湖北省武汉市实验学校七年级(上)期末数学模拟试卷(5)
湖北省武汉市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.3.已知a=b，下列变形不一定成立的是（）A. B. C. D.4.已知x=1是关于x的一元一次方程2x-a=0的解，则a的值为（）A. B. C. 1 D. 25.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（）A. 七B. 十C. 华D. 诞7.某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x列的方程是（）A. B.C. D.8.如图，一直线段AB：BC：CD=3：2：4，点E、F分别是AB、CD的中点，且EF=22cm，则线段BC的长为（）cm．A. 8B. 9C. 11D. 129.不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点B（）A. 在A、C点的左边B. 在A、C点的右边C. 在A、C点之间D. 上述三种均可能10.如图，射线OB、OC在∠AOD的内部，下列说法：①若∠AOC=∠BOD=90°，则与∠BOC互余的角有2个；②若∠AOD+∠BOC=180°，则∠AOC+∠BOD=180°；③若OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，则∠MON=∠AOB；④若∠AOD=150°、∠BOC=30°，作∠AOP=∠AOB、∠DOQ=∠COD，则∠POQ=90°其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若|a|=2，则a=______．12.一个角的补角是它本身的3倍，则这个角的度数为______．13.在同一平面内，三条直线两两相交，交点的个数为______．14.若关于x的方程mx|m+1|-2=0是一元一次方程，则m=______．15.一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是______元（填盈利或亏损多少）16.如图，数轴上线段AB及可移动的线段CD（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），已知线段AB覆盖8个整数点（数轴上对应整数的点），线段CD覆盖2个整数点，点M，点N分别为AC、BD的中点，则线段MN覆盖______个整数点．三、计算题（本大题共5小题，共40.0分）17.计算：（1）48°39′+67°31′（2）18.解方程：19.先化简，再求值：，其中x=-3，y=2．20.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？21.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a-b|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b=|a-c|，求（1）中式子的值．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）22.为了支持囤货，大智路某手机卖场本月计划用9万元购进某国产品牌手机，从卖场获知该品牌3中不同型号的国产手机的进价及售价如下表：若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共50台，9万元刚好用完．（1）请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的50%捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案？23.已知，直线l上线段AB=8、线段CD=4（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）（1）若线段BC=2，则线段AD=______；（2）如图2，点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度；（3）若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，若MN=2DN，求线段CD运动的时间．24.已知∠AOB、∠COD，射线OE平分∠AOD（1）如图1，已知∠AOB=180°、∠COD=90°，若∠DOB=40°，则∠COE=______度；（2）∠AOB、∠COD的位置如图所示，已知∠AOB=2∠COD，求的值；（3）射线OC、OD在直线OA的右侧按顺时针方向分布，已知∠COD=30°，OF为∠AOD的三等分线且靠近射线OD，设∠COF=α，将∠COD绕点O顺时针旋转，满足45°＜∠AOD＜135°且∠AOD≠90°，若∠BOD=3α，求∠AOB（可用α表示）答案和解析1.【答案】C【解析】解：A．属于整式，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，B．属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误，C．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即C项正确，D．属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：C．依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：A．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】D【解析】解：由等式a=b，可得：a-n=b-n，an=bn，a2=b2，但b=0时，无意义，故选：D．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．4.【答案】D【解析】解：把x=1代入方程2x-a=0得：2-a=0，解得：a=2，故选：D．把x=1代入方程2x-a=0得到关于a的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；B、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；C、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；D、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项正确．故选：D．分别根据去括号法则整理得出判断即可．此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．6.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“十”与“年”是相对面，“七”与“诞”是相对面，“周”与“华”是相对面．故原正方体上与“周”相对的面上的字是华．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.【答案】D【解析】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28-x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28-x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x=18（28-x）故选：D．要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8.【答案】A【解析】解：∵AB：BC：CD=3：2：4，∴设AB=3x，BC=2x，CD=4x，∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=AB=x，CF=CD=2x，∵EF=BE+BC+CF=x+2x+2x=22cm∴x=4cm∴BC=2x=8cm故选：A．设AB=3x，BC=2x，CD=4x，由线段和差关系列出方程，可求解．本题考查了两点间距离，线段中点的定义，熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵|a-b|+|b-c|=|a-c|，∴点B在A、C点之间．故选：C．根据|a-b|+|b-c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a-c|表示数a与c两点的距离即可求解．本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离．10.【答案】C【解析】解：①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴与∠BOC互余的角有2个；正确；②∵∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BCO=∠AOC+∠BOD=180°，∴∠AOC+∠BOD=180°；故正确；③如图1，∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，∴∠DOM=∠AOD，∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠DOM-∠DON=（∠AOD-∠BOD）=∠AOB，故正确；④如图2，∵∠AOD=150°、∠BOC=30°，∴∠AOB+∠COD=150°-30°=120°，∵∠AOP=∠AOB、∠DOQ=∠COD，∴∠AOP+∠DOQ=（∠AOB+∠COD）=60°，∴∠POQ=150°-60°=90°，如图3，∵∠AOD=150°、∠BOC=30°，∴∠AOB+∠COD=150°-30°=120°，∵∠AOP=∠AOB、∠DOQ=∠COD，∴∠AOP+∠DOQ=（∠AOB+∠COD）=60°，∴∠POQ=150°+60°=210°，综上所述，∠POQ=90°或210°，故错误．故选：C．根据余角和补角的定义和角平分线的定义即可得到结论．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．11.【答案】±2【解析】解：∵|a|=2，∴a=±2．故本题的答案是±2．理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离．显然根据绝对值的意义，绝对值等于2的数有两个，为2或-2．理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12.【答案】45°【解析】解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°-x），依题意，得180°-x=3x，解得x=45°答：这个角的度数为45°．故答案为：45°．首先根据补角的定义，设这个角为x°，则它的补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．13.【答案】1或3个【解析】解：如图，三条不同的直线两两相交交点个数有1或3个．故答案为：1或3个分三点共线和三点不共线两种情况作出图形即可．本题考查了直线、射线、线段，作出图形，利用数形结合的思想求解更加简便．14.【答案】-2【解析】解：根据题意得：|m+1|=1，即m+1=1或m+1=-1，解得：m=0或-2，∵m≠0，∴m=-2，故答案为：-2．根据一元一次方程的定义，得到关于m的方程，结合m≠0，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．15.【答案】亏损4元【解析】解：设两个笔袋的成本分别为a元、b元，由题意可知a（1+25%）=30，b（1-25%）=30解得a=24，b=40∴30×2-（24+40）=-4故答案为亏损了4元．尽管是同样的价格卖出，但是由于两个笔袋的成本不一样，所以这是解决问题的出发点，于是分别设两个笔袋的成本来列式计算，求出成本即可．本题考查的是一元一次方程在利润计算上的应用，计算利润问题抓住成本是关键，此题应该注意盈利25%与亏损25%的基数不一样．16.【答案】4，5，6【解析】解：MN=CB-CM-BN=CB-CA-BD=（2BC-CA-BD）=（CD+AB）∵线段AB覆盖8个整数点，7≤AB＜9，∵线段CD覆盖2个整数点，1≤CD＜3，4≤（CD+AB）＜6，则线段MN覆盖个整数点为4，5，6故答案：4，5，6分析AB，CD，MN三者之间的关系，在通过长度推算整点的个数的范围这题的难度较大，综合考察了线段的运算和线段覆盖的整点问题，一个典型的压轴题17.