基于UWB系统的井下车辆高精度定位研究

基于UWB系统的井下车辆高精度定位研究
陆博;周俊武;赵建军
【摘要】随着无线通信技术的进步,超宽带(UWB)技术从缩减硬件成本及定位精度的提升都有了大幅的进步,因此其在定位系统中的使用越来越多.通过研究适用于在井下巷道环境的高精度定位方法,研制出了一套适用于井下环境的超宽带无线车辆定位系统.试验结果显示,该系统定位精度高,对进一步实现井下的车辆无人自主导航具有非常大的支撑作用.
【期刊名称】《有色金属（矿山部分）》
【年(卷),期】2015(067)006
【总页数】5页(P57-61)
【关键词】井下定位;UWB测距;传感器网络;三边定位法;车辆导航
【作者】陆博;周俊武;赵建军
【作者单位】北京矿冶研究总院矿冶过程自动控制技术北京市重点实验室,北京102628;北京矿冶研究总院矿冶过程自动控制技术北京市重点实验室,北京102628;北京矿冶研究总院矿冶过程自动控制技术北京市重点实验室,北京102628
【正文语种】中文
【中图分类】TD529
矿山井下安全生产的重要性已经毋庸置疑，井下安全监测的手段也随着技术发展而不断前进。

一方面，我国近年来大力推进井下安全生产的“六大系统”，另外一方面，我国也重点开发新一代智能化、自主化、无人化的新型井下装备。

因此，地下
设备的精确定位和自主导航是开发智能化设备的必要条件之一。

金属、非金属矿山井下移动装备种类繁多，主要以井下各类无轨类车辆为主。

这类车辆一般行驶速度较快，作业工作面经常发生改变，实现其在巷道这类狭窄区域中的自主导航最关键是要解决车辆精确定位的问题。

对于井下装备精确定位目前有两种研究方向：第一是获取车辆与巷道内障碍物的相对距离，通过避障及岔路决策等方法实现车辆无障碍行驶；第二是实时提供世界坐标系下的绝对位置信息，通过预先设计好的电子地图来完成车辆按规划路径自主行驶。

无疑，第二种方法的研究难度更高，也更具有普适意义，本文的研究内容就是针对世界坐标系下的实时定位而展开的［1］。

针对井下的特殊环境，传统意义的室内定位在井下往往都不适用，具体体现在三个方面：第一，井下无GPS信号；第二，狭长封闭的巷道对各类信号的传输都是一
个非常复杂的传输模型，多径效应对定位结果产生的干扰不容忽视；第三，井下特殊的环境（如潮湿、多尘、地磁场变化等）造成了很多种定位方法都不适用［2］。

因此找到一种适合于井下的高精度实时无线定位系统是我们必须解决的问题。

目前，基于非接触式定位的方法有很多，按照其定位手段来分大致有三种：电磁波定位、光通讯定位和超声波定位。

每种定位方法在实际的井下环境中都存在着缺陷，综合各方面的考虑，基于UWB方式的超宽带电磁波定位技术很适合井下装备的移动精确定位，其具体特点有：
1）其定位精度及刷新速度较高。

10cm以内的定位精度及高刷新速度可以满足车
辆这类较快移动的设备的实时定位的需求。

2）抗多径效应好，抗井下粉尘及潮湿环境好。

3）设备成本适中，施工难度较低。

根据这些特点，研制适合于井下车辆定位的UWB定位方法是完成井下定位的最核心的技术方法。

UWB技术的中文意义为超宽带，是一种采用非载波技术，利用纳秒级的脉冲通信，进行的一种高速数据传输的新型通信技术。

由于UWB系统脉冲持续的时间极短，具有很强的时间及空间分辨率，可以有效地对抗因多径效应而产生的多径衰落，因此在无线定位领域有着独特的优势。

UWB的相关产品可以实现非常高的定位测距精度。

采用无线方式研制的井下车辆精确定位系统一般由两部分组成：一部分是固定在巷道壁上的固定的“锚节点”，这类节点在定位系统中会预先设置好绝对坐标系下的物理坐标，进行定位计算；另外一部分是系统中的移动节点，安装在移动设备之上，通过无线通讯的各种手段来确定动节点的信息。

