新北师大版九年级数学上册第四章4.7相似三角形的性质第2课时相似三角形中周长和面积之.

第四章图形的相似
7相似三角形的性质
第2课吋相似三角形中的周长和面积之比
（续表）
【探究1] (1)请大家在图4-7-40的6X6方格(方格的边长
为单位1)上，画出一个与AABC相似，且相似比不是1的格点三角形A'B'C f.
图4-7-40
(2)请同学们分别计算图4一7—40中两个三角形的相似比、周长比及面积比；归纳总结相似三角形的周长比、而积比分别与相似比有什么关系•
由上面问题可以得到结论：
相似三角形的周长比等于,面积比等于
【应用举例】
例（教材例2）如图4一7—43,将AABC沿BC方向平移得到ADEF,AABC与ADEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半.已知BC=2,求AABC平移的距离.
图4—7—43
［变式题1］如图4一7—44所示，M是ZkABC内一点，过点M分别作直线平行于AABC的各边，所形成的三个小三角形△】、△2、z‰（图中阴影部分）的面积分别是4,9和49,则AABC的面积是.
图4-7-44
［变式题2］如图4—7—45所示，分别取等边三角形ABC各边的中点D,E,F,得ADEF.若AABC的边长为a.
（1）ΔDEF与AABC相似吗？
（2）求ADEF与AABC的周长比与而积比.
图4—7—45
【拓展提升】
1.运用相似三角形的性质求边长
学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的常握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.
(续表)
本课以学生的自主探究为主线，引入新课时，从学生身边熟悉的例子出发，来激发学生的学习兴趣.在猜想、证明相似三角形和相似多边形的性质时，也遵循学生的认知规律，循序渐进，易于学生理解.
②
［讲授效果反思］
通过思考、探究、讨论，让学生切身感受到
自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探
总结 反思
提纲挈领，重点突出.
反思，更进一 步
提升.
索发现和创造打下了良好的基础.加强课内探究、分组讨论等形式，丰富课堂气氛，激发学生们的求知欲望，使学生们的主体地位得到了尊重.课后布置思考题，学有余力的学生继续挖掘题目资源，提髙学习效率，培养学生思维的深刻性.
③［师生互动反思］
④［习题反思］
好题题号 ____
错题题号
(3)想一想：如图4一7-41,如果
△ABC^∆A,B Z C Z,且相似比为k,那么AABC与AA，B,C*1的周长比是多少？面积比呢？说说你的理由.
【探究2】如图4一7—42,四边形ABCDS四边形A，j√C,D',其相似比为k.试回答下面问题：图4一7—42
(1) 四边形ABCD与四边形MB,C z D'的周长比是多少？为什么？
(2)四边形ABCD与四边形AB Z CD,的面积比是多少？归纳得出结论：
相似多边形的周长比等于,而积比等于。