2013年七下北师大版半期考试题

温江区寿安学校20169级七年级数学下学期半期考试题
A 卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列关于－23的说法中，正确的是（ ）
A 、三个－2相乘
B 、–2的三次幂
C 、2的–3次幂
D 、2的三次幂的相反数 2、下列各式计算中正确的是（ ）
A 、2x 3+3x 2=5x 5
B 、x 3－x 2=x
C 、3x 5·5y 4=15y 20
D 、(－x )4÷(－x 2)=－x 2
3、)23)(3(2-+-x mx x 的积中不含x 的二次项，则m 的值是（ ） A ．0 B ．
3
2 C ．3
2-
D ．92
-
4、四根木棒长分别为2，3，4，5分米，用其中三根围成三角形，可以围成（ ）个不同的三角形； A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
5、下列计算正确的是（ ）
A. 4
2
2
22a a a =+ B. C. 1)1)(1(2-=+--x x x D. 2222)(b ab a b a ++=--
6
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．无法判断
7、长方形面积是a ab a 6332
+-，一边长为3a ，则它周长（ ） A 、2a-b+2 B 、8a-2b C 、8a-2b+4 D 、4a-b+2 8、下列说法中不正确的是（ ）
A ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C ．两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则内错角也相等
D ．直线b a ,在同一平面内，且都与c 垂直，则a ∥b
9、已知等腰三角形的一个内角为0
40，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A ．0
40 B ．0
100 C ．0
40或0
100 D ．0
70或0
50 10、把一张矩形纸片ABCD 按如下图方式折叠，使顶点B 和顶点D 重合，折痕为EF ． 若∠BFE=55°，则∠EDF ＝（ ）°
A ． 70
B ．60
C ．90
D ．55
a a
21
21
=-
二、填空题(本大题共5个小题，共15分) 11. 221
()2a b -
= ，)2(33
23ab b a -⋅= ，011()(5)5
-÷-= ； 12. 若532-+x x 的值为7，则2932-+x x
13. 如图，在△ABC 中BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，∠则∠DEB=______°，∠ADE=_______°；
14、如图，若l 1∥l 2，∠1=45°，则∠2=_____.
（14题图）
15、若c bx ax x x ++=+-2)3)(12(，则a=_____,b=_____,c=_____.
三、计算下列各题：（每小题6分，共24分） 16.（1）()()
3
22
33
3
2a a
a a -+-+⋅ （2）()()
2012
1
13312-+--⎪
⎭
⎫
⎝⎛+--π
（3）(4a 3b －6a 2b 2+12ab 3)÷(2ab ) （4）（2a ＋1)2－(2a ＋1)(2a －1)
C
四、解下列各题：（共13分）
17. （1）推理填空（每空1分，共8分）
如图，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.
试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明.
解：∠AED＝∠C 理由如下：
∵∠EFD＋∠EFG＝180°
∠BDG＋∠EFG＝180°（已知）
∴∠BDG＝（）
∴BD∥EF （）
∴∠BDE＋＝180°（）
又∵∠DEF=∠B （已知）
∴∠BDE＋＝180°
∴DE∥BC （）
∴∠AED＝∠C （）
（2）解关于x的方程：（x＋2）2－（x－2）（x＋2）＝2. （5分）
五、解下列各题：（19小题9分，20小题9分，共18分）
19. （1）先化简再求值：［(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x］÷2x．其中x＝２，y＝－１（4分）
E
D
C
B
A
（2） 如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º
求∠EAD 的度数（5分）
20、已知：如图，BD ∥AF ∥CE ，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP 是∠BAF 的平分线，求∠PAC 的度数.
B 卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21. 如果x 2
＋kx ＋81是一个完全平方式，那么k 值为 22. 如果0332=-+x x ，则代数式103523-++x x x 的值为 . 23. 如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，
且△ABC 的面积为8cm 2，则△BEF 的面积为 ；
24、如图所示：BD 是∠ABG 的平分线，CD 是∠ACG 的平分线，BD 与CD 交于D ，
若∠BDC=110°，∠BGC=140°，则∠A= ；
第23题 第24题
25、已知19992000,19992001,19992002a x b x c x =+=+=+， 则多项式222a b c ab ac bc ++---的值
二、解答题
26、（8分）261,5
2
x y 已知，满足(x+2y)(x-2y)=-5(y -),2x(y-1)+4(x-1)=0。

2(1)();x y 求- (2) 4422
x y x y +-
A
B
D
C
G
27、（10分）（1）如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，
DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．
（2）在（1）中，若∠A=α，∠B=β（α≠β），其它条件不变，
求∠CDF的度数．（用含α和β的代数式表示）
28、（12 分）如图所示：有两条平行线m,n,AQB是两平行线内的一折线，则我们会有这样的结论：∠Q=∠1+∠2
（1）证明上述结论；
（2）如果将折一次改为折两次如图2，, ∠1，∠2，∠3，∠4会满足怎样的关系，证明你的结论。

（3）若此折线继续折下去，折三次，折四次，……折n次，又会得到怎样的结论？请你用自己的语言来描述所得到的结论（不必证明）。