基于UWB系统的定位测距方法主要有信号角度测量法（AOA）、到达时间定位
法（TOA）、时间差定位法（TDOA）。

在这三种主要方法的原理基础上，又拓展衍生了多种定位方法，本文的研究主要集中在基于TOA方法为基础的扩展TW-TOF方法。

该方法是通过电磁波在介质中来回传播时间来计算定位距离的，如图
1所示。

当发射点在T0时刻发射信号，接收端在T1时刻接收到信号，并在T2时刻返回信号，信号到达发射点的时间为T3。

这样，发射端与接收端的距离为：
式中：V0—电磁波在介质中传播的速度，一般计算时我们都以真空中光速c来代替。

这样，我们可以通过动节点发射有规律的定位请求信号来计算与各个锚节点之间的距离。

然后再通过定位算法来计算动节点的位置信息［3］。

通过固定锚点定位的算法大致有三种类型：几何定位法、迭代定位法和最优递推估计法。

这三种方法在实际的定位系统搭建过程中互有优劣，算法的选取主要与根据运动系统的惯性特性有关。

针对井下车辆这种移动速度较快、要求的刷新速度较高的定位系统而言，各种定位算法的混合使用会使系统测量误差有效的降低。

3.1 位置估计算法
几何定位法是测距定位的基本原理，所有定位算法都是位置估计算法，按照锚节点
与动节点的空间几何关系，见公式：
式（1）是二维空间（平面）定位法，如果确定该方程有唯一解，那么i至少应该
大于3；而对应的式（2）是三维空间定位法，确定一个三维位置则至少需要由四
个锚节点来进行定位。

井下车辆一般都是在已知空间地图拓展平面上行驶的，也就是说，我们定位系统导航的目标可以延伸为一个平面上绘制的若干个航迹点（尽管这些航迹点有时并不在一个几何平面上），因此，我们只针对二维平面的导航系统进行研究。

假设我们的测距系统测量结果足够精确，那么移动物体M与空间固定的三个坐标ABC之间的距离分别为A、B、C，由于固定的三个位置的空间坐标是已知的，可
以得出公式（3）［4-5］。

化简该方程组，得
上述方程若有唯一的解析解，必须满足如下条件：第一，行列式值不为零，也即三点不在同一直线上；第二，满足如下等式Xa2＋Xb2＋Xc2＋Ya2＋Yb2＋Yc2-2（XaXb＋XaXc＋XbXc＋YaYb＋YaYc＋YbYc）＝2（A2＋B2＋C2）也即测距的ABC值的平方和的2倍与固定的三角形周长相等。

这样我们可以获得空间平面上
的唯一解，即三边交汇的点M坐标。

简单地说，满足上述条件是十分苛刻的，必须保证足够的测量精度才可以有确定的、唯一的解析解，但实际情况往往并非如此。

或者是这两种情况的计算方法都一样，可以采用两圆相交的内侧焦点的质心作为定位的原点，估算出实际的M的位置。

这样根据方程组（3），我们可以得到不计误差的二维平面解：
通过上述计算，我们可以得到一个三锚点平面定位系统的位置估计值。

这个定位值在视距缓动的情况下，精度会比较高，常常被用作各种精确估计算法的初始值寻找。

特别是井下车辆在慢速移动情况下，各种估计算法收敛后的误差已经远远低于系统
的白噪声。

因此，我们在这些情况下均采用几何定位法提供质心坐标，作为动节点的最终位置估计［6］。

3.2 位置修正算法
由于多径效应和动节点移动速度的影响，在偶发的非视距（NLOS）传播条件下，我们需要采用其他的位置估计算法来进行位置修正，最常用的三种方法为加权最小二乘法（Weighted Least-Square，WLS）、最大似然估计法（MLE）、卡尔曼滤波器法（Kalman Filter）［7］。