【答案】解：（1）原式=115°70′=116°10′；（2）原式=×（-）×÷=-×=-．【解析】（1）根据角度的计算方法计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查角度的计算和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：2（x-1）-4=x+1，2x-2-4=x+1，2x-x=1+2+4，x=7．【解析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.【答案】解：原式=x-=x+3，当x=-3时，原式=×（-3）+3=．【解析】首先计算乘除，再合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x的值代入即可．本题考查了整式的混合运算-化简求值．先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．20.【答案】解：设应先安排x人工作，根据题意得：解得：x=2，答：应先安排2人工作．【解析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．21.【答案】（1）解：观察数轴可知a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|∴b-c＞0，b+c＜0，a-c＜0a-b＜0∴原式=2（b-c）+（b+c）+（c-a）+（a-b）=2b故化简结果为2b．（2）解：∵（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，∴（c+4）2+|a+c+10|=0∴c+4=0，a+c+10=0∴c=-4，a=-6而b=|a-c|，∴b=2∴2b=4故（1）式的值为4．【解析】（1）通过数轴判断a，c，b的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简；（2）两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a、b、c的值再计算代数式的值．本题考查的是利用数轴比较数的大小，并进行化简，利用数轴判断绝对值内代数式的符号是解题关键．22.【答案】解：（1）①当购进A和B两种品牌手机时，设买进A品牌手机a台时，则买进B品牌手机（50-a）台时，根据题意：1500a+2100（50-a）=90000，解得a=25，故可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台．②当购进B和C两种品牌手机时，设买进B品牌手机b台时，则买进C品牌手机（50-b）台时，根据题意：2100b+2500（50-b）=90000，解得b=87.5＞50，故舍去；③当购进A和C两种品牌手机时，设买进C品牌手机c台时，则买进A品牌手机（50-c）台时，根据题意：1500（50-c）+2500c=90000，解得c=15，故可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．故有两种进货方案，方案一：可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台；方案二：可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．（2）方案一的利润：25（1650-1500）+25（2300-2100）=8750元，捐款数额：8750×50%=4375元；方案二的利润：15（2750-2500）+35（1650-1500）=9000元，捐款数额：9000×50%=4500元；故选择方案二，即可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．【解析】（1）分成三种分案进行讨论，列出一元一次方程组，即可求出方案；（2）根据（1）的方案算出每一种方案的利润，然后计算出捐出给工艺的钱，即可求出方案．本题考查了一元一次方程的应用题，根据已知问题，列出一元一次方程使解答此题的关键．23.【答案】10或14【解析】解：（1）①当点C在点B的左侧时，∵AB=8，BC=2，CD=4，∴AC=6，∴AD=AC+CD=10，②当点C在点B的右侧时，∵AB=8，BC=2，CD=4，∴AD=AB+BC+CD=14，故线段AD=10或14；故答案为：10或14；（2）设BC=x，则AD=AB+BC+CD=12+x，∵点P、Q分别为AD、BC的中点，∴PD=AD=6+x，CQ=x，∴PQ=PD-CD-CQ=6+x-4-x=2；（3）线段CD运动的时间为t，则AM=2t，BC=t，∴BM=AB-AM=8-2t，BD=BC+CD=t+4，∵点N是线段BD的中点，∴DN=BN=BD=t+2，∵MN=2DN，∴8-2t+t+2=2（t+2），解得：t=，故线段CD运动的时间为s．（1）①当点C在点B的左侧时，②当点C在点B的右侧时，根据线段的和差即可得到结论；（2）设BC=x，则AD=AB+BC+CD=12+x，根据线段中点的定义得到PD=AD=6+x，CQ=x，于是得到结论；（3）线段CD运动的时间为t，则AM=2t，BC=t，列方程即可得到结论．本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程．24.【答案】20【解析】解：（1）∵∠AOB=180°，∠DOB=40°，∴∠AOD=140°，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE=∠AOD=70°，∵∠COD=90°，∴∠COE=∠COD-∠DOE=20°，故答案为：20；（2）∵∠AOB=2∠COD，∴设∠COD=x，∠BOC=y，则∠AOB=2x，∴∠BOD=x-y，∠AOD=3x-y，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE=∠AOD=（3x-y），∴∠COE=∠DOE-∠COD=（3x-y）-x=（x-y），∴==；（3）由题意可知：∠DOF=30°-α，=20，此时，当OB在OD下方时，此时；当OB在OD上方时，此时．（1）先求出∠AOD，然后计算出∴∠DOE，即可求出∠COE=∠COD-∠DOE；（2）通过设出已知角∠COD，∠BOC，然后根据题意，表示出∠COE和∠DOB；（3）分情况讨论，当OB在OD下方和OB在OD上方，进行计算．本题主要考查学生在学习过程中对角度关系及运算的灵活运用和掌握．此类题目的练习有利于学生更好的对角的理解．。
2020-2021学年湖北省武汉市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷
2020-2021学年武汉市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试试卷100分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A ．﹣80元B ．+100元C ．+80元D ．－20元2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10103．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A ．2a 与aB ．2a 与2bC ．2a b 与2abD ．0.2ab -与12ba 4．若2(2)(1)x k k x +--的结果与x 的值无关，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 5．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由280x -=，得28x =-B ．由1123x -=，得321x -= C ．由123x x +=-，得213x x -=-- D ．由23x =，得23x = 6．如图所示为几何体的平面展开图，则从左至右，其对应的几何体名称为（ ）A ．圆锥，正方形，三棱锥，圆柱B ．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D ．正方体，圆柱，圆锥，三棱柱7．农民在播种时，每垄地上每隔50cm 种一粒种子，为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上，那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子（ ）A ．11或10B ．9或10C ．11或9D ．11或128．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补9．有x 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是（ ）A ．5010522x x +=-B ．5010522x x -=-C ．5010522x x +=+D ．5010522x x -=+10．如图，点C,D 为线段AB 上两点，9AC BD +=，且75AD BC AB +=，设CD t =，则方程()()371232t x x x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．12．多项式__________与22m m +-的和是22m m -．13．一个棱柱的面数为14，棱数是36，则其顶点数为________．14．9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是_______________15．给定一列按规律排列的数：32-，1，710-，917，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____． 16．已知关于x 的一元一次方程1322019x x b +=+的解为2x =，则关于y 的一元一次方程()11212019y y b +=-+的解为___． 三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）解方程：（1）3(2)2x x +=+；（2）7531164y y --=-．18．（本题满分8分）（1）先化简，再求值：2229633y x y x ⎛⎫-+--⎪⎝⎭，其中2x =，1y =-； （2）说明代数式()()()22222232522a ab ba ab b a ab b -+--+-++的值与a 的取值无关．19．（本题满分8分）有一天中午，一送外卖的小哥哥骑摩托车从饭店出发，向东走了2千米到达小彬家，接着向东走2.5千米到达小颖家，然后向西走了7千米到达小明家，最后回到饭店．（1）请以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）求出小明家距小彬家多远？（3）若摩托车每千米耗油0.06升，求这次行驶中共耗油多少升？20．（本题满分10分）如图，已知平面上四个点,,,A B C D ，按下列要求画出图形：（1）画线段BD 和线段BD 的延长线；（2）线段AC 和线段DB 相交于点O ；（3）连结线段BC ，反向延长线段BC ．21．（本题满分10分）已知：射线OC 在AOB ∠的内部，:8:1AOC BOC ∠∠=，2COD COB ∠=∠，OE 平分AOD ∠．（1）如图，若点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 是AOC ∠内部的一条射线，求COE ∠的度数；（2）若(018)BOC αα∠=︒<<︒， COE ∠的度数为多少（用含α的代数式表示）．22．（本题满分12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，2019年10月用电100千瓦时，交电费50元．（1）求上表中a 的值．（2）陈先生家2019年11月用电200千瓦时，应交费多少元？（3）若陈先生家2019年12月份的用电量为x 千瓦时()150x >，请用含x 的代数式表示陈先生一家应交多少元电费．23．（本题满分12分）如图，A 、B 两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为﹣12、16，点P 、Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t 秒，O 点对应的数是0．（规定：数轴上两点A ，B 之间的距离记为AB ）（1）如果点P 、Q 在A 、B 之间相向运动，当它们相遇时，t ＝ ，此时点P 所走的路程为 ，点Q 所走的路程为 ，则点P 对应的数是 ．（2）如果点P 、Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 对应的数；（3）如果点P 、Q 在点A 、B 之间相向运动，当PQ ＝8时，求P 点对应的数．。
