八年级数学下册第10章图形的相似单元测试3试题

八年级数学 第十章 图形的相似 单元测试〔3〕
一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕
1．假设x ：y ：z=3：5：7，3x ＋2y －4z ＝9那么x ＋y ＋z 的值是〔 〕
(A) －3 (B)－5 (C)－7 (D) －15 2．以下说法正确的选项是〔 〕
A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似
３．在长度为１的线段上找到两个黄金分割点Ｐ、Ｑ.那么ＰＱ＝〔 〕
A .21
5- B .53- C. 25- D .253-
4．如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，那么以下结论成立的是〔 〕 A .ΔPAB ∽ΔPCA B.ΔPAB ∽ΔPDA C .ΔABC ∽ΔDBA D.ΔABC ∽ΔDCA
5.
04
32≠==c b a ,那么c b
a +的值是( ) A.54
B.45
C.2
D.2
1
6.ΔABC 的三边长分别为2,6,2, ΔA ′B ′C ′的两边长分别是1和3,假如ΔABC 与ΔA ′B ′C ′相似,那么ΔA ′B ′C ′的第三边长应该是( ) A.2 B.
22 C.26 D.3
3
7.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙1.4m,BD 长0.55m,那么梯子的长为( )
8.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC ∽⊿CAD,只要CD 等于( )
B C D
A.c b 2
B.a b 2
C.c
ab D.c a 2
9．在△ABC 与△C B A '''中，有以下条件：①C B BC B A AB ''=''；⑵C A AC
C B BC ''=
''
③∠A ＝∠A '；④∠C ＝∠C '。

假如从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△C B A '''的一共有〔
〕组。

A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
10．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，那么另一个三角形的面积是〔 〕
〔A 〕8 〔B 〕16 〔C 〕24 〔D 〕27 二．填空题〔每一小题2分，一共20分〕
1． 假设x ：y ＝3，那么x ：(x+y)＝_______
2． CD 是Rt ΔABC 斜边AB 上的高，且AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，那么CD ＝_____ 3． 两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____
4． 一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，它的
最小边为_____
5． 在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm ，这个零件的实际长是_____ 6．小颖测得2m 高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,这棵树的高度_____
7．把一矩形纸片对折,假如对折后的矩形与原矩形相似,那么原矩形纸片的长与宽之比
为_____ 8．假设
，那么k= .
9．顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应边上中线的比是
10．在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么三角形ADE与四边形DEBC面积的比是
三、解答题。

〔一共50分〕
1．如图， AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，ΔABC∽ΔDAC。

〔1〕求AB的长；〔2〕求CD的长；〔3〕求∠BAD的大小。

〔9分〕
D
A
B
C 2.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如下图),亮区到窗口下的墙脚间隔 EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.〔10分〕
3．试作四边形，使它和的四边形位似比等于1：２，位似中心为O使两个图形在点O同侧。

〔写作法〕〔7分〕
O
A B
4．AD为ΔABC的中线，E为AD的中点，假设∠DAC＝∠B，CD＝CE。

试说明ΔACE∽ΔBAD
〔6分〕
5．如图,⊿ABC 是等边三角形,点D,E 分别在BC,AC 上,且BD=CE,AD 与BE 相交于点F. (1)试说明⊿ABD ≌⊿BCE.
(2)⊿AEF 与⊿ABE 相似吗?说说你的理由. (3)BD 2
=AD ·DF 吗?请说明理由.〔9分〕
6、如图,，在△ABC 中,BA=BC=20㎝，AC=30㎝,点P 从A 点出发,沿AB 以4㎝/s 的速度向点B 运动；同时点Q 从C 点出发,沿CA 以3㎝/s 的速度向A 点运动,设运动时间是为x ， 〔1〕当x 为何值时,PQ ∥BC ；
〔2〕当S △BCQ ∶S △ABC =1∶3时,求S △BPQ ∶S △ABC 的值；
〔3〕△APQ 能否与△CQB 相似,假设能,求出AP 的长,假设不能,请说明理由. 〔9分〕
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