从不同的方向看立体图形PPT课件
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4:1
13. (易错题)用粗细均匀的电热丝烧水，通电10 min可烧
开一壶水，若将电热丝对折起来接在原来的电路中,
则烧开同样一壶水的时间是(不计热量损失)( )
A．2.5 min
A
B．5 min
C．20 min
D．40 min
10．【2020·江苏镇江】额定电压为220 V的家用电暖器正
常工作时，通过内部电热丝的电流为5 A，则电热丝
从上面看
从左面看
从正面看
知1－讲
从上面看
知1－讲
从左面看 从正面看
例1 图中，从上向下看是矩形的是( B )
知1－讲
知1－讲
导引：先根据从不同方向看立体图形得到的平面
图形的规律，分别找出各选项几何体的俯
视图．
选项
俯视图
正误
A 是一个圆和圆心一点 ×
B
是矩形
√
C
是三角形
×
D
是一个圆
×
（来自《点拨》）
知2－讲
解：该几何体由圆柱体和长方体组成，
所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积．
长方体体积为25×30×40＝30 000(cm3)，
圆柱体体积为π×
20 2
2
×32≈10
048(cm3)，
总体积＝长方体体积＋圆柱体体积
≈30 000＋10 048＝40 048(cm3)．
总结
知2－讲
观察几何体从正面看与从上面看得到的 平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆 柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与 圆柱体的体积相加求和．注意长方体与圆柱体 体积计算公式的运用．
知识点 1 从不同方向看简单的提图形
知1－讲
1.对于一些立体图形，从不同的角度去看，往往会 得到不同形状的平面图形．一般从三个角度看： 从正面看、从左面看、从上面看．
2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看 得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚 线．
知1－讲
下面各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指 出这些平面图形在立体图形中的位置.
同的是( D ) A．①② C．②④
B．②③，是由一个圆柱体和一个长方体组 成的几何体．其从正面看到的图形是( B )
知1－练
5 桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如 图所示的方式摆放在一起，从左面看得 到的图形是( C )
知1－练
6 如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌 子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他 们分别看到的是水壶的哪个面： 小明___D___，小东___C___， 小刚___B___，小华___A___．
11．【2020·山东青岛】甲、乙两个电热器的电阻之比
为5∶4，通电相同时间产生的热量之比为5∶1，
则通过甲、乙的电流之比为( )
A．4∶1
C
B．1∶4
C．2∶1
D．1∶2
12．电炉丝断了，去掉15后，仍然接在原来的电源两端，则在 相同时间内产生的热量与原来产生的热量之比为( A ) A．5∶4 B．1∶5 C．5∶1 D．4∶5
5．【2020·湖南株洲】如图所示，长度、横截面积一样，材料
不同的两个长方体电阻串联在电路中，电阻分别为R1＝2 Ω，R2＝4 Ω。在它们表面涂上厚度一样的蜡，现在闭合开 关给它们通电，过一段时间后，我们观察到( )
A．R1上的蜡熔化得快
B
B．R2上的蜡熔化得快
C．R1、R2上的蜡熔化得一样快
D．无法比较
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
解决此类问题常有两种不同的思维模式： 一是正向分析得到答案，即根据三个平面图形，运
用空间想象力直接得到几何体； 二是从反面思考问题，通过对四个选项的逐一分
析，排除错误答案，找到正确答案．
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 如图所示的是从一个几何体的正面和上面看 得到的图形，求该几何体的体积．(π取3.14)
间细的部分先燃烧。该实验现象主要说明电热的
大小与下列什么因素有关？( )
A．电阻大小 C．通电时间
B．电流大小 DA．以上都是
4.【2021·安徽合肥庐江县期末】某种电热器的电路图如 图所示，电源电压220 V，R1、R2的阻值分别为11 Ω、 22 Ω。通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、 中、低三个挡位的转换，该电热器在高温挡工作1 min 产生的热量是__________J。
3.96×105