加权最小二乘法是线性最小二乘法的延伸，其核心思想是将加权的误差平方和最小化。

对定位锚节点的加权权重选取目前采用的测距波动及距离估算，当动节点的周围存在＞3个锚节点的测量值时，我们根据如下公式计算第i个锚节点的定位权重值：
这里参数k为区间比例系数，它取决于巷道环境与锚节点密度，根据经验关系，在直巷道取1，弯曲巷道取0.5。

然后将计算出权重值集合Ci进行降序排序，选取三个权重较大的作为加权锚点。

然后再进行回归计算。

求线性最小二乘的方法是采用高斯-牛顿法迭代，利用泰勒级数展开来替代非线性回归模型。

上述为位置描述方程，根据高斯牛顿迭代法，k＋1级的收敛结果如下：
对于一般意义而言，高斯迭代具有普遍的快速收敛特性，因此对于现代计算机技术来讲具有很快的执行效率，但是，其也有一些缺点，主要有：
1）需要有一个初始的种子进行迭代计算，如果选取不当，收敛速度和效果会大打折扣。

2）由于其是非线性的描述，在某些情况下收敛的精度会比较差。

3）迭代次数的不确定导致算法运算速度不确定。

因此，我们在执行加权最小二乘法时，一般是先设定一个收敛次数，对于我们研究的UWB系统，我们的收敛次数k设为4，这样既可以保证精度，又不影响运算处
理速度。

在车辆控制的过程中，当车辆处于可预测的单一方向且速度加速度均匀变化时，利用该方法估计的定位结果与实际值的偏差非常小。

另外，预测结果的阈值与车辆本身固有运动特性的惯性模型有关，这里受限于篇幅我们不做展开。

极大似然估计的精度取决于锚节点的个数，考虑到井下系统锚节点分布会比较稀疏，且视距（LOS）情况下的节点有限，因此极大似然估计法在井下定位系统中并不实用［8］。

正如上文所述，当车辆处于频繁的加减速及连续的弯道行驶时，非线性的描述会大大影响迭代过程的收敛速度，固定收敛次数的定位精度会受到较大的影响。

因此，我们采用搭建最优滤波器的方法来解决车辆在处于连续变向等惯性特性复杂描述等情况。

当处理的系统是线性微分系统时，且过程和测量都是高斯白噪声时，卡尔曼滤波算法是最优的信息处理器［9］。

这种技术把一个简单的目标运动模型和测距以及参照位置相结合来产生一种根据观察和模型估算把加速度误差和测距误差适当混合的最优算法。

由于欧几里得距离公式的非线性特质，卡尔曼滤波器需要在此基础上进行扩展。

卡尔曼滤波器的一般形式为：
上述预测公式的变量更新规则为：
式中：时刻的坐标位置估计；Y（k）—误差相关矩阵，表示估计值的精确度；增
益矩阵H—状态X（k）对观测值Y（k）的增益，这里H＝1；P（k）—协方差矩阵；ε（k）—观测向量与预测向量之间的误差；K—卡尔曼增益；Φ—状态转移矩阵；R—观测噪声协方差。

这种方法有很多优点，主要有：
a）递归性质使其可以使用之前的结果从而暗中消除了偶然的外围测距误差。

b）它允许把测量后单个的测距结果引入计算，不需要分组和三边。

c）当无法测距时，运动模型可以更新估算解，从而扩大了覆盖范围，或需要较少
的参照节点［10-11］。

d）其他定位传感器可以和超宽带测距进行优化组合，从而提供最终的导航解决方案。

通过上述两种位置修正的估计方法，本文找到了一种适用于井下特殊环境的车辆位置定位方法，即根据车辆运行状态，通过组合方式来估计车辆位置的修正值，从而使定位系统应用于车辆导航。