2023-2024学年湖北省武汉市七年级上学期数学期末质量检测模拟题合集两套(含解析)
2023-2024学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选（每小题3分，共18分）1.-2的倒数是（）A.-2B.12 C.12D.22.“五一”期间，某市共接待海内外游客约人次，将用科学记数法表示为（）A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×1063.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.4.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x3y与3xy3B.2ab2与-3a2bC.a2与b2D.2xy与3yx5.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.136.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB的度数是（）A.56°B.62°C.68°D.124°二、选一选（每小题3分，共30分）7.比较大小：﹣3.13_____﹣3.12．（填“＜”、“=”或“＞”）8.写出一个大于3的无理数：___________．9.钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n支钢笔和m支圆珠笔共____元．10.单项式2523x y -的次数是__________．11.三角形的三边分别是3、4、x ，则x 的范围是____．12.若2a ﹣b =2，则6+4b ﹣8a =_____．13.定义新运算“⊗”，规定b a b a a ⊗=+，则42-⊗=__________．14.如图，在五边形ABCDE 中，若∠D =110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____．15.如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度．16.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．三、解答题（共计102分）17.计算：（1）2112(1)(1)33--÷-；（2）43114(2)3⎡⎤--⨯--⎣⎦18.化简：（1）﹣3x+2y ﹣5x ﹣7y（2）化简与求值：22223()3x x x x ++-，其中x=﹣12．19.解方程：（1）40.59x x =--（2）121223x x -+-=-20.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3cm ，长方形的长为5cm ，宽为3cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是cm 3．21.如图，在方格纸中，直线m 与n 相交于点C ．（1）请过点A 画直线AB ，使AB ⊥m ，垂足为点B ；（2）请过点A 画直线AD ，使AD ∥m ；交直线n 于点D ；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积是．22.已知13y x =-+，223y x =-．（1）当x 取何值时，12y y =；（2）当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8．23.一家商店因换季将某种服装打折，如果每件服装按标价的5折出售，将20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元?（2）为保证没有，至多能打几折?24.已知BD 、CE 是△ABC 的两条高，直线BD 、CE 相交于点H ．（1）如图，①在图中找出与∠DBA 相等的角，并说明理由；②若∠BAC ＝100°，求∠DHE 的度数；（2）若△ABC 中，∠A ＝50°，直接写出∠DHE 的度数是．25.如图，已知A 、B 是数轴上的两个点，点A 表示的数为13，点B 表示的数为﹣5，动点P 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）BP=，点P 表示的数（分别用含t 的代数式表示）；（2）点P 运动多少秒时，PB=2PA ？（3）若M 为BP 的中点，N 为PA 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请求出线段MN 的长．26.已知：如图，点C 在MON ∠的一边OM 上，过点C 的直线//AB ON ，CD 平分ACM ∠，CE CD ⊥.（1）若50O ∠=︒，求BCD ∠的度数；（2）求证：CE 平分OCA ∠；（3）当O ∠为多少度时，CA 分OCD ∠成1:2两部分，并说明理由.2023-2024学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选（每小题3分，共18分）1.-2的倒数是（）A.-2B.12-C.12D.2【正确答案】B【分析】根据倒数的定义求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B ．本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握．2.“五一”期间，某市共接待海内外游客约人次，将用科学记数法表示为（）A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×106【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值≥1时，n 是非负数；当原数的值＜1时，n 是负数．【详解】=5.67×105，此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】解：A 、的主视图是矩形，故A 没有符合题意；B 、的主视图是正方形，故B 没有符合题意；C 、的主视图是圆，故C 符合题意；D 、的主视图是三角形，故D 没有符合题意；故选：C ．4.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x 3y 与3xy 3B.2ab 2与-3a 2bC.a 2与b 2D.2xy 与3yx【正确答案】D【详解】A.33x y 与33xy 中相同字母的指数没有相同，故没有是同类项；B.22ab 与23a b -中相同字母的指数没有相同，故没有是同类项；C.2a 与2b 中所含字母没有相同，故没有是同类项；D.2xy -与3yx 中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.5.若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（）A.-1B.0C.1D.13【正确答案】A【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m ﹣1=0即可求出m 的值．【详解】∵x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，∴2×2+3m ﹣1=0，解得：m=﹣1．故选A ．6.如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB 的度数是（）A.56°B.62°C.68°D.124°【正确答案】B【详解】试题分析：根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF ，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出答案．解：由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF ，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°﹣∠1=124°，∴∠DEF=62°．故选B ．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．二、选一选（每小题3分，共30分）7.比较大小：﹣3.13_____﹣3.12．（填“＜”、“=”或“＞”）【正确答案】<【详解】∵ 3.13 3.12->-，∴ 3.13-< 3.12-．点睛：本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，值大的反而小.8.写出一个大于3的无理数：___________．【正确答案】π【详解】根据这个数即要比3>3,是无理数．.9.钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n 支钢笔和m 支圆珠笔共____元．【正确答案】(183)n m +【详解】∵n 支钢笔18n 元，m 支圆珠笔3m 元，∴n 支钢笔和m 支圆珠笔共()183n m +元．10.单项式2523x y -的次数是__________．【正确答案】7【详解】单项式2523x y -的次数是2+5=7.11.三角形的三边分别是3、4、x ，则x 的范围是____．【正确答案】17x <<【详解】∵4343x x >-⎧⎨<+⎩，∴17x <<.12.若2a ﹣b =2，则6+4b ﹣8a =_____．【正确答案】-2【详解】解：∵22a b -=，∴()6486426422b a a b +-=--=-⨯=-.故-2.13.定义新运算“⊗”，规定b a b a a ⊗=+，则42-⊗=__________．【正确答案】12【详解】解：∵b a b a a ⊗=+，∴()2424441612-⊗=-+-=-+=-故12．14.如图，在五边形ABCDE 中，若∠D =110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____．【正确答案】290°【详解】如图，延长CD∵∠D=110°∴∠5=180°-110°=70°∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-70°=290°15.如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为___________度．【正确答案】180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB转化成∠COD+∠AOB是解决本题的关键．16.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．【正确答案】40或80【详解】当这两个角是对顶角时，(2x -10)=(110-x )，解之得x =40;当这两个角是邻补角时，(2x -10)+(110-x )=180，解之得x =80;∴x 的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.三、解答题（共计102分）17.计算：（1）2112(1)(1)33--÷-；（2）43114(2)3⎡⎤--⨯--⎣⎦【正确答案】（1）72；（3）-5.【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算即可.解：（1）21121133⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=23434⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=142-=72；（2）()3411423⎡⎤--⨯--⎣⎦=[]11483--⨯--（）=11123--⨯=14--=5-.18.化简：（1）﹣3x+2y ﹣5x ﹣7y（2）化简与求值：22223()3x x x x ++-，其中x=﹣12．【正确答案】（1）-8x-5y；（2）1.【详解】试题分析：本题考查了整式的加减，（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号合并同类项，然后代入求值.