常见电场电场线分布规律

常见电场电场线分布规律
电场强度、电场线、电势部分基本规律总结
整理：胡湛霏
一、几种常见电场线分布：
二、等量异种电荷电场分析
1、场强：
①在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点O
的电场强度最小。

电场强度方向由正电荷指向负电荷；
②两点电荷的连线的中垂线上，中点O的场强最大，两侧场强依次减小。

各
点电场强度方向相同。

2、电势：
①由正电荷到负电荷电势逐渐降低；
②连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面；
③若规定无限远处电势为0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为0。

3、电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端）
①带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少；
②带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。

三、等量同种电荷电场分析
1、场强：
①两点电荷的连线上，由点电荷起，电场强度越来越小，到终点O的电场强
度为0，再到另一点电荷，电场强度又越来越大；
②两点电荷连线的中垂线上，由中点O向两侧，电场强度越来越大，到达某
一点后电场强度又越来越小；
③两点电荷（正）连线的中垂线上，电场强度方向由中点O指向外侧，即平
行于中垂线。

2、电势：
①两正点电荷连线上，O点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高。

连线的中垂线上，O电电势最大，即O点两侧电势依次降低。

②两负点电荷连线上，O点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。

连线的中垂线上，O点电势最小，即O点两侧电势依次升高。

③其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。

3、电势能：
①由电势判断：若带电粒子为正电荷，则电势越高，电势能越大；若带电粒子为负电荷，则电势越高，电势能越小。

②由功能关系判断：若电场力做负功，则电势能增加；若电势能做正功，则电势能减少。

3、匀强电场 1、特点：
①匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线。

②场强处处相等。

③电荷在其中受到恒定电场力作用，带电粒子在其中只受电场力时做匀变速运动。

2、等势面：垂直于电场线的系列平面。

四、电势、电势能的变化规律 1、电势：q
E p =
ϕ（相当于高度）
①根据电场线判断：电势沿电场线方向减小。

②根据在两点间移动试探电荷，根据电场力做功情况判断电势：
正电荷：电场力做正功，电势能减小，电势降低；电场力做负功，电势能增加，电势升高。

负电荷：电场力做正功，电势能较小，电势升高；电场力做负功，电势能增加，电势降低。

③根据公式q W AO A =
ϕ和q
W
BO B =ϕ判断：把电荷q 从将要比较的A 、B 两点分别移到零电势点O ，若做的功分别为AO W 、BO W ，则可根由公式q W AO A =
ϕ和q
W
BO B =ϕ直接判断出A ϕ、B ϕ的高低。

2、电势能：q E p •=ϕ（相当于重力势能）
①在电场中，无论移动+Q 还是-Q ，只要电场力做正功，Q 的电势能一定减小；只要电场力
做负功，Q 的电势能一定增大。

②对于正电荷，若电势降低，则电势能一定降低，若电势升高，则电势能一定升高； 对于负电荷，若电势降低，则电势能一定升高，若电势升高，则电势能一定降低； ③电场力做功只与初末位置有关，与运动路径无关。

五、常见等势面
1、点电荷电场中的等势面：
2、等量异种点电荷电场中的等势面：
3、等量同种点电荷电场中的等势面：
以点电荷为球心的一簇球面。

是两簇对称曲面。

是两簇对称曲面。

4、匀强电场中的等势面
5、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面是垂直于电场线的一簇平面电场线较密处等势面也较密
1、【2013江苏高考】. 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a、b 为电场中的两点,则
(A)a 点的电场强度比b 点的大
(B)a 点的电势比b 点的高
(C)检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大
(D)将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功
答案：ABD
2【2013江苏高考】. 下列选项中的各1
4
圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均
匀分布,各1
4
圆环间彼此绝缘. 坐标原点O 处电场强度最大的是
答案：B 6、【2013上海高考】．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，
已知A 点电势高于B 点电势。

