北京市北京师范大学附属实验中学2024-2025学年高二上学期10月月考物理试卷

北京市北京师范大学附属实验中学2024-2025学年高二上学期
10月月考物理试卷
一、单选题
1．如图所示，在正点电荷产生的电场中，a 、b 为同一电场线上的两点。

将一个带正电的试探电荷q 从b 点移至a 点。

下列说法正确的是（ ）
A ．a 点电势低于b 点电势
B ．a 、b 两点的电场强度相等
C ．电场力对试探电荷q 做正功
D ．q 在a 点的电势能大于q 在b 点的电势能
2．如图所示，设想在真空环境中将带电导体球靠近不带电的导体。

若沿虚线1将导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量分别为Q 左、Q 右；若沿虚线2将导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量分别为Q'左、Q'右。

下列推断正确的是
A ．Q 左+Q 右可能为负
B ．Q 左+Q 右一定等于Q'左+Q'右
C ．导体内虚线1上各点的场强小于虚线2上各点的场强
D ．导体内虚线1上各点的电势小于虚线2上各点的电势
3．如图所示，光滑绝缘水平面上带有同种电荷的A 、B 两个小球质量分别为1m 、2m ，当相
距一定距离时同时释放，在释放后的任一时刻，A 、B 两小球的下列关系正确的是（ ）
A ．受力之比等于1m ：2m
B ．加速度之比等于1m ：2m
C ．动量之比等于2m ：1m
D ．动能之比等于2m ：1m
4．研究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置如图所示。

实验前，用带正电的玻璃棒与电容器a 板接触，使电容器a 板带正电，下列说法正确的是（ ）
A ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小
B ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
C ．实验时无意间手指触碰了一下b 板，不会影响实验结果
D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
5．如图所示，一带正电的点电荷固定于O 点，图中虚线为以O 为圆心的一组等间距的同心圆。

一带电粒子以一定初速度射入点电荷的电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 为运动轨迹上的三点。

则该粒子（ ）
A ．带负电
B ．在c 点受静电力最大
C ．在a 点的电势能小于在b 点的电势能
D ．由a 点到b 点的动能变化量大于由b 点到c 点的动能变化量
6．图甲是电场中的一条电场线，M 、N 是电场线上的两点。

电子仅在电场力作用下从M 点
运动到N 点，其运动的v t -图像如图乙所示。

M 、N 点电场强度分别为M E 和N E ，电子在M 、
N 点电势能分别为p M E 和p N E 。

下列说法正确的是（ ）
A ．M N E E >，p p M N E E >
B ．M N E E >，p P M N E E <
C ．M N E E <，p p M N E E >
D ．M N
E E <，p p M N E E <
7．如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M 、N 两点关于两电荷连线对称，M 、P 两点关于两电荷连线的中垂线对称。

下列说法正确的是（ ）
A ．M 点的场强比P 点的场强大
B ．M 点的电势比N 点的电势高
C ．N 点的场强与P 点的场强相同
D ．电子在M 点的电势能比在P 点的电势能大 8．静电场中某一电场线与x 轴重合，电场线上各点的电势φ在x 轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点O 对称。

在x 轴上取A 、B 、C 、D 四点，A 和D 、B 和C 分别关于O 点对称。

下列说法正确的是（ ）
A ．C 点的电场强度方向与x 轴正方向相反
B ．
C 、
D 两点的电场强度C D
E E >
C ．试探电荷＋q 从A 点移到B 点，静电力做正功
D ．同一试探电荷在B 点和C 点具有的电势能相等
9．如图所示，一平行板电容器间存在匀强电场，电容器的极板水平，两微粒a 、b 所带电荷量大小分别为1q 、2q ，符号相反，质量分别为1m 、2m 。

使它们分别静止于电容器的上、下极板附近。

现同时释放a 、b ，它们由静止开始运动并计时，在随后的某时刻t ，a 、b 经过电
容器两极板间上半区域的同一水平面，如图中虚线位置，
a 、
b 间的相互作用和重力均忽略。