（1）3257x y x y -+--=85x y --；（2）222233x x x x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭=22232x x x x ++-=24x ，当12x =-时，原式=2214412x =⨯-=（）.19.解方程：（1）40.59x x =--（2）121223x x -+-=-【正确答案】（1）x=-2；(2)x=1.【详解】试题分析：（1）先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可．试题解析：（1）移项得，4x-1．5x+0．5x=-9，合并同类项得，3x=-9，把x 的系数化为1得，x=-3；（2）去分母得，6-3（x-1）=12-2（x+2），去括号得，6-3x+3=12-2x-4，移项得，-3x+2x=12-4-6-3，合并同类项得，-x=-1，把x 的系数化为1得，x=1．考点：解一元方程．20.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3cm，长方形的长为5cm，宽为3cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是cm3．【正确答案】(1)见解析；（2）45.【分析】（1）由于长方体有6个面,且相对的两个面全等,所以展开图是6个长方形(包括正方形),而图中所拼图形共有7个面,所以有多余块,应该去掉一个;又所拼图形中有3个全等的正方形,平面图形的折叠可知,可将第二行最左边的一个正方形去掉;（2）由题意可知,此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、5厘米和3厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解.【详解】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的体积为：3×5×3=45（cm3）.21.如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C．（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积是．【正确答案】（1）、（2）作图见解析；（3）10.【详解】试题分析：根据题意借助三角板做m 的垂线后，因为AD ∥m ，所以AD ⊥AB ．可做出AD 线．得图像．可知这四条线围成的长方形由的4个小正方形和4个全等的直角三角形围成．这4个全等三角形刚好可以拼成由6个小正方形构成的长方形．故四边形ABCD 共占了10个小正方形．所以：四边形ABCD 的面积为10．考点：直线的位置关系与几何面积点评：本题难度中等．做这类无法直接求面积的题时候，注意要能够转化为其他图形的面积来计算．22.已知13y x =-+，223y x =-．（1）当x 取何值时，12y y =；（2）当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8．【正确答案】（1）x=2；（2）x=15.【详解】试题分析：（1）根据解一元方程的方法，求出-x +3=2x -3的解，即可判断出当x 取何值时，y 1=y 2．（2）根据解一元方程的方法，求出（-x +3）-2（2x -3）=8的解，即可判断出当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．解：（1）-x +3=2x -3，移项，可得：3x =6，系数化为1，可得x =2．∴当x 取2时，y 1=y 2．（2）（-x +3）-2（2x -3）=8去括号，可得：-5x +9=8，移项，可得：5x =1，系数化为1，可得x =0.2=15．∴当x 取15时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．点睛：此题主要考查了解一元方程的方法，要熟练掌握解一元方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23.一家商店因换季将某种服装打折，如果每件服装按标价的5折出售，将20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元?（2）为保证没有，至多能打几折?【正确答案】（1）每件服装的标价为200元，成本为120元；（2）为保证没有亏损，至多能打六折【详解】(1)分别设每件服装的标价和成本为a 元和b 元，根据题中已知条件列出二元方程组即可求出标价和成本.(2)标价和成本都由(1)算出，没有，是指售价为成本价，即可算出服装打了几折.解：(1)设每件服装的标价、成本各为a 、b 元，则有0.5200.840a b a b =-⎧⎨=+⎩，解得，200120a b =⎧⎨=⎩.即每件服装的标价为200元，成本为120元.(2)没有时，售价为120元，此时，至多打了120÷200=0.6，即打了6折.点睛：本题主要考查学生运用二元方程组解决实际问题的能力，能依据题目已知条件找出等量关系列出二元方程组是解决本题的关键.24.已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．（1）如图，①在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由；②若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数；（2）若△ABC中，∠A＝50°，直接写出∠DHE的度数是．【正确答案】（1）①∠DBA=∠ECA，证明见解析；②80°；（2）50°或130°.【详解】试题分析：（1）①根据同角的余角的相等即可说明∠DBA=∠ECA，根据四边形的内角和是360°，求得∠DHE的度数；（2）分△ABC是锐角三角形，钝角三角形两种情况讨论求解即可．（1）①∠DBA=∠ECA.证明：∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠DBA＋∠BAD=∠ECA＋∠EAC=90°，又∵∠BAD=∠EAC，∴∠DBA=∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的两条高∴∠HDA=∠HEA=90°在四边形ADHE中，∠DAE＋∠HDA＋∠DHE＋∠HEA=360°又∵∠HDA=∠HEA=90°，∠DAE=∠BAC=100°∴∠DHE=360°－90°－90°－100°=80°（2）①△ABC是锐角三角形时，∠DHE=180°-50°=130°；②△ABC是钝角三角形时，∠DHE=∠A=50°；故答案为50°或130°．25.如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为﹣5，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）BP=，点P表示的数（分别用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请求出线段MN的长．-+；（2）3秒或9秒；（3）长度没有发生变化，长度是9．【正确答案】（1）4t，54t【详解】试题分析：(1)根据BP=速度×时间可表示出BP的长，点P表示的数为-5+4t；(2)分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况列出方程求解即可;(3)分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.解：（1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t；（2）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=13-（-5+4t）=18-4t，∵PB=2PA，∴4t=2（18-4t），∴t=3;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t，PA=-5+4t-13=4t-18，∵PB=2PA，∴4t=2（4t-18），∴t=9;综上可知，点P运动多3秒或9秒时，PB=2PA.（3）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB =4t ，PA=18-4t ，∵M 为BP 的中点，N 为PA 的中点，∴114222MP BP t t ==⨯=，()111849222NP AP t t ==⨯-=-,∴MN =MP +NP =2t +9-2t =9;当点P 在运动到点A 的右侧时，由题意得，PB =4t ，PA =4t -18，∵M 为BP 的中点，N 为PA 的中点，∴114222MP BP t t ==⨯=，()114182922NP AP t t ==⨯-=-,∴MN =MP -NP =2t -（2t-9）=9;综上可知，线段MN 的长度没有发生变化，长度是9.点睛：本题考查了数轴和一元方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,根据题意画出图形,分两种情况进行讨论是解答本题的关键.26.已知：如图，点C 在MON ∠的一边OM 上，过点C 的直线//AB ON ，CD 平分ACM ∠，CE CD ⊥.（1）若50O ∠=︒，求BCD ∠的度数；（2）求证：CE 平分OCA ∠；（3）当O ∠为多少度时，CA 分OCD ∠成1:2两部分，并说明理由.【正确答案】（1）115°；（2）见解析；（3）36°或90°，理由见解析【分析】（1）依据平行线的性质，即可得到∠BCM 的度数，再根据角平分线的定义，即可得到∠DCM的度数，进而得出∠BCD的度数；（2）依据CD平分∠ACM，CE⊥CD，利用等角的余角相等即可得到CE平分∠OCA；（3）分两种情况进行讨论，当∠O=36°或90°时，CA分∠OCD成1：2两部分．【详解】解：（1）∵AB∥ON，∴∠O=∠MCB，∵∠O=50°，∴∠MCB=50°，∵∠ACM+∠MCB=180°，∴∠ACM=180°-50°=130°，又∵CD平分∠ACM，∴∠DCM=65°，∴∠BCD=∠DCM+∠MCB=65°+50°=115°；（2）证明：∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°，∴∠ACE+∠DCA=90°，又∵∠MCO=180°，∴∠ECO+∠DCM=90°，∵∠DCA=∠DCM，∴∠ACE=∠ECO，即CE平分∠OCA；（3）结论：当∠O=36°或90°时，CA分∠OCD成1：2两部分，①当∠O=36°时，∵AB∥ON，∴∠ACO=∠O=36°，∴∠ACM=144°，又∵CD平分∠ACM，∴∠ACD=72°，907218,ACE∴∠=︒-︒=︒CE平分OCA∠36,ACO∴∠=︒∴∠ACO=12∠ACD，即CA 分∠OCD 成1：2两部分．②当∠O =90°时,同理可得：90,ACO O ACM ∠=∠=︒=∠45,ACD ACE ∴∠=︒=∠135,OCD ACO ACD ∴∠=∠+∠=︒1,2ACD ACO ∴∠=∠即CA 分∠OCD 成1：2两部分．本题主要考查了角的计算，平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．2023-2024学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选1.若a 是有理数，则a+|a|（）A.可以是负数B.没有可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数2.单项式253x y π-的次数是（）A.6B.7C.5D.23.当x =﹣1，y =1时，代数式x 2﹣2xy +y 2的值是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.44.数x 、y 在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y ﹣x|的结果是()A .B.2xC.2yD.2x ﹣2y5.已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y 的值是（）A.-5或5B.-1C.1D.-1或16.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A.0.149⨯610B.1.49⨯710C.1.49⨯810 D.14.9⨯7107.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为()A.20%a 元B.