若f(x)=2f(−x)，求cos 2x−sin x cos x
1+sin 2x
的值；
（2）求函数F(x)=f(x)⋅f(−x)+f 2(x)的最大值和单调递增区间．
参考答案与试题解析
2015-2016学年天津市和平区高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共8题，每小题3，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,.
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
运用诱导于式化虫求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
向量三减弧合引算及码几何意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
终边常同占角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
【解析】
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【解答】
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5.
【答案】
此题暂无答案【考点】
平行三度的性质
【解析】
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【解答】
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6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三使函以线
【解析】
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【解答】
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7.
【答案】
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【考点】
平面向量三量积州运算
【解析】
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【解答】
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8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求两角因与差顿正弦
【解析】
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【解答】
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二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案填在题中的横线上. 【答案】
此题暂无答案
【考点】
扇形常积至式
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【解答】
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【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面向量三量积州运算
【解析】
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【答案】
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【考点】
正弦射可的图象
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【答案】
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【考点】
数量来表示冷个向让又夹角
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
三角函表的综简求值
【解析】
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【答案】
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【考点】
三角都数升恒害涉换及化简求值
【解析】
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【解答】
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三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，演算步骤. 【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角函表的综简求值
【解析】
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【解答】此题暂无解答
【答案】
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【考点】
平面向量三量积州运算
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
由y=于si械（ωx+美）的部分角象六定其解断式正弦射可的图象
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
两角和与验流余弦公式
三角函表的综简求值
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
平面向量三量积州运算
平面向明的推标运算
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
同角体角序数基璃室系的运用
正弦射可的图象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答。