第四章 理想气体的热力过程及气体压缩

排气过程：活塞左行到某一位置时，气体压力升高到 预定压力p2，排气阀被顶开，活塞继续左行，把压缩 气体排至储气罐或输气管道，直至左死点，排气完毕。 排气过程中气体的热力状态p2、T2没有变化。
理论压气过程：
不考虑余隙容积的影响；压缩过程可逆；不考虑进、 排气阀阻力损失；排气压力与外界压力相等；
升压比（或压力比）β
趋势
u,h↑(T↑) w↑(v↑) wt↑(p↓) q↑(s↑)
p
h>0 u>0
q>0
w>0
T
h>0
w>0
n0
u>0
n0
wt>0
n 1 wt>0
nk
n
n 1
q>0
n
v
nk s
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（2）
b）各级耗功相等，利于曲轴平衡,总耗功 wC mwC,i
c）各级散热相同，而且每级的中间冷却器向外放 出的热量也相等 d）对提高整机容积效率v有利
三、压气机的效率
【
定温压缩效率
c.T
ws.T ws
-
例 4
5
绝热压缩效率
c.s
ws.s ws.s
压缩前气体的状态相同，压
T
2
】
2' p1
缩后气体的压力相同
p2 p1 p3
p2 p3 p1 p2
二、级间压力的确定
p2 p1 p3 令 p2 p3
p1 p2
p2 p3 p1 p2
则 2 p2 p3 p3
p1 p2 p1
可得 p3
p1
依此类推，对z级压缩
可得 z pz1
p1
按 z pz1 选择各级中间压力，优点有：
p1
a）各级气缸终温相同
(
p2
)
k 1 k
]
p1
p p2
2T
2n
2s
T
2T
p1
1
最小 重要启示
2s p2 p1
2n
1
v
s
Ws Vdp
W pdV
对 pVn= 常数求导 得到 -Vdp = npdV
Ws Vdp＝n pdV nW
轴功等于多变指数n乘以膨胀功 【例4-4】
第五节 活塞式压气机的余隙影响
活塞排量
p
V3
wtT wtn wts qT qn qs 0
v2T v2n v2s
T1 T2T T2n T2s
p p2
2T
2n
2s
p1
T
2T 2n 1
2s p2 p1 1
v
s
三种压气过程功的计算
wtn
n
n 1
RT1[1
(
p2
)
n 1 n
]
p1
wtT
RT1 ln
p1 p2
wts
k
k
1
RT1[1
cpTv =常数，表示定温过程
指 数
nk
p程cvsk=常0数，表示定熵过
n vc=V常数，表示定容过程
由
得
p1v1 n p2v2 n ln p1 n ln v1 ln p2 n ln v2
n
ln p2 ln v1
/ p1 / v2
多变过程的功量及多变比热
当1<n<k时，cn为负值
有效吸气容积
余隙百分比c：
32 1
4V
c V3 100 % V1 V3
V3
V1 V
研究V3对耗功和排气量的影响
一、余隙对排气量的影响 定义容积效率
V
p V3 32
4
1 V
V3
V1 V
余隙比c 工程上一般＝0.03~0.08
V
2'''
V
3'' 2''
4''
如左图，当余隙容积V3一定时， 升压比越大，有效吸气量越小，
p2
c.s
h1 h2 h1 h2
c.s
T1 T2 T1 T2
1
s
小
结
多变过程在p-v图、T-s图上的表示及其综合分析 （会计算状态参数变化，焓、熵、内能的变化， 以及过程中各种功量和热量）
压气机(理论轴功、余隙容积、容积效率、 级间压力）
表4-1
第四章作业 第4-9、4-10、4-15题
qqh2Tdwst 1
uw
qucVh
t2
t1
wTt
h cp
t2 t1
T
s
s20
s10
Rg
ln
p p
2
w 1 pdv
q u w ...