()120%a -元C.120%a+元D.()120%a+元8.下列利用等式的性质，错误的是（）A .由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2bB.由a c ＝bc，得到a ＝b C.由a ＝b ，得到ac ＝bc D.由a ＝b ，得到a c ＝b c9.方程3x ＋2(1－x )＝4的解是()A.x ＝25B.x ＝65C.x ＝2D.x ＝110.已知点A ，B ，C 都是直线l 上的点，且5cm AB =，3cm BC =，那么点A 与点C 之间的距离是（）A.8cmB.2cmC.8cm 或2cmD.4cm11.已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°二、填空题12.已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab 的值是__．13.小明有5张写着没有同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：-3-5+3+4（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积，乘积是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小的商是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算的式子．（至少写出两种）14.若()221x y -++=0，则x+y=_____.15.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点D，则点B 到直线CD 的距离是线段__的长．16.如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．17.一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是___________．18.矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是__．三、计算题19.-15-（-8）+（-11）-12.20.24+(-14)+(-16)+821.|－5|－(－2)×12＋(－6).22.计算：23924×（-18）23.－12012－(1－0.5)×12＋(－12＋23－14)×24.24.100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）.四、简答题25.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B 两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请数轴，思考并回答以下问题：(1)①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是__________；③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是___________；(2)若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=______；(3)求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和.26.福州市的出租车收费标准是：乘车里程没有超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；（1）若某人乘坐了15千米，应支付多少元？（2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代数式表示他应支付的费用．27.为了开展阳光体育运动，让学生每天能锻炼一小时，某学校去体育用品商店购买篮球与足球，篮球每只定价100元，足球每只定价50元．体育用品商店向学校提供两种优惠：①买一只篮球送一只足球；②篮球和足球都按定价的80%付款．现学校要到该体育用品商店购买篮球30只，足球x只（x>30）．（1）若该学校按①购买，篮球需付款元，足球需付款元（用含x的式子表示）；若该学校按②购买，篮球需付款元，足球需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，请通过计算说明按①、②哪种购买较为合算？2023-2024学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选1.若a是有理数，则a+|a|（）A.可以是负数B.没有可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数【正确答案】B【分析】分类讨论a的取值即可解答．【详解】解：∵当a>0时，a+|a|=a+a=2a>0，当a=0时，a+|a|=a+a=0，当a<0时，a+|a|=a-a=0∴a+|a|≥0A：a+|a|≥0，没有可能为负数，故此选项错误；B：a+|a|≥0，没有可能为负数，故此选项正确；C：a+|a|≥0，结果可能为0，故此选项错误；D：a+|a|≥0，没有可能为负数，故此选项错误；故答案选：B本题主要考查了值，熟悉掌握值的化简是解题的关键．2.单项式253x y π-的次数是（）A.6B.7C.5D.2【正确答案】B【详解】试题分析：单项式中所有字母指数之和，就是这个单项式的次数，据此即可得出答案.解：253x y π-的次数为：2+5＝7.故选B.点睛：本题主要考查单项式的次数，理解单项式的含义是解题的关键，而易错点在于π没有是字母，而是数.3.当x =﹣1，y =1时，代数式x 2﹣2xy +y 2的值是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.4【正确答案】D【详解】当x =−1，y =1时，x 2−2xy +y 2=(−1)2−2×(−1)×1+12=1+2+1=4，故选：D ．4.数x 、y 在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y ﹣x|的结果是()A.0B.2xC.2yD.2x ﹣2y【正确答案】C【分析】先根据x 、y 在数轴上的位置判断出x 、y 的符号及值的大小，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，y ＜0＜x ，x ＞|y|，∴原式=x+y ﹣（x ﹣y ）=x+y ﹣x+y =2y ．故选：C ．5.已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y 的值是（）A.-5或5B.-1C.1D.-1或1【正确答案】D【详解】∵xy ＜0，∴x 和y 异号．∵||3x =，||2y =，∴x =±3，y =±2．当x =3，y =-2时，x +y =1当x =-3，y =2时，x +y =-1故选D ．点睛：本题由乘积为负，得出两数异号，再由值得到两数的值．也可以直接用异号两数相加的法则计算．6.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A.0.149⨯610B.1.49⨯710C.1.49⨯810D.14.9⨯710【正确答案】C【详解】解：科学记数法是指：a×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.149000000=1.49×108，故选：C7.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为()A.20%a 元B.()120%a -元C.120%a+元D.()120%a+元【正确答案】D【分析】本题根据等量关系：零售价-进价=获利获利20%，即实际获利=20%a ，设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设每件售价为x 元，则x-a=20%a ，解得x=(1+20%)a ．故选D ．本题考查一元方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．8.下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2bB.由a c ＝bc，得到a ＝bC.由a ＝b ，得到ac ＝bcD.由a ＝b ，得到a c ＝b c【正确答案】D【详解】A.∵a=b ，∴−2a=−2b ，∴5−2a=5−2b ，故本选项正确；B.∵a b c c =,∴c×a c =c×bc，∴a=b ，故本选项正确；C.∵a=b ，∴ac=bc ，故本选项正确；D.∵a=b,∴当c=0时,ac无意义，故本选项错误.故选D.9.方程3x ＋2(1－x )＝4的解是()A.x ＝25B.x ＝65C.x ＝2D.x ＝1【正确答案】C【详解】去括号，得3x 22x 4+-=，移项，合并同类项得x 2=.故选C.10.已知点A ，B ，C 都是直线l 上的点，且5cm AB =，3cm BC =，那么点A 与点C 之间的距离是（）A.8cmB.2cmC.8cm 或2cmD.4cm【正确答案】C【分析】分点B 在线段AC 上和点C 在线段AB 上两种情况，计算即可．【详解】解：当点B 在线段AC 上时，AC=AB+BC=5+3=8cm ，当点C 在线段AB 上时，AC=AB-BC=5-3=2cm ，故选：C ．本题考查两点间的距离的计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．11.已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°【正确答案】D【详解】分为两种情况：①当OC 在∠AOB 外部时，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=50°，②当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°−40°=20°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°，故选D.点睛：本题考查了角平分线定义和角的有关计算.解此题的关键是期初符合条件的所有情况.二、填空题12.已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是__．【正确答案】-3【详解】由题意，得3010ab+=⎧⎨-=⎩，解得31ab=-⎧⎨=⎩.∴ab=-3，故答案为-3.13.小明有5张写着没有同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：-3-50+3+4（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积，乘积是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小的商是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算的式子．（至少写出两种）【正确答案】（1）15；（2）53-；（3）取-3，-5，0，+3，四个数，(){}0(3)5324⎡⎤--+-⨯=⎣⎦；取-3，-5，+3，+4四个数，[](3)3(5)424--÷+-⨯=．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积的就要找符号相同且数值的数，所以选-3和-5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号没有同，且分母值越小越好，分子值越大越好，所以就要选3和-5，且-5为分子；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就没有，用加减乘除只要答数是24即可，比如-3、-5、0、3，四个数，{0-[（-3）+（-5）]}×3=24；再如抽取-3、-5、3、+4，则-[（-3）÷3+（-5）]×4=24．【详解】（1）(-3)×(-5)=15；(2)(−5)÷(+3)=53-；(3)方法没有,如：抽取−3、−5、0、+3四个数，则{0−[(−3)+(−5)]}×3=24；如：抽取−3、−5、3、4,则−[(−3)÷3+(−5)]×4=24.本题考查了有理数的混合运算，考查的知识点有：有理数的乘法、除法，是基础知识，要熟练掌握.14.