2．【教材改编题】图甲是探究电流通过 导体产生的热量跟哪些因素有关的实 验装置，甲、乙两个烧瓶内盛有等质 量且初始温度相同的同种液体，甲烧 瓶内的电热丝的电阻恒为R1，乙烧瓶 内的电热丝的电阻恒为R2，实验中使 用的两个温度计完全相同。
(2)将滑动变阻器的滑片移至某个位置，闭合开关，观察并 记录一段时间内甲瓶中温度计的示数变化，断开开关； 再将滑动变阻器的滑片移至另一个位置，闭合开关，观 察并记录相同时间内甲瓶中温度计的示数变化，断开开 关。这个实验过程所探究的问题是电流通过导体产生的 热量与____________是否有关。
3．【2020·安徽】如图所示的电路中, 电源电压U＝9 V, 电阻R1＝200 Ω，R2＝100 Ω，则通电1 min该电路产 生的热量为________J。 16.2
1．【新题】在学习电流的热效应时，小明多次将两端
粗、中间细(两端与中间部分的长度相同)的锡箔纸
用导线直接接到一个蓄电池两端，总是观察到中
168
(3)利用该实验装置还可以探究的问题是
电__流__通__过__导__体__产__生__的__热__量__跟__电__阻__大__小___是__否__有__关____ (写出一个即可)。
6．【中考·四川自贡】把一个标有“10 V 3 W”的小灯泡 和定值电阻R串联后接在电压为12 V的电源上(如图所 示)，小灯泡恰能正常工作。该电路工作10 s定值电阻 产生的热量是( ) A．60 J B．36 J C．30 J D．6 J
知2－讲
知识点 2 根据从不同方向看到的图形还原立体图形
例3 〈中考·河池〉一个几何体从三个不同的方向 看到的平面图形如图所示，则这个几何体 是( B ) A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
知2－讲
导引：根据三个平面图形呈现的方式，将立体图形 还原即可，或者对四个选项分别加以验证， 选择符合题意的一个即可．由从正面看到 和从左面看到的平面图形可以看出这个几何 体是柱体，由从上面看到的平面图形可以看 出这个几何体不是棱柱，是圆柱，故选择B.
(2)甲装置可探究电流产生的热量与__电__阻____的关系。 (3)在装置甲、乙的两次实验中，通过比较相同时间里气球 B 与
D 的变化情况，可探究电流产生的热量与__电__流____的关系。
(4) 甲 、 乙 两 装 置 同 时 实 验 ， 在 相 同 的 通 电 时 间 里 ， 与 ____C____(填气球字母标号)气球相通的电阻丝产生的热量 最多。
从不同的方向看一个组合体时，得到的平面图 形从层数和每层的个数去辨别，还要注意上面的在 底层的什么位置上．
（来自《点拨》）
1 (中考·安顺)下列立体图形中，从上面看是正 方形的是( B )
知1－练
2 (中考·莱芜)下列几何体中，从正面看和从左 面看都是长方形的是( B )
知1－练
3 (中考·张家界)下列四个立体图形中，它们各自从 三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不
电流大小
9．在如图所示的电路中，电阻丝R1＝R3＝10 Ω，R2＝R4 ＝5 Ω，电源电压相等且不变。闭合开关S1、S2后， 电路都正常工作，则在相同时间内产生热量最少的 电阻丝是_____。若电阻丝R1、R2都由同种材料制成 且长度相同R，2 则电阻 丝_____比较细。
R1
8.【2020·黑龙江】如图所示，灯L标有“4 V 2 W”，R ＝20 Ω，闭合开关S时，灯L正常发光(灯丝的电阻不 受温度影响)，电流表示数为________A，通电1 min 电路中产生的热量为________J。0.7
提示：点击 进入习题
答案呈现
1A
4 3.96×105
7 5；甲；4:1
2 见习题
5B
8 0.7；168
3 16.2
6D
9 R2；R1
44；6.6×105； 10 小于
11 C 12 A
13 A
答案呈现
(1)气球膨胀的体积大小 14 (2)电阻 (3)电流 (4)C
15 0.4；24
【点拨】由 P＝UI 可得，灯泡正常发光时的电流：IL＝UPLL＝130WV ＝0.3 A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，且小灯泡正 常发光，所以，R 两端的电压：UR＝U－UL＝12 V－10 V＝2 V， 因串联电路中各处的电流相等，该电路工作 10 s 定值电阻产生 的热量：Q＝W＝URIt＝2 V×0.3 A×10 s＝6 J。 【答案】D
知1－讲
从上面看
从左面看
从正面看
知1－讲
从正面看
从左面看
从上面看
例2 〈中考·黔南州〉如图所示，该几 何体从正面看得到的平面图形 是图中的( A )
知1－讲
导引：根据看到的层数以及每一层的个数去判断．
从正面看有三层，最底下一层有4块，第2层
和第3层各一块．故选A.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
7.【2020·湖北十堰】如图所示，甲、乙两个透明容器中密 封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空 气温度的变化。现用该装置探究电热与电流的关系，则 乙容器中的电阻丝R2＝________Ω，通电一定时间，观 察到________(填“甲”或“乙”5)容 器U形管甲的液面高度差较大，R1 与R2产生的热量之比为________。
