一次函数平移规律(3)---副本

y=-x+6
y 6 4 2 o -2 -4
y=2x+6
-6
-4
-2
2Байду номын сангаас
4
6
x
相交
1.如果直线y ＝kx＋b平行于直线y＝3x＋4, 且过点(1,－2),则k＝ 3 ,b＝ －5 .
2.将直线y＝3x+3向 下 平移 5 个单位长度 得到直线y＝3x－2.
1.已知直线y＝(2m－1)x＋m与直线y＝x－2 平行，且与直线y＝ x＋2n－3 交 y 轴于同一 点，则m= ____, n=___.
x 5 1x y y 2.如果要通过平移直线 得到 3 3 1x y 的图象，那么直线 3 必须向___平
移___个 单位.
3.如果直线y ＝kx＋b平行于直线y＝2x＋4, 且与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求 直线y ＝kx＋b 的解析式.
• 4、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= 2 ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = -1 ;若它的图象经过一、 二、四象限，则m <0 .
y
.
... .
y=x 3. . 2 . . y=x-2
.
.
y=x+2
.
. .
0
.2
x
3.探究 （1）、比较它们函数的解析式与图象， 你能解释这是为什么吗？
y
3 0
y=x+2 y=x y=x-2
2
x
（ 2）你能说出一次函数 y=3x-4的图象是 什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正 比例函数y=kx图象有什么关系？
x y=x y=x+2 y=x-2 … … … … -2 -1 0 -2 -1 0 0 1 2 -4 -3 -2 1 2 1 2 3 4 -1 0 … … … …
2、观察与比较
2 . . . . .
.
y=x+2 . . x . . . y= . . . y=x-2
y
.0
x
议一议：正比例函数y=x与一次函数 y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点.
5.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不
三 过 象限。 6.若直线 y = kx -3 过（2, 5), 则k = 4 ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k= -3 .
5) ， 1、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P的坐标为(2, ____ 5 点P到x轴的距离为_______ ，点P到y轴的距离为 ______。 2
5 4 3 2
1
y=2x－2
1 2 3
-3 -2 -1 0 3.直线y＝2x－2与y轴 -1 (0,-2) 交于点 -2 它是由直线y＝2x向下 平 -3 -4 移 个单位长度得到的. -5
x
2
y 直线y＝kx+b可以看作 直线y＝kx向上（或向下） 平移 |b| 个单位长度得到 的
7 6
y=2x+3 y=2x
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我 们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线 y=kx平移|b|个单位长度得到。 （当b>0时，向上平移；当 b<0 时，向下 平移）
y
例 在同一坐标系内作出下列函数 y＝2x, y＝2x＋3,y＝2x－2的图象。 2x y=2 （ 0 ， 0） （ 1 ， 2）
5 4 3 2
1
y=2x－2
1 2 3
当b＞0时，向上平移
当b＜0时，向下平移
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
x
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
y 6
y=-x+6
y=-x
4 2 o -2 -4
-6
-4
-2
2
4
6
x
平行
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？
2.一次函数的图象过点(0,3) ,且与
两坐标轴围成的三角形面积为
y=±2x+3 9/4，一次函数的解析式为_________________ 。
3.如图，将直线OA向上平移1个单位， 得到一个一次函数的图像，那么这个一次 函数的解析式是____________________ y=2x+1
若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经 过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成 的三角形的面积是：
解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 ∴k=-2 ∵图像经过点（0，4） ∴b=4 ∴此函数的解析式为y= - 2x+4 ∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0)
1 ∴ S△ = ×2 ×4=4 2
归纳：这两个函数的图象形状 都是直线 ，并且倾斜程度相同 __ _ 函数y=x的图象经过原点，函 数y=x+2的图象与y轴交于点 ____ ，即它可以看作由直线 （ 0， 2） 上平移 2 个单位长度而 y=x向__ 得到．函数y=x-2的图象与y轴 交于点 _ 0，-2 __ ，即它可以看 （ ） 2 作由直线y=x向下 平移____ 个单位长度而得到．
5 4 3 2
1
y=2x＋3
y=2x
（-1.5，0） y=2 2x＋3（0，3） 2x －2（0，-2） （ 1 ， 0） y=2
y=2x－2
1 2 3
k相等
平行
-2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
x
y
1.直线y＝2x过 (0,0).
7 6
y=2x+3 y=2x
2.直线y＝2x＋3与y轴 (0,3) 交于点 它是由直线y=2x向上 平 移 3 个单位长度得到的.
一次函数
直线的平移
1.一次函数的图象是什么图形?
一条直线 2.直线y=kx+b与x轴的交点坐标是 b ( ,0 ),与y轴的交点坐标( 0, b ).
k
3性质1：当k>0时，,y随x的增大而增； 当k<0时,y随x的增大而减小
1、请大家在同一坐标系内作出下 列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。