若()221x y -++=0，则x+y=_____.【正确答案】1【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=2-1=1．故答案为1.本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．15.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点D，则点B 到直线CD 的距离是线段__的长．【正确答案】BD【详解】根据点到直线的距离，∵CD ⊥AB 于点D ，∴点B 到直线CD 的距离是线段BD 的长，故答案为BD.16.如图，A ，B ，C ，D ，E ，P ，Q ，R ，S ，T 是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．【正确答案】30【详解】线段AC ，BE ，CE ，BD ，AD 上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段.故答案为30.17.一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C 点正好在A 点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB 的度数是___________．【正确答案】95˚【详解】如图所示：由题意可得：∠DAB=30°,∠EBC=15°,∠DAC=70°，故∠BAC=40°,∠ABE=30°，则∠ACB=180°−40°−30°−15°=95°.故答案为95°.18.矩形的周长为30，若一边长用字母x 表示，则此矩形的面积是__．【正确答案】(15)x x -【分析】根据周长是30，一边是x ，求出另一边是15x -，再根据长方形的面积公式即可求解．【详解】解： 周长是30，∴相邻两边的和是15，一边是x ，∴另一边是15x -．∴面积是：(15)x x -．故(15)x x -．本题考查了列代数式，解题的关键是掌握矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．三、计算题19.-15-（-8）+（-11）-12.【正确答案】-30【详解】试题分析：先写成省略加号的形式，再根据有理数的加减运算法则进行计算即可得解．试题解析：原式=-15+8-11-12=-7-11-12=-18-12=-30.20.24+(-14)+(-16)+8【正确答案】2【详解】试题分析：此题可以运用加法的交换律与加法的律将原式变为（24+8）-（14+16），然后求解即可求得答案．试题解析：24+(−14)+(−16)+8=24−14−16+8=(24+8)−(14+16)=32−30=221.|－5|－(－2)×12＋(－6).【正确答案】0【详解】试题分析：（1）先算值，再算乘法，算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.试题解析：原式＝5－(－1)＋(－6)＝5＋1－6＝0.22.计算：23924×（-18）【正确答案】﹣17914【详解】试题分析：利用乘法分配律计算即可.试题解析：原式=(10-124)×(-18)=10×（﹣18）﹣124×（﹣18）=﹣180+34=﹣17914．23.－12012－(1－0.5)×12＋(－12＋23－14)×24.【正确答案】－31 4【详解】试题分析：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．试题解析：原式=−1−12×12−12×24+23×24−14×24=−1−14−12+16−6=−1914+16=−314.24.100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）.【正确答案】21【详解】试题分析：按有理数和混合运算的顺序，先乘方，后乘除，算加减即可.试题解析：原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）=25﹣4=21．四、简答题25.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B 两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请数轴，思考并回答以下问题：(1)①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是__________；③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是___________；(2)若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=______；(3)求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和.【正确答案】（1）①4②|m+1|③m=2或m=-4（2）4（3）-7【详解】试题分析：（1）①和②根据题中给出的方法，分别求两点表示的数的差的值即可；③根据题中方法可得|m-（-1）|=3，求出m即可；（2）由x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|表示在1和-3之间的一点，到1的距离与到-3的距离的和，即1到-3的距离；（3）可把问题转换为求到点2和点-4距离之和等于6的整数点.解：（1）①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4；②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是|m-（-1）|=|m+1|；③根据题意，得|m-（-1）|=3，即|m+1|=3，解得m=2或-4；（2）由x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|表示在1和-3之间的一点，到1的距离与到-3的距离的和，即等于1到-3的距离4；。
2022届湖北省武汉市初一(上)数学期末教学质量检测模拟试题
2022届湖北省武汉市初一(上)数学期末教学质量检测模拟试题一、选择题1．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）A.3块B.4块C.6块D.9块2．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c 的值是 （ ）A.-4B.0C.2D.4 3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )A ．28°70′69″B ．28°30′29″C ．29°30′29″D ．28°29′29″ 4．将一个周长为42cm 的长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm ，根据题意可列方程为（ ）A ．x+2＝（21﹣x ）﹣3B ．x ﹣3＝（21﹣x ）﹣2C ．x ﹣2＝（21﹣x ）+3D ．x ﹣3＝（21﹣x ）+2 5．多项式8x 2﹣3x+5与3x 3﹣4mx 2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（ ）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣4 6．甲队有51个人,乙队有45个人,从乙队调若干人到甲队后,甲队的人数恰好是乙队的3倍,求变化后乙队有多少人？若设变化后乙队有x 人,可列方程为：A.51+x=3(45-x)B.51-x=3(45+x)C.3x-51=45-xD.51-3x=x-457．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x 名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为( )A ．12x ＝18(28﹣x)B ．2×12x＝18(28﹣x)C ．12×18x＝18(28﹣x)D ．12x ＝2×18(28﹣x) 8．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32x y +，单项式的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④9．5-的相反数是( ) A.15 B.5 C.15- D.5-10．计算：534--⨯的结果是( )A.17-B.7-C.8-D.32-11．下列运算中，正确的是（ ）A ．（-2）+（+1）=-3B ．（-2）-（-1）=-1C ．（-2）×（-1）=-2D ．（-2）÷（-1）=-212．下列为同类项的一组是（ ）A.a 3与23B.﹣ab 2与14ba 2C.7与﹣13D.ab 与7a二、填空题13．数学课上，小丽把一副三角板按如图所示的位置摆放（其中一个三角板的直角顶点在另一个三角板的直角边上），如果∠α=28°，那么∠β=_____°．14．如图，是的平分线，是内的一条射线，已知比大，则的度数为__________．15．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是_____．16．已知关于x 的一元一次方程2019x +5＝2019x+m 的解为x ＝2018，那么关于y 的一元一次方程52019y -﹣5＝2019（5﹣y ）﹣m 的解为_____．17．下列正方形中的数据之间具有某种联系，根据这种联系，A 的值应是_____．18．若()2520x y -++=，则x-y=________.19．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－3时，则输出的数值为_______.20．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．三、解答题21．如图，线段AB ＝15cm ，点P 从点A 出发以每秒1cm 的速度在射线AB 上向点B 方向运动；点Q 从点B 出发，先向点A 方向运动，当与点P 重合后立即改变方向与点P 同向而行且速度始终为每秒2cm ，设运动时间为t 秒．（1）若点P 点Q 同时出发，且当点P 与点Q 重合时，求t 的值．（2）若点P 点Q 同时出发，在P 与Q 相遇前，若点P 是线段AQ 的三等分点时，求t 的值．（3）若点P 点Q 同时出发，Q 点与P 点相遇后仍然继续往A 点的方向运动到A 点后再返回，求整个运动过程中PQ 为6cm 时t 的值 ．22．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a10)>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？23．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；（2）小明家这5个月的月平均用电量为度；（3）小明家这5个月的月平均用电量呈趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈趋势（选择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．24．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝12，y＝－1.”甲同学把“x＝12”错抄成“x＝－12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．25．如图，将两块三角板的直角顶点重合．(1)写出以点C为顶点的相等的角；(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系．26．a-（2a+b）+（a-2b）27．（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣23）×13（2）计算：（﹣34+16﹣38）×（﹣24）（3）计算：﹣24÷（﹣8）﹣14×（﹣2）228．计算：−23−17×［2−(−3)2］【参考答案】一、选择题1．B2．B3．D4．D5．A6．C7．B8．B9．B10．A11．B12．C二、填空题13． SKIPIF 1 < 0解析：6214．15°15．16．202317．15818．719．﹣120．110三、解答题21．（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）当PQ=6cm时，t=3或t=7或t=9或t=2122．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.23．（1）65+45=110，46.95；（2）99；（3）上升；下降；（4）平时段300度，谷时用200度．24．225．（1）见解析；（2）30°；（3）∠ACB＋∠DCE＝180°．26．-3b27．（1）0；（2）23；（3）1．28．-7.。