知2－练
1 (中考·益阳)一个几何体从三个方向看得到的图 形如图所示，则这个几何体是( B ) A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体
知3－练
2 (中考·永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完 全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图 所示，则这张桌子上碟子的总数为( B )个． A．11 B．12 C．13 D．14
从正面看 长和高 从不同的方向看立体图形 从左面看 宽和高
从上面看 长和宽
1.必做: 完成教材P118练习T1， P121习题4.1T4，T9
2.补充: 请完成《点拨训练》P105-106对应习题
第十五章 电能与电功 率
15.4 探究焦耳定律
第1课时 认识焦耳定律
(1)图乙是等质量的水和煤油温度随加热时间变化的图象， 为了使图甲中温度计示数变化更明显，则烧瓶内的液体 应选用________(填“水”或“煤油”)。 煤油
正常工作时的电阻为________Ω，工作10 min产生的
热量为________J。电热丝44通电后变得很烫，而连接
的导线却6.6不×怎10么5 热，这是由于导线电阻远 ________(填“大于”或“小于”)电热丝电阻的缘故。
小于
(1)实验中通过__气__球__膨__胀__的__体__积__大__小____的变化来比较电流通 过电阻丝产生的热量的多少。
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第2课时 从不同的方向看 立体图形
1 课堂讲解
从不同方向看简单的提图形
根据从不同方向看到的图形还原立体图形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
题西林壁
---苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中，蕴含了怎样的数学道理?
14.【中考·湖南衡阳】为了探究电流产生的热量跟什么因素 有关，王军设计了如图所示的甲、乙两种装置，他将 两根阻值不同的电阻丝(R1＜R2)分别密封在两个完全相 同的烧瓶中，并通过短玻璃管与相同的气球相连，两 次实验电源电压不变。
15．[中考·山东威海]如图所示，电源电压恒为 12 V，闭合开关 S，当滑动变阻器的阻值为 10 Ω 时，电压表的示数为 10 V， 此时电动机正常工作，则滑动变阻器消耗的功率是 ___0_._4___W；若电动机内部线圈的电阻为 2 Ω，则通电 5 min 电流通过电动机内部线圈产生的热量是___2_4____J。
13. (易错题)用粗细均匀的电热丝烧水，通电10 min可烧
开一壶水，若将电热丝对折起来接在原来的电路中,
则烧开同样一壶水的时间是(不计热量损失)( )
A．2.5 min
A
B．5 min
C．20 min
D．40 min
10．【2020·江苏镇江】额定电压为220 V的家用电暖器正
常工作时，通过内部电热丝的电流为5 A，则电热丝
从上面看
从左面看
从正面看
知1－讲
从上面看
知1－讲
从左面看 从正面看
例1 图中，从上向下看是矩形的是( B )
知1－讲
知1－讲
导引：先根据从不同方向看立体图形得到的平面
图形的规律，分别找出各选项几何体的俯
视图．
选项
俯视图
正误
A 是一个圆和圆心一点 ×
B
是矩形
√
C
是三角形
×
D
是一个圆
×
（来自《点拨》）
知2－讲
解：该几何体由圆柱体和长方体组成，
所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积．
长方体体积为25×30×40＝30 000(cm3)，
圆柱体体积为π×
20 2
2
×32≈10
048(cm3)，
总体积＝长方体体积＋圆柱体体积
≈30 000＋10 048＝40 048(cm3)．
总结
知2－讲
观察几何体从正面看与从上面看得到的 平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆 柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与 圆柱体的体积相加求和．注意长方体与圆柱体 体积计算公式的运用．
知识点 1 从不同方向看简单的提图形
知1－讲
1.对于一些立体图形，从不同的角度去看，往往会 得到不同形状的平面图形．一般从三个角度看： 从正面看、从左面看、从上面看．
2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看 得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚 线．
知1－讲
下面各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指 出这些平面图形在立体图形中的位置.
