《简单事件的概率》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (2)

5.三角形的中位线
三角形的中位线平行于第三边，并且等于 第三边的一半.
6.逆命题与逆定理. 重要逆定理:
定理1: 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形
定理2: 到一条线段的两个端点的距离相等的点,在 这条线段的垂直平分线上.
定理3: 如果三角形一边上的中线等于这边一半,那 么这个三角形是直角三角形
14．(4 分)有四张不透明的卡片，正面写有不同命题(如图所
示)，背面完全相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一 张，得到正面上命题是真命题的概率为_34___．
直角三角 形中30° 的角所对 的边是斜 边的一半
角平分线 上的点到 角两边的 距离相等
平移改变 图形的位 置和大小
到线段两 端距离相 等的点在 线段的垂 直平分线上
AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填
上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形），
并写出你的证明过程。 A
BE=DF、
E
BF=DE，AE∥FC、B
D F
C
8、如图在 ABCD中CE⊥AB，E为垂足， A
D
若∠A=1250，那么∠BCE= 350
E
。
B
C
9、如图在 ABC中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD1=0 。
16．(12 分)一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球， 其中 5 个黄球，8 个黑球，7 个红球．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； (2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个
球是黑球的概率是31.求从袋中取出黑球的个数． 解：(1)摸出一个球是黄球的概率 P＝250＝14.
一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是 ( A )
A.12
B.14
C.34
D．1
5．(4 分)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密
码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是 ( A )
1
1
1
1
A.10
B.9
C.6
D.5
6．(4 分)小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6
个，数学题 5 个，综合题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学
13、某人到瓷砖商店去购置一种多边形形状的瓷砖，用
来铺设无缝地板．他购置的瓷砖形状不可以是〔 C 〕
〔A〕正三角形 〔B〕正四边形 〔C〕正八边形 〔D〕正六边形
14、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条
对角线的长度可能是〔 C 〕．
〔A〕8cm和14cm 〔B〕10cm和14cm 〔C〕18cm和20cm 〔D〕10cm和34cm
那么∠D1=790
；
2、一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边
数是 B
3、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分
别是AB、AC边上的高，且CD、BE
交于一点P，假设∠A=50º，那么
∠BPC的度数是 ( A )
ºººº
4、一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的
四分之一，这个多边形是正 十 边形。
张，那么取到字母“e”的概率为__7__．
9．(4 分)从－1，0，13，π， 3中随机任取一数，取到无理
2 数的概率是_5___．
10．(4 分)任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 次，骰子的
六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数大于 4 的概 1
率为_3___．
11．(10分)袋中有11个黑球，2个红球，3个白球，4个绿球， 闭上眼睛从袋中摸出一球，以下事件发生的时机谁大谁小，将 它们按从小到大的顺序在直线上排序(如下图)．
(1)摸出黑球； (2)摸出黄球； (3)摸出红球； (4)摸出黑球或白球； (5)摸出黑球，红球或白球； (6)摸出黑球，红球，白球或绿球．
解：根据题意可得：袋中有 11 个黑球，2 个红球，3 个白球，4 个绿球，
共 20 个球，可求得：(1)摸出黑球的概率为2110；(2)因袋中没有黄球，故摸出黄 球的概率为 0；(3)摸出红球的概率为220＝110；(4)摸出黑球或白球的概率为112＋0 3 ＝170；(5)摸出黑球，红球或白球的概率为11＋220＋3＝45；(6)摸出黑球，红球， 白球或绿球是必然事件，故它的概率为 1.比较大小作图如下：
O点作直线EF分别交BC、AD于E、F.
(1)求证：BE=DF.
(2)若AC、EF
ABCD分成的四部分的面积相等，指
出E点的位置，并说明理由.
【例2】
ABCD的周长为30cm，AE⊥BC于E
点，AF⊥CD于F点，且AE∶AF=2∶3，∠C=120°，求S
ABCD.
27 3 (cm2).
【例3】如图Rt△OAB的两条直角边都在坐标轴上， AO=2，∠OBA=300，求以O、A、B为其中三个顶点的 平行四边形的第四个顶点C的坐标。
15、在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,那么AB的取值
范围是( B
)
A、2<AB<18
B、1<AB<9
C、AB>2
D、AB<9
16、平行四边形一边长为 10 ,那么它的两条对角线可
以是(C )
A、6 ,8
B、8, 12
C、8, 14
D、6, 14
➢ 例题解析
【例1】如图，
ABCD中，O是对角线AC的中点，过
(1)在序号中，是20的倍数的有20，40，能整除20的有1， 2，4，5，10(为了不重复计数，20只计一次)，求取到的卡 片上序号是20的倍数或能整除20的概率；
(2)假设规定：取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整 数)，那么序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能 参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；
12．(4 分)一个均匀的立方体各面上分别标有数字 1，2，3， 4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面
的数字恰好等于朝下一面上的数字的 2 倍的概率是 ( C )
211 1 A.3 B.2 C.3 D.6
13．(4 分)小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游 戏(每次飞镖均落在纸板上)，则落在阴影区域的概率是_14___．
夹在两条平行线间的垂线段相等
4.平行四边形的判定: 定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定理1: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
推论1:有一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 .