下列说法正确的是（ ）
A ．若12q q =，则12m m <
B ．若12q q =，在t 时刻a 和b 的电势能相等
C ．若12m m =，则12q q >
D ．若12m m =，在t 时刻a 的动量大小比b 的小
10．如图，真空中有两个电荷量均为(0)q q >的点电荷，分别固定在正三角形ABC 的顶点B 、C ．M 为三角形ABC 的中心，沿AM 的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为2
q ．已知正三角形ABC 的边长为a ,M 点的电场强度为0，静电力常量的k ．顶点A 处的电场强度大小为（ ）
A B ．2(6kq a C ．21)a kq D ．2
(3kq a
二、多选题
11．关于静电场的电场线，下列说法正确的是（）
A．电场强度较大的地方电场线一定较密
B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小
C．沿电场线方向，电势一定越来越低
D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹
12．如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有
A．Q1移入之前，C点的电势为W q
B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
D．Q2在移到C点后的电势能为-4W
13．“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。

电子偏转器的简化剖面结构如图所示，A、B表示两个同心半圆金属板，两板间存在偏转电场，板A、B的电势分别为φA、φB。

电子从偏转器左端的中央M进入，经过偏转电场后到达右端的探测板N。

动能不同的电子在偏转电场的作用下到达板N的不同位置。

初动能为E k的电子沿电势为φC 的等势面C（图中虚线）做匀速圆周运动恰好到达N板的正中间。

动能为E k1、E k2的电子在偏转电场作用下分别到达板N的左边缘和右边缘，动能改变量分别为ΔE k左和ΔE k右。

忽略电场的边缘效应及电子之间的相互影响。

下列判断正确的是（）
A ．偏转电场是匀强电场
B ．φA < φB
C ．E k1 > E k2
D ．k k ΔΔ
E E >右左
14．如图所示，用绝缘支架将带电荷量为+Q 的小球a 固定在O 点，一粗糙绝缘直杆与水平方向的夹角θ = 30°，直杆与小球a 位于同一竖直面内，杆上有A 、B 、C 三点，C 与O 两点位于同一水平线上，B 为AC 的中点，OA = OC = L 。

小球b 质量为m ，带电荷量为−q ，套在直杆上，从A 点由静止开始下滑，第一次经过B 点时速度是v ，运动到C 点时速度为0。

在+Q 产生的电场中取C 点的电势为0，重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

下列说法正确的是（ ）
A ．小球b 经过
B 点时的加速度不为0
B ．小球b 的摩擦力在AB 段与B
C 段所做的功
相等 C ．小球b 的电势能的最小值为212
mv - D ．小球b 到C 点后能从C 点返回到A 点
三、实验题
15．某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。

(1)在实验操作过程中，下列做法正确的是
A．实验中打点计时器可以使用直流电源
B．实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带
C．实验时纸带与打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上
D．打点计时器、天平和刻度尺都是本实验必须使用的测量仪器
(2)如图所示为某次实验打出的纸带，取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为S0，AC间的距离为S1，CE间的距离为S2，若相邻两点的时间间隔为T，重锤质量为m，重力加速度为g。

根据这些条件计算从O点到C点的过程中重锤重力势能的减少量∆E P＝，动能的增加量∆E k＝。

(3)利用该装置还可以测量当地的重力加速度，某同学的做法是以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出v2-h 图像，如图所示。

请画出v2-h图线并求得当地重力加速度g= m/s2。

（结果保留三位有效数字）
(4)小刚利用气垫导轨和光电门等器材验证机械能守恒定律，图是实验装置的示意图。

实验时开启气泵，先将气垫导轨调至水平，然后滑块通过细线与托盘和砝码相连。

将滑块从图示位置由静止释放，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。

已知刚释放时挡光条到光电门的距离为l，挡光条的宽度为d，且d l，托盘和砝码的总质量为m，滑块和挡光条的总质量为M，当地的重力加速度为g。

在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能的减少量∆E P＝mgl；系统动能的增加量∆E k＝。

在误差允许的范围内，如果∆E P＝∆E k，则可验证系统的机械能守恒。

16．图甲所示为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，其中E为电源，C为电容器，R 为定值电阻，S为单刀双掷开关，电流表A的零刻线在中央。