我们在实验室通过小车在已知路径的滑动导轨上运动来模拟井下车辆运动情况。

测试系统是利用敷设在地面上的标尺，通过车载摄像头的机器视觉信息来高速获取车辆实时轨迹，进而与定位系统的结果实时比较而进行精度验证［12］。

在实验过程中，我们分别针对平巷、平坡、斜巷等各种井下环境进行匀速、加速、高速等模拟实验，实验的结论见表1。

其中，表1中的移动速度是根据定位系统定位结果推算得出的；平均偏差的意义
为UWB系统定位点与视觉系统定位点距离的算术平均值，上述测量结果的测量间隔为100ms，每组测量样本数量不少于300个。

从试验结果来看，总体定位精度已经可以达到预期目标，满足井下车辆的需要。

本文重点研究了无线定位系统在井下环境的高精度定位，研制了一套适用于井下车辆的位置定位系统。

综合实验室试验和场地车辆试验的定位数据与车辆控制的预期轨迹来看，当试验用铲运机以小于5km/h的时速在模拟井下的复杂环境中试验时，其在定位信号完全覆盖的区域定位标准差小于5cm；最大定位偏差小于17cm；
连续10次测量的定位轨迹最大测量偏差（垂直于移动方向）均小于10cm。

从目前的试验情况来看，该系统具有定位精度高、实时性好、抗多径效应能力强等特点，非常适用于井下车辆这种慢速、连续对精度要求高的封闭环境。

这种车辆定位方法达到了课题预期设计目标，具有较高的经济价值及市场应用前景。

【相关文献】
［1］Hongpeng Chi，Kai Zhan，Boqiang Shi.Automatic guidance of underground mining vehicles using laser sensors［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2012，27：142-148.
［2］Abdellah Chehri，Paul Fortier，Pierre Martin Tardif.UWB-based sensor networks for localization in mining environments［J］.Ad Hoc Networks，2009（7）：987-1000.
［3］葛文涛，陈俊杰.基于三边定位的WSN锚节点加权补偿算法［J］.测控技术，2011，29（9）：92-95.
［4］尚俊龙，胡建华，邓红卫.基于加权三边测算的井下人员精确定位研究［J］.中国安全科学学报，2011，21（2）：126-130.
［5］田明明，朱宗玖，张蕊.低功耗煤矿井下人员定位系统［J］.煤矿机械，2012，33（4）：238-240.
［6］Thuraiappah Sathyan，David Humphrey，Mark Hedley.WASP-A System and Algorithms for Accurate Radio Localization Using Low-Cost Hardware［C］//IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS，MAN，AND CYBERNETICS，2011，41（2）：211-222. ［7］刘向举，刘丽娜.基于物联网井下跟踪定位系统［J］.长春工业大学学报：自然科学版，2012，33（1）：82-86.
［8］周小艳，何为，胡国辉.基于ZigBee无线传感器网络的变电站人员定位的改进算法研究［J］.电力系统保护与控制，2013，41（17）：56-62.
［9］Wang Ke，Wang Qianping，Jiang Dong，et al.A routing and positioning algorithm based on a K-barrier for use in an underground wireless sensor network［J］.Mining Science and Technology（China），2011，21：773-779.
［10］樊家琛，吴晓莉，李宇翔，等.基于三频数据的北斗卫星导航系统DCB参数精度评估方法［J］.中国空间科学技术，2013（4）：62-70.
［11］武瑾媛，房建成，杨照华.基于扩维卡尔曼滤波的火星探测器脉冲星相对导航方法［J］.仪器仪表学报，2013，34（8）：1711-1716.
［12］Baiden G，Bissiri Y，Luoma S，et al.Mapping utility infrastructure via underground GPS positioning with autonomous telerobotics［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2013（3）：1-9.。