同的是( D ) A．①② C．②④
B．②③，是由一个圆柱体和一个长方体组 成的几何体．其从正面看到的图形是( B )
知1－练
5 桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如 图所示的方式摆放在一起，从左面看得 到的图形是( C )
知1－练
6 如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌 子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他 们分别看到的是水壶的哪个面： 小明___D___，小东___C___， 小刚___B___，小华___A___．
11．【2020·山东青岛】甲、乙两个电热器的电阻之比
为5∶4，通电相同时间产生的热量之比为5∶1，
则通过甲、乙的电流之比为( )
A．4∶1
C
B．1∶4
C．2∶1
D．1∶2
12．电炉丝断了，去掉15后，仍然接在原来的电源两端，则在 相同时间内产生的热量与原来产生的热量之比为( A ) A．5∶4 B．1∶5 C．5∶1 D．4∶5
5．【2020·湖南株洲】如图所示，长度、横截面积一样，材料
不同的两个长方体电阻串联在电路中，电阻分别为R1＝2 Ω，R2＝4 Ω。在它们表面涂上厚度一样的蜡，现在闭合开 关给它们通电，过一段时间后，我们观察到( )
A．R1上的蜡熔化得快
B
B．R2上的蜡熔化得快
C．R1、R2上的蜡熔化得一样快
D．无法比较
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
解决此类问题常有两种不同的思维模式： 一是正向分析得到答案，即根据三个平面图形，运
用空间想象力直接得到几何体； 二是从反面思考问题，通过对四个选项的逐一分
析，排除错误答案，找到正确答案．
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 如图所示的是从一个几何体的正面和上面看 得到的图形，求该几何体的体积．(π取3.14)
间细的部分先燃烧。该实验现象主要说明电热的
大小与下列什么因素有关？( )
A．电阻大小 C．通电时间
B．电流大小 DA．以上都是
4.【2021·安徽合肥庐江县期末】某种电热器的电路图如 图所示，电源电压220 V，R1、R2的阻值分别为11 Ω、 22 Ω。通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、 中、低三个挡位的转换，该电热器在高温挡工作1 min 产生的热量是__________J。
3.96×105
2．【教材改编题】图甲是探究电流通过 导体产生的热量跟哪些因素有关的实 验装置，甲、乙两个烧瓶内盛有等质 量且初始温度相同的同种液体，甲烧 瓶内的电热丝的电阻恒为R1，乙烧瓶 内的电热丝的电阻恒为R2，实验中使 用的两个温度计完全相同。
(2)将滑动变阻器的滑片移至某个位置，闭合开关，观察并 记录一段时间内甲瓶中温度计的示数变化，断开开关； 再将滑动变阻器的滑片移至另一个位置，闭合开关，观 察并记录相同时间内甲瓶中温度计的示数变化，断开开 关。这个实验过程所探究的问题是电流通过导体产生的 热量与____________是否有关。
3．【2020·安徽】如图所示的电路中, 电源电压U＝9 V, 电阻R1＝200 Ω，R2＝100 Ω，则通电1 min该电路产 生的热量为________J。 16.2
1．【新题】在学习电流的热效应时，小明多次将两端
粗、中间细(两端与中间部分的长度相同)的锡箔纸
用导线直接接到一个蓄电池两端，总是观察到中
168
(3)利用该实验装置还可以探究的问题是
电__流__通__过__导__体__产__生__的__热__量__跟__电__阻__大__小___是__否__有__关____ (写出一个即可)。
6．【中考·四川自贡】把一个标有“10 V 3 W”的小灯泡 和定值电阻R串联后接在电压为12 V的电源上(如图所 示)，小灯泡恰能正常工作。该电路工作10 s定值电阻 产生的热量是( ) A．60 J B．36 J C．30 J D．6 J
知2－讲
知识点 2 根据从不同方向看到的图形还原立体图形
例3 〈中考·河池〉一个几何体从三个不同的方向 看到的平面图形如图所示，则这个几何体 是( B ) A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
知2－讲
导引：根据三个平面图形呈现的方式，将立体图形 还原即可，或者对四个选项分别加以验证， 选择符合题意的一个即可．由从正面看到 和从左面看到的平面图形可以看出这个几何 体是柱体，由从上面看到的平面图形可以看 出这个几何体不是棱柱，是圆柱，故选择B.
