广东省八年级上学期数学期中考试试卷

广东省八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是（）
A . 4 cm，6 cm，10 cm
B . 5cm，3cm，4cm
C . 3cm，8cm，10cm
D . 5cm，9cm，5cm
2. （2分）(2021·南通模拟) 如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB’关于直线AD对称，点B的对称点是点B’，若∠B’AC＝14°，则∠B的度数为（）
A . 38°
B . 48°
C . 50°
D . 52°
3. （2分） (2017八上·安陆期中) 已知n边形从一个顶点出发可以作9条对角线，则n=（）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
4. （2分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）
A . BC=EC，∠B=∠E
B . BC=EC，AC=DC
C . BC=DC，∠A=∠D
D . ∠B=∠E，∠A=∠D
5. （2分） (2018八上·临安期末) 下列判断正确的是（）
A . 两边和一角对应相等的两个三角形全等
B . 一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
C . 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
D . 三个内角对应相等的两个三角形全等
6. （2分） (2020八上·张店期末) 下列说法错误的是（）
A . 关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合
B . 线段是轴对称图形
C . 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称
D . 轴对称图形的对称轴至少有一条
7. （2分）一个三角形的三个内角中，至少有（）
A . 一个锐角
B . 两个锐角
C . 一个钝角
D . 一个直角
8. （2分）(2019·临海模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝l，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（）
A . l.5
B .
C . 2
D .
9. （2分）
三角形中，最大角α的取值范围是（）
A . 0º＜α＜90º
B . 60º＜α＜90º
C . 60º＜α＜180º
D . 60º≤α＜90º
10. （2分）(2021·包河模拟) 如图，点P为的平分线上一点，的两边分别与射线
交于两点，绕点P旋转时始终满足，若，则的度数为（）
A . 153°
B . 144°
C . 163°
D . 162°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF=56°，则∠B=°．
12. （1分） (2020八上·花都期末) 在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于y轴对称的点坐标为．
13. （1分） (2020八上·平果期末) 如图，△ABC中，DH是AC的垂直平分线，交BC于P，MN是AB的垂直平分线，交BC于点Q，连接AP、AQ，已知，则度.
14. （1分）(2019·光明模拟) 如图，已知点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BOC＝124°，则∠A＝.
15. （1分） (2020八下·济南月考) 如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=5，BE=2，则ABCD的周长是
16. （1分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于P，PM⊥AC于M，若PM=6cm，则点P到AB的距离为．
三、解答题 (共8题；共54分)
17. （5分）探索归纳：
（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）
A . 90°
B . 135°
C . 270°
D . 315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．
18. （2分） (2019八下·苏州期中) 如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：AF=BE.
19. （2分） (2019八上·德阳月考) 如图，在等边中，点，分别在边，上，且
，与交于点．
（1）求证：．
（2）求的度数．
20. （5分）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB，AC于M，N，连接MN．求△AMN的周长．
22. （10分） (2020九上·大邑期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，B两点.
（1）求一次函数的表达式及点B的坐标；
（2）点P是第四象限内反比例函数图象上一点，过点P作x轴的平行线，交直线于点C，连接，若，求点P的坐标．
23. （10分） (2019八上·香洲期末) 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝BD ， AD＝DC ，将△ACD 沿AD折叠至△AED ， AE交BC于点F ．
（1）求∠C的度数；
（2）求证：BF＝CD ．
24. （15分）(2020·黔东南州) 如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形.
探究发现
（1）△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由.
拓展运用
（2）若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的长.
（3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积及AD 的长.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
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答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
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答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共54分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
答案：17-4、
考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：。