(1)根据电路图，将图乙中的实物连线补充完整。

(2)开关S接1时，给电容器充电；开关S接2时，电容器对电阻R放电。

下列说法正确的是（）
A．充电过程中，电压表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值
B．充电过程中，电流表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值
C．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
D．放电过程中，电流表中的电流方向从左到右
(3)用上述电路还可以粗测电容器的电容：开关S接1，给电容器充电；一段时间后开关S 接0，记下此瞬间电压表的示数，并以此时为计时起点，利用手机的秒表功能，电压表示数U每减小1V或0.5V记录一次对应的时间t。

实验中，所用电压表的量程为15V，内阻为15kΩ。

实验数据所对应的点已描绘在如图所示的U t 图中，则可知该电容器的电容值约是μF。

四、解答题
17．如图所示，在真空中A、B两个完全相同的带正电小球（可视为质点）分别用长为l的轻细线系住，另一端悬挂在P点，电荷量q A=q B=q0。

OP为A、B连线中垂线，当A、B静止时，∠P AO＝60°。

已知静电力常量为k，求：
（1）轻细线拉力的大小F T；
（2）P点电场强度的大小E p和方向；
（3）若把电荷量为q ＝2.0×10－9C （q ＜＜q 0）的正试探电荷从P 点移到O 点，克服电场力
做了1.0×10－7J 的功，求P 、O 两点间的电势差U PO 。

18．如图所示，在竖直向上，场强大小为E 的匀强电场中，一个质量为m 、带电荷量为＋q 的绝缘物块B 静止于竖直方向的轻弹簧上端，另一个质量也为m 、不带电的绝缘物块A 由静止释放，下落高度H 后与物块B 相碰，碰后二者粘在一起又下落h 后到达最低点。

整个过程中不计空气阻力，不计电荷量的损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，两物块均可视为质点，针对上述过程，求：
（1）A 与B 碰后的速度大小v ；
（2）电势能的增加量E ∆电；
（3）弹簧弹性势能的增加量p E ∆。

19．如图所示，BC 是光滑绝缘的14
圆弧轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R ，下端与水平绝缘轨道在B 点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。

现有一质量为m 、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，已知滑块受到的静电力大小为34mg ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，将滑块从水平轨道上与B 点距离为4x R =的A 点由静止释放，滑动过程中滑块电荷量不变，重力加速度用g 表示，求：
v；
(1)滑块到达B点时的速度
B
(2)滑块在圆弧轨道上运动时，重力和电场力合力的大小和方向；
F。

(3)滑块到达与圆心O等高的C点时，滑块对轨道的作用力大小
C
五、填空题
20．（1）一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。

已知静电力常量为k。

a．根据电场强度的定义式和库仑定律，推导一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度的表达式。

b．若将金属球内部挖空，使其成为一个均匀球壳，如图1所示。

金属球壳的电荷量为Q，A、B是到球心的距离分别为r1和r2的两点，则A点的场强E1= ，B点的场强
E2= 。

（2）万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多相似的规律。

已知引力常量为G。

a．类比点电荷电场强度的表达式，写出一个质量为m的质点在与之相距r处的引力场强度E G的表达式。

b．假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为R、质量分布均匀的球体。

如图2所示，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，请在图3中作图描述隧道中地球引力场强度随x变化的规律，并说明作图依据。

六、解答题
21．如图所示，三个带有同种电荷的小球，由三根等长的绝缘轻线相连，构成等边三角形，静止于水平光滑绝缘桌面上，桌面上C 点到三角形三个顶点的距离相等。

已知三个小球质量均为m ，电荷量均为q ，轻线长均为l ，小球的质量和电荷量可认为集中在球心，轻线不可伸长。

(1)求小球1和小球2间绝缘轻线拉力的大小T F 。

(2)若三个小球与绝缘轻线组成的系统以C 点为圆心做匀速圆周运动，轻线中拉力为静止时拉力的3倍，求小球1的动能k E 。

(3)已知相距为r 的两个点电荷12q q 、间具有相互作用的电势能，其大小为1212,kq q E k r
为静电力恒量。

当空间中有两个以上点电荷时，任意两电荷间都具有相互作用的电势能，且均可由上式计算，系统的电势能为任意两点电荷间电势能的代数和。

不考虑运动过程中的电磁辐射。

在（2）所述的系统匀速圆周运动的某时刻，若三条轻线同时绷断，则之后当小球1到C 点的距离变为绷断前2倍时，求：
a ．此时系统的总动量P ；
b ．小球1的动能k E 。