(2)甲装置可探究电流产生的热量与__电__阻____的关系。 (3)在装置甲、乙的两次实验中，通过比较相同时间里气球 B 与
D 的变化情况，可探究电流产生的热量与__电__流____的关系。
(4) 甲 、 乙 两 装 置 同 时 实 验 ， 在 相 同 的 通 电 时 间 里 ， 与 ____C____(填气球字母标号)气球相通的电阻丝产生的热量 最多。
从不同的方向看一个组合体时，得到的平面图 形从层数和每层的个数去辨别，还要注意上面的在 底层的什么位置上．
（来自《点拨》）
1 (中考·安顺)下列立体图形中，从上面看是正 方形的是( B )
知1－练
2 (中考·莱芜)下列几何体中，从正面看和从左 面看都是长方形的是( B )
知1－练
3 (中考·张家界)下列四个立体图形中，它们各自从 三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不
电流大小
9．在如图所示的电路中，电阻丝R1＝R3＝10 Ω，R2＝R4 ＝5 Ω，电源电压相等且不变。闭合开关S1、S2后， 电路都正常工作，则在相同时间内产生热量最少的 电阻丝是_____。若电阻丝R1、R2都由同种材料制成 且长度相同R，2 则电阻 丝_____比较细。
R1
8.【2020·黑龙江】如图所示，灯L标有“4 V 2 W”，R ＝20 Ω，闭合开关S时，灯L正常发光(灯丝的电阻不 受温度影响)，电流表示数为________A，通电1 min 电路中产生的热量为________J。0.7
提示：点击 进入习题
答案呈现
1A
4 3.96×105
7 5；甲；4:1
2 见习题
5B
8 0.7；168
3 16.2
6D
9 R2；R1
44；6.6×105； 10 小于
11 C 12 A
13 A
答案呈现
(1)气球膨胀的体积大小 14 (2)电阻 (3)电流 (4)C
15 0.4；24
【点拨】由 P＝UI 可得，灯泡正常发光时的电流：IL＝UPLL＝130WV ＝0.3 A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，且小灯泡正 常发光，所以，R 两端的电压：UR＝U－UL＝12 V－10 V＝2 V， 因串联电路中各处的电流相等，该电路工作 10 s 定值电阻产生 的热量：Q＝W＝URIt＝2 V×0.3 A×10 s＝6 J。 【答案】D
知1－讲
从上面看
从左面看
从正面看
知1－讲
从正面看
从左面看
从上面看
例2 〈中考·黔南州〉如图所示，该几 何体从正面看得到的平面图形 是图中的( A )
知1－讲
导引：根据看到的层数以及每一层的个数去判断．
从正面看有三层，最底下一层有4块，第2层
和第3层各一块．故选A.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
7.【2020·湖北十堰】如图所示，甲、乙两个透明容器中密 封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空 气温度的变化。现用该装置探究电热与电流的关系，则 乙容器中的电阻丝R2＝________Ω，通电一定时间，观 察到________(填“甲”或“乙”5)容 器U形管甲的液面高度差较大，R1 与R2产生的热量之比为________。
知2－练
1 (中考·益阳)一个几何体从三个方向看得到的图 形如图所示，则这个几何体是( B ) A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体
知3－练
2 (中考·永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完 全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图 所示，则这张桌子上碟子的总数为( B )个． A．11 B．12 C．13 D．14
从正面看 长和高 从不同的方向看立体图形 从左面看 宽和高
从上面看 长和宽
1.必做: 完成教材P118练习T1， P121习题4.1T4，T9
2.补充: 请完成《点拨训练》P105-106对应习题
第十五章 电能与电功 率
15.4 探究焦耳定律
第1课时 认识焦耳定律
(1)图乙是等质量的水和煤油温度随加热时间变化的图象， 为了使图甲中温度计示数变化更明显，则烧瓶内的液体 应选用________(填“水”或“煤油”)。 煤油
正常工作时的电阻为________Ω，工作10 min产生的
热量为________J。电热丝44通电后变得很烫，而连接
的导线却6.6不×怎10么5 热，这是由于导线电阻远 ________(填“大于”或“小于”)电热丝电阻的缘故。
小于
(1)实验中通过__气__球__膨__胀__的__体__积__大__小____的变化来比较电流通 过电阻丝产生的热量的多少。
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第2课时 从不同的方向看 立体图形
1 课堂讲解
从不同方向看简单的提图形
根据从不同方向看到的图形还原立体图形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
题西林壁
---苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中，蕴含了怎样的数学道理?
14.【中考·湖南衡阳】为了探究电流产生的热量跟什么因素 有关，王军设计了如图所示的甲、乙两种装置，他将 两根阻值不同的电阻丝(R1＜R2)分别密封在两个完全相 同的烧瓶中，并通过短玻璃管与相同的气球相连，两 次实验电源电压不变。
15．[中考·山东威海]如图所示，电源电压恒为 12 V，闭合开关 S，当滑动变阻器的阻值为 10 Ω 时，电压表的示数为 10 V， 此时电动机正常工作，则滑动变阻器消耗的功率是 ___0_._4___W；若电动机内部线圈的电阻为 2 Ω，则通电 5 min 电流通过电动机内部线圈产生的热量是___2_4____J。