湖北省武汉市七年级上学期数学期末考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·深圳) ﹣3的倒数是（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣2. （2分）(2020·丽水模拟) 下列几何体中，主视图和俯视图都是长方形的是（）A .B .C .D .3. （2分）我国网上购物持续高速发展，2011年我国有2.12亿用户至少有一次网购经历，网购金额达到了80 90亿元，比2010年增长72.9%，占到了我国社会商品零售总额的4.4%．8090亿用科学记数法表示为（）A . 8.09×1012B . 8.09×1011C . 8.09×1010D . 8.09×1034. （2分）已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法正确的是（）A . x2=4的根为x=2B . 是x2=2的根C . 方程的根为D . x2=﹣a没有实数根6. （2分） (2016七上·昌邑期末) 下列说法中：①相反数等于本身的数只有0；②绝对值等于本身的数是正数；③﹣的系数是3；④将式子x﹣2=﹣y变形得：x﹣y=3；⑤若，则4a=7b；⑥几个有理数的积是正数，则负因数的个数一定是偶数，错误的有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）(2020·诸暨模拟) 下列运算正确的是（）A . (ab3)²=a2b6B . 2a+3b=5abC . 5a²-3a²=2D . (a+1)²=a²+18. （2分） (2019七下·长春月考) 下列各式：①2x＝2；②x＝y；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）下列说法正确的是（）A . 方程就是含有未知数的等式B . 等式就是方程，方程就是等式C . 方程的解就是方程的根D . 方程5x＝4x－1解是x＝110. （2分） (2019七上·萧山月考) -5的绝对值是（）A . 5B .C .D . －5二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）计算33°52′+21°54′=________．12. （1分） A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是________．13. （1分）（x+y）2可以解释为________。
湖北省武汉市七年级上学期数学期末模拟试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期末模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九下·武平期中) ﹣3的绝对值为（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . 92. （2分）(2017·承德模拟) 下列计算中，正确的是（）A . x2+x4=x6B . 2x+3y=5xyC . （x3）2=x6D . x6÷x3=x23. （2分） (2020七上·兴安盟期末) 下列是一元一次方程的个数为（）① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧11+7=18A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）线段AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是（）A . 3cmB . 7cmC . 3cm或7cm5. （2分）若，则a，b的值分别为（）A . ﹣，B . ，C . ﹣，﹣D . ， -6. （2分） (2018七上·梁子湖期末) 将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2 ．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A . b= aB . b=C . b=D . b=7. （2分） (2015八下·灌阳期中) 如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（）A .B .C . 21D . 248. （2分） (2016七上·蓬江期末) 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A . 180元B . 120元C . 80元D . 60元9. （2分）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2 ，则打开后梯形的周长是（）A . (10+2)cmB . (10+)cmC . 22cmD . 18cm10. （2分）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图③、④，…，记第n （n≥3）块纸板的周长为Pn ，则Pn-Pn-1等于（）A .B . 3-C . 1-D . +二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）按整式的分类，－15xy2是________式，其系数是________； 3x2＋2x－y2是________式，其次数是________．12. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 太阳的半径约是69000千米，用科学记数法表示约是________千米．13. （1分） (2016七上·黄陂期中) 一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是________．14. （1分） (2017七上·兴城期中) 若x=-3是方程kx+k=6的解，则 ________15. （1分） (2016八上·东莞开学考) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．16. （1分） (2017七上·宜兴期末) 已知∠α=35°28′，则∠α的余角为________．17. （1分）如图，点O表示学校，点A表示小明的家，点B表示小红的家，其中∠AOB=90°，小明的家在学校的北偏东40°的方向上，那么小红的家在学校的________的方向上．18. （1分）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________ 元（用含a的代数式表示）．19. （1分） (2015七下·新会期中) 如果|x|=9，那么x=________；如果x2=9，那么x=________．20. （2分）已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=________．三、计算题 (共3题；共20分)21. （5分） (2019七上·杭州期末) 计算：（1）（- ）×2+3.（2） 22+（-3）2÷ .22. （5分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=3．23. （10分）解方程：（2x2﹣3）（x+4）=x﹣4+2x（x2+4x﹣3）．四、综合题 (共4题；共43分)24. （15分） (2017七上·太原期中) 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．25. （10分）(2014·宁波) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？26. （8分） (2017七下·无锡期中) 一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是________千米/小时，B、C两地的距离是________千米， A、C两地的距离是________千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？27. （10分）将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，直角顶点C保持重合)．（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为________．②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为________．（2）由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）将三角尺BCE绕着点C顺时针转动，当∠ACE<180°，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(并写明此时哪两条边平行，但不必说明理由)；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共3题；共20分) 21-1、21-2、22-1、23-1、四、综合题 (共4题；共43分) 24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
武汉市七年级上学期期末数学模拟试卷
武汉市七年级上学期期末数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018七上·龙港期中) －2的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 下列式子中正确的是（）A . -6＜-8B .C .D . 0＞23. （2分）在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（）A . 2B . 0C . -1D . -34. （2分） (2019七上·南开期中) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（）A . 9B . 27C . 19D . 546. （2分）一个整式减去x3﹣y3的结果是x3+y3 ，那么这个整式是（）D . ﹣2x37. （2分） (2019七上·包河期中) 已知一个数a的近似值为l.50．那么a的准确值的范围是（）A . 1.495<a<1.505B . 1.495≤a<1.505C . 1.45≤a<1.55D . 1.45<a<1.558. （2分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·江海模拟) 已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A . A、B两点间的距离B . A、C两点间的距离C . A、B两点到原点的距离之和D . A、C两点到原点的距离之和10. （2分） (2019七下·靖远期中) 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，则∠DOF ＝（）A . 37°11. （2分） (2020七下·江阴期中) 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE.其中正确的结论是（）A . ②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④12. （2分） (2015七下·邳州期中) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于（）A . 35°B . 55°C . 165°D . 145°13. （2分） (2017八下·洪湖期中) △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A . 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B . 如果c2=b2﹣a2 ，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C . 