题的概率是 ( A )
1
1
A.20
B.5
1
1
C.4
D.3
7．(4 分)一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球，这些球除颜
色外其他都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概 4
率为_7___．
8．(4 分)将“定理”的英文单词“theorem”中的 7 个字母
分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一 2
(3)请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项 活动，并说明你的规定是符合要求的．
解：(1)是 20 的倍数或者能整除 20 的数有 7 个，则 P＝570.(2) 不公平，无论取何值，都能被 1 整除，则序号为 1 的学生被 抽中的概率为 P＝1，即 100%，而很明显抽到其他序号时，其 他学生被抽中的概率不为 100%.(3)先抽出一张，记下数字， 然后放回，若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复，则不 记数，放回，重新抽取，不断重复，直至抽满 10 个不同的数
二.重要知识规律总结:
1.多边形的对角线.
n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3) 条(n≥3).
n边形n(n2共3) 有对角线
条
2.多边形的内角和公式.
n边形的内角和为：〔n－2)×180°(n≥3).
3.平行四边形的性质有：
平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形 ☆两个推论: 夹在两条平行线间的平行线段相等
的概率是( D )
B.4
C.3
D.2
3．(4 分)分别写有数字 0，－1，－2，1，3 的五张卡片除数字 不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是
(B )
A.15
B.25
C.35
D.54
4．(4 分)四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如 图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出
字为止．(保证每个数字每次被抽到的概率都是510)
➢ 本章要点聚焦
一、四边形的概念 1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段 首尾顺次相接组成的图形. 2.四边形的内角和与外角和均为360°. 3.四边形具有不稳定性. 4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180° 5.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360°. 6.多边形的对角线.
(2)设取出 x
个黑球，由题意，得280－－xx＝31.解得 x＝2.经检验 x＝2 是方程的 解且符合题意．答：取出黑球的个数为 2.
17．(14分)某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将 50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他 均相同)打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片．
2.2 简单事件的概率
第1课时 简单事件的概率(一)
1．(4 分)一个布袋里装有 6 个只有颜色不同的球，其中 2 个 红球，4 个白球，从布袋里任意摸出 1 个球，则摸出的球是红球
的概率为 ( D )
A.12
B.15
C.23
D.31
2．(4 分)如图，有 6 张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数
5、下例不能判定四边形ABCD是平行四边形的是〔 C 〕
A、AB=CD AD=BC
B、AB=CD AB∥CD
C、AB=CD AD∥BC D、AB ∥CD AD∥BC
6、如下图，在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA边
的中点，那么图中共有平行四边形( C )
个个个 个
7、如图 ABCD的对角线BD上有两点E、F，要使四边形
D
C
EF
A
D
A
B
B
ＥC
10、如图在 ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠ BAD交BC于
点E,则BE= 3 ，ＥＣ＝
2。
11、在 ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，
AC=10,BD=8，则AD的取值范围是( C
A.AD＞1
B.AD＜9
C.1＜AD＜9 D.AD＞0
)
A
D
O
B
C
12、判断题: 〔1〕邻角互补的四边形是平行四边形. 〔2〕一组对边平行,另一组对边相等的四边形是 平行四边形. 〔3〕一组对边平行, 一组对角相等的四边形是 平行四边形. 〔4〕对角线相等的四边形是平行四边形.
15．(12分)有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别 标有0～11这12个数字，现在将它们反面向上任意颠倒次 序，放好后任意抽取一张，求：
(1)P(抽到两位数)； (2)P(抽到一位数)； (3)P(抽到的数是2的倍数)； (4)P(抽到的数大于10)．
解：(1)∵卡片上分别标有 0～11 这 12 个数字，其中两位数是 10，11，共两个，∴P(抽到两位数)＝122＝16；(2)∵卡片上分别标有 0～11 这 12 个数字，其中一位数是 0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9，共 10 个，∴P(抽到一位数)＝1102＝56；(3)∵卡片上分别标有 0～ 11 这 12 个数字，是 2 的倍数的有 0，2，4，6，8，10，共 6 个， ∴P(抽到的数是 2 的倍数)＝162＝12；(4)∵卡片上分别标有 0～11 这 12 个数字，大于 10 的数只有 11 一个，∴P(抽到的数大于 10) ＝112.
C〔-2√3，2 〕 A
C〔2√3，2 〕
O
B
C〔2√3，-2 〕
【例4】如图平行四边形ABCD的周长是14，两条对角 线AC：BD=2：3，AC与BD交于O，△AOB和△BOC
的周长和是17， 那么AC=
，BD=
。
A
D
O
B
C
【例5】如图在△ABC中点D、E分别是AB，AC边的中点， 假设把△ADE饶着点E顺时针旋转1800得到△CEF。 〔1〕请指出图中哪些线段与线段CF相等； 〔2〕试判断四边形DBCF是怎样的四边形？证明你的结论。
中心对称图形: 一个图形绕一点旋转180度后与原
来图形重合.
关于一点成 一个图形绕一点旋转180度后与 中心对称: 另一图形互相重合.
性质: 对称中心平分连接两个对称点的线段
直角坐标系中, 点(x,y)关于原点对称的点是 (-x,-y)
根底练习
1、在四边形中ABCD，∠A=500，∠B=900，∠C=410，