圆周运动(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)

r
线速度：v S 2r
t T 角速度： 2
t T
物体做圆周运动，连接物体和圆 心的半径转过的角度Δθ和所用时
间Δt的比值叫做角速度。
线速度
角速度
周期
关系
周期：T 频率：f 转速：n
v s r 2r 2fr 2nr
t
T
课堂练习
【练习1】如图所示一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁 可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下 压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的 稻谷，使稻谷的壳脱落，稻谷变为大米。已知OC>OB，则在横梁绕O转动 过程中（ ） 【参考答案】C A．B、C的向心加速度相等 B．B、C的角速度关系满足ωB<ωC C．B、C的线速度关系满足vB<vC D．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
r 4.0
他做匀速圆周运动的周期
T 2r 2 4.0 12.6s
v
2.0
当小孩的线速度为2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是
0.5 rad/s，周期是 12.6 s。
课堂小结
质点做圆周运动通过的弧长 Δs和 所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
2 2f 2n v
t T
3.大小：
ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧度制
Δθ
矢量：高中阶段不研究方向
4.单位：rad/s (弧度/秒)
一、线角速速度度
5.弧度与角度
公式：
=
s r
=
弧长 半径
运动一周： 2R 2
R
即：360 2 弧度
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
还有其他描述圆周 运动快慢的方法吗？
周期、频率和转速
定义
◈ 但同时也可注意到，由于两个齿轮的半径不同，相等时间内它 们转过的角度不同。但在同一个轮上的所有点在相同时间内转 过的角度却相同。我们该如何描述这种相同和不同呢？
一、线角速速度度
1.物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
2.定义:物体做圆周运动，连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ和所 用时间Δt的比值叫做角速度。
2h
2h
【解析】设小球在空中运动时间为 t，此时间内圆盘转过θ角，
由平抛运动知识得
R
vt
,
h
1 2
gt
2
,故小球的初速度大小
v
R
g 2h
根据几何关系可知圆盘转过的角度为 2n （n=1，2，3……）
2 n g
其中 t ,则圆盘角速度 t
2h （n=1，2，3……）
s 2r
2
v S 2r
t T
2
t T
你能找出匀速圆周 运动中的v与ω的 关系吗？你还能推 导出那些关系？
01 匀速圆周运动各物理量的关系
v S 2 r
ω
t T
v S 1 • 2r f、n
t T
2 2f 2n
t T
v r
v s r 2r 2fr 2nr
课堂练习
【练习2】（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期末）共享单车方
便人们的出行，如图所示，单车的大齿轮、小齿轮，后轮是相互关联的三
个转动部分，其边缘有三个点A、B、C，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等
B．B、C两点的线速度大小相等
C．C点的线速度大于A点的线速度
D．A点的周期小于B点的周期
如何描述圆周运动，圆周运动又会遵循哪些规律呢？ 让我们一起探索吧！
01 比较圆周运动的快慢
比较方法：
1.比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
快
2.比较物体在一段时间内半径转过的角度
3.比较物体转过一圈所用时间
4.比较物体在一段时间内转过的圈数
慢
第一种比较方法就对应着描述圆周运
动的一个重要概念——线速度。
5.方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
03 匀速圆周运动
v
定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大
小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率 o
v a) 匀速圆周运动中的“匀速”指速
v
度不变吗？
加速度方向在变化
注意：匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
04 问题与思考
自行车前进时，由于链条不可伸长， 也不会脱离齿轮打滑(如图)，因而大、 小齿轮边缘的点在相等时间内通过的 弧长是相等的，即线速度大小相等。
符号 单位 物理意义 关系
周期
频率
转速
物体运动一周 所用的时间
物体在单位时间 物体在单位时间（每 （每秒）转的圈数 秒或每分）转的圈数
T
f
n
s
Hz或s-1
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
n = f =T1
算一算
一物体做半径为 r 的匀速圆周运动，它在周期T内转过的弧长为多少？ 它的线速度为多少？它在一个周期T内转过的角度为多少？物体的角速 度为多少？
1.皮带传动——轮缘线速度相等 2.齿轮传动——轮缘线速度相等
特点：同一传动各轮边缘上线速度相同
04 同一轮上各点角速度的关系
同一轮上各点的角速度相同
05 学以致用
对自行车上三个轮转动的描述
1.A、B的线速度相同 2.B、C的角速度相同
C
B
A
3.B、C比A角速度大 4.C比A、B线速度大
06 教材例题
10
D．13 h
12
【参考答案】C
课堂练习
【练习6】如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在 其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g， 要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度 v的大小及圆盘转动的角速度ω。
课堂练习
【答案】 R g ； 2 n g （n=1，2，3……）
【参考答案】C
课堂练习
【练习3】（2022秋·江苏苏州·高三期中）学校门口的车牌自动识别系统如
图所示，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m，闸杆距地面高为1m，可
绕转轴O在竖直面内匀速转动，其角速度为 rad/s 。汽车以速度3m/s匀速驶
8
入自动识别区，识别的反应时间为0.3s。若汽车可看成高1.6m的长方体，
目录
CONTENTS
01
线速度
0
角速度
2
03
周期
04
各物理量间的关系
0
总结提升
5
圆周运动
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫作
圆周运动。
特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性.
问题与思考
思考：自行车的轮盘、飞轮、后轮 中的质点都在做圆周运动。哪些点 运动得更快些？ 你能说出判断运动快慢的依据吗？
0一2、线线速速度度
1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
∆S
2.定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs和
所用时间 Δt 的比值叫做线速度。 矢量
3.大小：
v=
Δs Δt
4.单位：m/s
ΔS是弧长，不是位移
当Δt 很小很小时（趋近 零），弧长ΔS就等于物体 的位移，式中的v ，就是直 线运动中学过的瞬时速度。
【例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平 面内做匀速圆周运动，圆周的半径为 4.0 m。当他的线速度为 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少 ？
06 教材例题
【解析】
当小孩的线速度为 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度
v 2.0 rad / s 0.5rad / s
要使汽车匀速顺利通过，则自动识别区
ab到 ab 的距离至少为（ ）
A．6.9m C．7.2m
B．7.0m D．7.6m
【参考答案】A
课堂练习
【练习4】（多选）在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为
2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点（ ）
A．线速度大小之比为1∶1
t
T
v r
v 2r 2fr 2nr
T
匀速圆周运动特点： 线速度时刻改变，只是大小不变 角速度、周期、频率、转速不变
02 误区警示
根据v＝ωr，能否得出速度v与角速度ω成正比的结论呢？
当ω一定时， v与r成正比 当v一定时，ω与r成反比 当r一定时， v与ω成正比
03 传动装置线速度的关系ຫໍສະໝຸດ B．线速度大小之比为3∶1
C．角速度之比为1∶1
D．角速度之比为3∶1
【参考答案】AD
课堂练习
【练习5】（2022春·广西河池·高一阶段练习）如图所示，如果把钟表上的
时针、分针、秒针的运动看成匀速转动，那么从它的分针与时针第一次重
合至第二次重合，中间经历的时间为（ ）
A．1h C．12 h
11
B．11 h