若位于a 、b 处点电荷的电荷量大小分别为q a 和q b ，则
(A)a 处为正电荷，q a ＜q b (B)a 处为正电荷，q a ＞q b (C)a 处为负电荷，q a ＜q b (D)a 处为负电荷，q a ＞q b 答案：B
若把该图象与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较，很容易得出正确的结论．
解答：解：若把该图象与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较，可以得到：靠近正电荷的点电势高，
靠近负电荷的点，电势较低．所以，a 处为正电荷．等
8、【2013上海高考】．半径为R ，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小
沿半径分布如图所示，图中E 0已知，E －r 曲线下O －R 部分的面积等于R －2R 部分的面积。

(1)写出E －r 曲线下面积的单位；
(2)己知带电球在r ≥R 处的场强E ＝kQ ／r 2
，式中k 为静电力常量，该均匀带电球所带
的电荷量Q 为多大?
(3)求球心与球表面间的电势差△U ；
(4)质量为m ，电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R 处? 解：（1）V （伏特）
（2）02Q
E k R
= 20E R Q k =
（3）01
""2
U S E R ∆== （4）由动能定理
20011
22
mv q U q E R =∆= 9、（2013全国新课标I ）、如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂
直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q 的固定点电荷。

已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A.k
B. k
C. k
D. k
答案：B
解析： 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反。

在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生
的场强方向相同，所以E=2
22
910)3(R q
K R q K R q K =+，所以B 选项正确。

00qE R
v m
=
10、（2013山东理综）. 如图所示，在x 轴相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q 、-Q ，虚线是以+Q 所在点为圆心、L /2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称。

下列判断正确的是 A ．b 、d 两点处的电势相同 B.四点中c 点处的电势最低 C ．b 、d 两点处的电场强度相同
D ．将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，+q 的电势能减小 答案：ABD
24、静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d 为已知量。

一个带负电的粒子在电场中以x =0为中心，沿x 轴方向做周期性运动。

已知该粒子质量为m 、电量为-q ，其动能与电势能之和为－A （0<A <q φ0）。

忽略重力。

求：
（1）粒子所受电场力的大小； （2）粒子的运动区间； （3）粒子的运动周期。

24答案．
（1）由图可知，0与d （或-d ）两点间的电势差为φ0 电场强度的大小 0
E d
ϕ=
电场力的大小 0
q F qE d
ϕ==
（2）设粒子在[-x 0，x 0]区间内运动，速率为v ，由题意得
2
12
mv q A ϕ-=- 由图可知 0(1)x d
ϕϕ=-
由○1○2得
2
01(1)2x mv q A d
ϕ=-- 因动能非负，有 0(1)0x
q A d
ϕ-
-≥ φ φ0
-d
d
x
O
得 0(1)A x d q ϕ≤-
即 00
(1)A x d q ϕ=-
粒子运动区间00
(1)(1)A A d x d q q ϕϕ--
≤≤- （3）考虑粒子从-x 0处开始运动的四分之一周期 根据牛顿第二定律，粒子的加速度 0
F Eq q a m m md
ϕ=
==
由匀加速直线运动 0
2x t a
=
将○4○
5代入，得 200
2(1)md A t q q ϕϕ=- 粒子运动周期 0442()d
T t m q A q ϕϕ==
- 14（2011上海）．两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势ϕ随位置x 变化规律的是图
答案：A
21（2011山东）．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是 A ．b 点场强大于d 点场强 B ．b 点场强小于d 点场强
C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
答案：BC
解析：根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知A错误，B正确；因为a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，C正确；根据等量异种点电荷的电场的分布特点，a点的电势高于c点的电势，所以试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，D错误。

5（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面
如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方
向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作
用，则粒子在电场中( C )
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
10．（2012重庆卷）．空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正点电荷，P、Q 两点附近电场的等势面分布如题20图所示，a、b、c、d为电场中的四个点。

则( D ) A．P、Q两点处的电荷等量同种
B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电热低于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少
解析:由等势面的对称分布可知，P、Q两点处的电荷是等
量的异种电荷，即P点处为正点电荷，Q点处为负点电荷。

该题考查常见电场的特点，解题的关键是在两个电荷连线的中垂线
上的电势和无穷远处的电势相等．而正电荷周围的电场的电势都比
它高，负电荷周围的电场的电势都比它低．属于简单题。