高二数学下学期暑假作业2理试题
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
21．设函数 ，其中 和 是实数，曲线 恒与 轴相切于坐标原点． 求常数 的值； 当 时，关于 的不等式 恒成立，务实数 的取值范围； 求证： ．
三、解答题．
16．在锐角 中， ．〔I〕求角 ；〔Ⅱ〕假设 ，求 的取值范围．
17．数列 的前 项和为 ，首项 ，且对于任意 都有 ．〔I〕求 的通项公式；〔Ⅱ〕设 ，且数列 的前 项之和为 ，求证： ．
18.某高校自主招生选拔一共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确答复以下问题者进入下一轮考核，否那么即被淘汰.某同学能正确答复第一、二、三轮的问题的概率分别为 ，且各轮问题能否正确答复互不影响。〔I〕求该同学被淘汰的概率；〔Ⅱ〕该同学在选拔中答复以下问题的个数记为 ，求随机变量 的分布列与数学期望．
5．向量 ， ．假设向量 满足 ， ，那么 〔〕.A． B． C． D．
6．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－ <φ< )的局部图象如下列图，那么ω，φ的值分别是()A．2，－ B．2，－ C．4，－ D．4，
7．假设数列 满足 ， ，那么称数列 为“梦想数列〞．正项数列 为“梦想数列〞，且 ，那么 的最小值是()A．2B．4C．6D．8
8．假设实数 满足不等式组 那么 的最大值是()A． B． C． D．
9．双曲线 (a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线 截得的弦长为 a，那么双曲线的离心率为()A．3B．2C． D．
10． 为R上的连续函数，其导数为 ，当 时， ，那么关于 的函数 的零点个数为()A．0B．1C．2D．0或者2
14．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或者用小石子表示数．他们研究过如下列图的三角形数： 将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：〔Ⅰ〕 是数列 中的第项；〔Ⅱ〕 =．〔用n表示〕
15．在直角坐标系 中，曲线 的参数方程是 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 ，那么两曲线交点间的间隔是.
p，那么qq，那么p〞．②设 是两个非零向量，那么“ 〞是“ 〞成立的充分不必要条件．③某有男、女学生各500名．为理解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进展调查，那么宜采用的抽样方法是分层抽样．④设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，回归方程为 x－81，那么可以得出结论：该大学某女生身高增加1 cm，那么其体重约增加0.85 kg．其中正确的结论个数是〔〕A．1B．2C．3D．4
卜人入州八九几市潮王学校巴东一中高二〔下〕理科数学假期作业〔2〕
一、选择题.
1．全集 集合 ,那么 ()A． B． C． D．
2．复数 〔 为虚数单位〕，那么复数 的一共轭复数为()A． B． C． D．
3．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，那么该器皿的外表积是()A． B． C． D．
19．如图，长方形 中， , 为 沿 折起，使得平面 平面 .
〔Ⅰ〕求证： ；
〔Ⅱ〕假设点 是线段 上的一动点，问点E在何位置时，二面角 的余弦值为 ．
20．如图，椭圆 的离心率为 ，x轴被曲线 截得的线段长等于 的长半轴长。〔Ⅰ〕求 ， 的方程；〔Ⅱ〕设 与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线 与 相交于点A,B,直线MA，MB△MDE的面积分别是 ．问：是否存在直线 ，使得 请说明理由．
二、填空题.
11．假设某程序框图如下列图，那么该程序运行后输出的值是.
12．设 ，那么 展开式中的常数项为.
13．关于圆周率 ，数学开展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对〔x，y〕；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对〔x,y〕的个数m；最后再根据统计数m来估计 m=34，那么可以估计 .〔用分数表示〕
三、解答题．
16．在锐角 中， ．〔I〕求角 ；〔Ⅱ〕假设 ，求 的取值范围．
17．数列 的前 项和为 ，首项 ，且对于任意 都有 ．〔I〕求 的通项公式；〔Ⅱ〕设 ，且数列 的前 项之和为 ，求证： ．
18.某高校自主招生选拔一共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确答复以下问题者进入下一轮考核，否那么即被淘汰.某同学能正确答复第一、二、三轮的问题的概率分别为 ，且各轮问题能否正确答复互不影响。〔I〕求该同学被淘汰的概率；〔Ⅱ〕该同学在选拔中答复以下问题的个数记为 ，求随机变量 的分布列与数学期望．
5．向量 ， ．假设向量 满足 ， ，那么 〔〕.A． B． C． D．
6．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－ <φ< )的局部图象如下列图，那么ω，φ的值分别是()A．2，－ B．2，－ C．4，－ D．4，
7．假设数列 满足 ， ，那么称数列 为“梦想数列〞．正项数列 为“梦想数列〞，且 ，那么 的最小值是()A．2B．4C．6D．8
8．假设实数 满足不等式组 那么 的最大值是()A． B． C． D．
9．双曲线 (a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线 截得的弦长为 a，那么双曲线的离心率为()A．3B．2C． D．
10． 为R上的连续函数，其导数为 ，当 时， ，那么关于 的函数 的零点个数为()A．0B．1C．2D．0或者2
14．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或者用小石子表示数．他们研究过如下列图的三角形数： 将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：〔Ⅰ〕 是数列 中的第项；〔Ⅱ〕 =．〔用n表示〕
15．在直角坐标系 中，曲线 的参数方程是 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 ，那么两曲线交点间的间隔是.
p，那么qq，那么p〞．②设 是两个非零向量，那么“ 〞是“ 〞成立的充分不必要条件．③某有男、女学生各500名．为理解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进展调查，那么宜采用的抽样方法是分层抽样．④设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，回归方程为 x－81，那么可以得出结论：该大学某女生身高增加1 cm，那么其体重约增加0.85 kg．其中正确的结论个数是〔〕A．1B．2C．3D．4
卜人入州八九几市潮王学校巴东一中高二〔下〕理科数学假期作业〔2〕
一、选择题.
1．全集 集合 ,那么 ()A． B． C． D．
2．复数 〔 为虚数单位〕，那么复数 的一共轭复数为()A． B． C． D．
3．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，那么该器皿的外表积是()A． B． C． D．
19．如图，长方形 中， , 为 沿 折起，使得平面 平面 .
〔Ⅰ〕求证： ；
〔Ⅱ〕假设点 是线段 上的一动点，问点E在何位置时，二面角 的余弦值为 ．
20．如图，椭圆 的离心率为 ，x轴被曲线 截得的线段长等于 的长半轴长。〔Ⅰ〕求 ， 的方程；〔Ⅱ〕设 与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线 与 相交于点A,B,直线MA，MB△MDE的面积分别是 ．问：是否存在直线 ，使得 请说明理由．
二、填空题.
11．假设某程序框图如下列图，那么该程序运行后输出的值是.
12．设 ，那么 展开式中的常数项为.
13．关于圆周率 ，数学开展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对〔x，y〕；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对〔x,y〕的个数m；最后再根据统计数m来估计 m=34，那么可以估计 .〔用分数表示〕