如果（c+a）（c﹣a）=b2 ，则△AB C是直角三角形D . 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形14. （2分） (2017七上·深圳期中) 某企业去年7月份产值为a万元，8月份比 7月份减少10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A . （a-10%）（a+15%）万元B . a（1-10%）（1+15%）万元D . a（a-10%+15%）万元二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）用科学记数法表示21345为________ （保留三位有效数字）16. （1分） (2017七上·乐昌期末) 已知∠α与∠β互余，且∠α=40°15′25″，则∠β为________．17. （1分） (2019七上·获嘉月考) 如图，直线l∥m，点A在直线l上，点C在直线m上，且有AB⊥BC，∠1=40°，则∠2=________度.18. （1分） (2018七下·龙海期中) 由3x+5y=10，得到用x表示y的式子为y=________．三、解答题 (共6题；共55分)19. （10分）计算（1）﹣42﹣9÷（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2015 ．（2）107°43′÷5+23°53′×3．20. （5分）化简求值：（1）已知x=﹣2，y=﹣1，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣﹙4xy2﹣2x2y）]}的值，（2）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．21. （10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物元（）（1）用含的代数式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用。
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七年级（上）期末数学模拟试卷【知识要点】1.一元一次方程的解法及其应用2.几何图形初步3.期末考试注意事项【例题精讲】一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式：；4x3；0.09；；π﹣3；其中单项式有（）个．D，则如果4．（3分）如图是一个各面都写有数字的正方体的展开图，每三个带数字的面交于正方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和的最小值是（）A．6B．7C．8D．95．（3分）下列说法中：①直线是射线的两倍；②线段是直线的一部分；③连接两点的线段叫这两点间的距离；6．（3分）在解方程时，下列变形中正确的是（）7．（3分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH是（）8．（3分）观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则x+y的值为（）表一表二表三9．（3分）在公路两旁植树，如果每隔4米栽一棵，恰好还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则恰好多出102棵；设公路长m 米，有n 棵树苗．则下列方程中：①；②；③；④4（n+102）=5（n ﹣102）；其中正确的是（ ）A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④10．（3分）如图，A 在O 的北偏西m °方向，∠AOB=90°，∠AOC=∠BOC ；下列结论：①∠AOC=135°；②∠BOF+∠AOM=180°；③∠CON ﹣∠AOF=45°；④∠BOF=2∠COE ；其中正确的个数有（ ）A ．1B ． 2C ． 3D ．4二、填空题：（每小题3分，共18分）11．（3分）请写一个关于x 的二次三项式，满足下列条件：二次项与常数项互为相反数，且一次项系数为﹣1．你写出的多项式为 _________ ．12．（3分）红、黄、蓝三个球队进行单循环球赛，比赛结束后，比分如下：红队胜黄队3：1，黄队胜蓝队4：3，蓝队胜红队2：1；则净胜球最多的球队是 _________ ．13．（3分）已知互余两角的差为20°，则这两个角中较小的角的补角的度数是 _________ ．14．（3分）如图，图1中有1个正方形，图2中有5个正方形，图3中有14个正方形…按此规律，第8个图中有 _________ 个正方形．15．（3分）某商人不了解市场行情，进了一批过时的服装，定价比进价只高出20%，结果卖不出去，只好将定价降低20%出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一件服装的收益情况是 _________ ．16．（3分）如图，把两个正方形按如图所示的方法放置，BC 和CF 在同一直线上，O 在CD 上，正方形ABCD 的边长为4，正方形OCFE 的边长为m （m ＜3），那么图中阴影部分的面积为 _________ ．三、解答题（本大题共72分）17．（6分）计算：（1）（2）．18．（6分）解方程：．19．（6分）已知关于x的方程的解x=1，求关于y的方程的解．20．（7分）如图，A为线段MN上一点，且AM：AN=2：1，MA的比AN小6cm，求线段MN的长．21．（7分）如图，是一个几何体的平面展开图；（1）这个几何体是_________；（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）22．（8分）如图，O是直线AC上一点，OD平分∠AOB，∠BOE=∠COD，∠COE﹣∠BOD=40°，求∠DOE的度数．23．（10分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至C处时，测得AC的中点D与BC的中点E之间的距离为60千米，轮船继续向东行驶，在中午12时到达B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上；（1）在图中画出S的位置；（2）求轮船的速度和∠ASB的度数．24．（10分）某超市经营甲、乙两种商品，甲每件进价10元，售价15元；乙每件进价15元，售价25元；元旦前夕，超市购进甲、乙两种商品共90件，总进价恰好为1100元；（1）求超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）超市把甲商品的售价提高20%，乙商品按售价打折销售，将这些商品全部售完后可获利500元，那么超市将乙商品打几折售出？432元；如果你替他们一次性够买这些商品可以省多少钱？25．（12分）数轴上（图1），A、B两点表示的数分别是a、b，且|a+7|+（3a+b）2=0；P、Q分别从A、B同时出发，在A、B之间做往返运动，其速度分别记为V P和V Q，V P＞V Q；（1）求a、b的值和AB的长；（2）（图2）若P、Q运动t秒后第一次在C处相遇，再经过秒，P从B处返回并在E处追上Q；求V P：V Q；（3）在（2）的条件下，若t=4，当它们第三次在D处相遇时（图3），求此时D点表示的数．参考答案与试题解析二、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式：；4x3；0.09；；π﹣3；其中单项式有（）个．D，的倒数是，的相反数是，，则如果4．（3分）如图是一个各面都写有数字的正方体的展开图，每三个带数字的面交于正方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和的最小值是（）5．（3分）下列说法中：①直线是射线的两倍；②线段是直线的一部分；③连接两点的线段叫这两点间的距离；6．（3分）在解方程时，下列变形中正确的是（）7．（3分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH是（）∠HFE=HFE=∠∠×8．（3分）观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则x+y的值为（）表一9．（3分）在公路两旁植树，如果每隔4米栽一棵，恰好还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则恰好多出102棵；设公路长m米，有n棵树苗．则下列方程中：①；②；③；④4（n+102）=5（n﹣102）；其中正确的是（）根据两种栽植课时相同可以列方程为：10．（3分）如图，A在O的北偏西m°方向，∠AOB=90°，∠AOC=∠BOC；下列结论：①∠AOC=135°；②∠BOF+∠AOM=180°；③∠CON﹣∠AOF=45°；④∠BOF=2∠COE；其中正确的个数有（）AOC==135二、填空题：（每小题3分，共18分）11．（3分）请写一个关于x的二次三项式，满足下列条件：二次项与常数项互为相反数，且一次项系数为﹣1．你写出的多项式为4a2﹣a﹣4．12．（3分）红、黄、蓝三个球队进行单循环球赛，比赛结束后，比分如下：红队胜黄队3：1，黄队胜蓝队4：3，蓝队胜红队2：1；则净胜球最多的球队是红队．13．（3分）已知互余两角的差为20°，则这两个角中较小的角的补角的度数是145°．14．（3分）如图，图1中有1个正方形，图2中有5个正方形，图3中有14个正方形…按此规律，第8个图中有204个正方形．15．（3分）某商人不了解市场行情，进了一批过时的服装，定价比进价只高出20%，结果卖不出去，只好将定价降低20%出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一件服装的收益情况是亏损4元．16．（3分）如图，把两个正方形按如图所示的方法放置，BC和CF在同一直线上，O在CD上，正方形ABCD的边长为4，正方形OCFE的边长为m（m＜3），那么图中阴影部分的面积为8．m×﹣m m三、解答题（本大题共72分）17．（6分）计算：（1）（2）．﹣+2×）（﹣18．（6分）解方程：．﹣19．（6分）已知关于x的方程的解x=1，求关于y的方程的解．的方程的方程﹣=1y=20．（7分）如图，A为线段MN上一点，且AM：AN=2：1，MA的比AN小6cm，求线段MN的长．由题意得，21．（7分）如图，是一个几何体的平面展开图；（1）这个几何体是圆柱；（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）22．（8分）如图，O是直线AC上一点，OD平分∠AOB，∠BOE=∠COD，∠COE﹣∠BOD=40°，求∠DOE的度数．BOE=∠BOE=23．（10分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至C处时，测得AC的中点D与BC的中点E之间的距离为60千米，轮船继续向东行驶，在中午12时到达B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上；（1）在图中画出S的位置；（2）求轮船的速度和∠ASB的度数．24．（10分）某超市经营甲、乙两种商品，甲每件进价10元，售价15元；乙每件进价15元，售价25元；元旦前夕，超市购进甲、乙两种商品共90件，总进价恰好为1100元；（1）求超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）超市把甲商品的售价提高20%，乙商品按售价打折销售，将这些商品全部售完后可获利500元，那么超市将乙商品打几折售出？432元；如果你替他们一次性够买这些商品可以省多少钱？25．（12分）数轴上（图1），A、B两点表示的数分别是a、b，且|a+7|+（3a+b）2=0；P、Q分别从A、B同时出发，在A、B之间做往返运动，其速度分别记为V P和V Q，V P＞V Q；（1）求a、b的值和AB的长；（2）（图2）若P、Q运动t秒后第一次在C处相遇，再经过秒，P从B处返回并在E处追上Q；求V P：V Q；（3）在（2）的条件下，若t=4，当它们第三次在D处相遇时（图3），求此时D点表示的数．得到（t+t t+tt+×，（t+t t+t×，×，×=4参与本试卷答题和审题的老师有：caicl；2300680618；73zzx；HLing；sd2011；nhx600；zjx111；zhqd；sjzx；gsls；gbl210；sks；星期八；wpk7610；zhjh（排名不分先后）菁优网2014年11月27日。