2
wt 1 vdp
q h wt
2
q 1 Tds
四、分析热力过程的一般步骤
1) 确定过程方程------该过程中参数变化关系
2) 根据已知参数及过程方程求未知参数 3) 用T - s 与 p - v 图表示
根据过程进行的条件，揭示状态变化规律 与能量传递之间的关系，从而计算热力过 程中工质状态参数的变化及传递的能量、 热量和功量。
二、热力过程中工质参数变化值的计算
1.初、终状态基本参数（p、 v、T）的计算，依据：
（1）pv =RT 及
p1v1 p2v2
T1
T2
（2）过程方程式 p=f(v)
2.过程中理想气体内能、焓和熵变化值的计算：
p
T
v
s
四、绝热过程的能量转换 状态参数的变化与过程无关 内能变化 焓变化 熵变化
膨胀功 w
技术功 wt 热量 q
第三节 多变过程的综合分析
一、多变过程方程及多变比热容
过程方程
n是常量，称为多变指数， 每一过程有一 n 值
n=k
s （表示定熵过程）
n0
多 变
n 1
pc=p常数，cV表示定压过程
吸气过程：当活塞自左死点向右移动时，进气阀开 启，排气阀关闭，初态为p1、T1的气体被吸入气缸。 活塞到达右死点时进气阀关闭，吸气过程完毕。气 缸自缸外被吸入缸内的整个吸气过程中p1、T1没有 变化，但质量不断增加。
压缩过程：进、排气阀均关闭，活塞在外力的推动下 自右死点向左运动，缸内气体被压缩升压。在压缩过 程中质量不变，压力及温度p1、T1由变为p2、T2 。
T
h>0 u>0
n0
n 1
n0 n 1
nk
n
v
n
nk s
w在p-v,T-s图上的变化趋势
h>0
p u>0
w pdv
w>0
T
h>0 u>0
n0
n 1
T2 ( v1 )k1 T1 v2
w>0
n0
n 1
nk
n
v
n
nk s
wt在p-v,T-s图上的变化趋势
wt vdp
T2
(
p2
)
k 1 k
h>0
4) 求 u , h , s
5) 计算w , wt , q
第二节 绝热过程
可逆
绝热
说明: 不能说绝热过程就是等熵过程, 必须是可逆绝热过程才是等熵过程。
一、绝热过程的过程方程式
理想气体
当
三个条件: (1)理想气体 (2)可逆过程 (3) k 为常数
二、过程初、终状态之间的关系
三、过程在p-v,T-s图上的表示
焓变化
2
h cpdT 内能变化
1
2
u cV dT
1
由熵的定义式 ds q
T
得
s 2 q 1T
将 δq =du+pdv=cVdT+ pdv 代入上式，得
s
2 1
q
T
2 1
cV dT T
pdv
2 1
cV
dT T
2 1
pdv T
由pv =RT
并取cV为定值得
s
cV
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
将 δq =dh-vdp=cpdT -vdp代入式
s 2 q 得 1T
s
2 1
cp
dT T
2 1
Rdp p
由pv =RT
并取cp为定值得
s
cp
ln
T2 T1
R ln
p2 p1
将式
p1v1 p2v2
T1
T2
代入下面任一∆s计算式
s
cV
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
s
c
p
ln
各种气体的压气机对压缩终 了温度都有限定的数值。 空压机的排气温度一般不允 许超过160～180℃。
一、多级活塞式压气机的工作过程
降低了排气温度 节 省 了 功 的 消 耗
百度文库
二、级间压力的确定
Ws Ws.l Ws.h
n1
n1
n
n 1
p1V1
1
p2 p1
n
n
n 1
p2V2
1
p3 p2
T2 T1
R ln
p2 p1
利用式 cp-cV=R整理后可得
s
cp ln
v2 v1
cv ln
p2 p1
1
1
cV tt12三T、w热力h12过pcd程pv 中tt12 能Twt 量 传s12递vd的sp20 计s10算qR1g2lTndspp12
pdv
q u 2 w w...t 1 vdp
p u>0 w>0
T
h>0
T1 p1
w>0
n0
u>0
wt>0
n0
n 1 wt>0
n 1
nk
n
n
v
nk s
q在p-v,T-s图上的变化趋势
q Tds
T
p
h>0 u>0
q>0
T
w>0
h>0
u>0
qw
w>0
n0
n0
wt>0
n 1 wt>0
nk
n
n 1
q>0
n
v
nk s
u,h,w,wt,q在p-v,T-s图上的变化
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（3）
膨胀降压、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习
在 p-v 图上确定T 增大及 s 增大方向 在 T-s 图上确定 p 增大及 v 增大方向
2
1
WC p1V1 pdV p2V2
1
WC=Wt=Ws=
2
WC Vdp
p
1
3
压气机所耗轴功取决于压缩过
程的初、终状态和压缩过程的 性质。
4
对压缩过程1-2存在两种极端情 况，一是定熵，二是定温。
实际压气机都采用冷却措施， 压缩过程为介于定温与定熵之 间的多变过程。
2 1 V
三种压气过程的参数关系
n
设T2'=T1，则p1V1=p2V2，代入上式整理得
n1
n1
Ws
n n 1
p1V1
2
p2 p1
n
p3 p2
n
二、级间压力的确定
n1
n1
Ws
n n 1
p1V1
2
p2 p1
n
p3 p2
n
由上式可见，Ws随p2而变化 要求Ws为最小时的p2值，可求极值点。
令dWs/dp2=0
可得
T-s图 多变过程在T-s图上的斜率公式为：
T T s n cn
T
n
n 1
cV
T T s n cn
(n 0) (n 1)
(n )
n
T
000vpccTTppvp
cTV cV
在T-s图
上，通过 同一状态 的定容线 的斜率的 绝对值总 是大于定 压线的， 所以定容 线比定压 线陡。
多变过程在p-v,T-s图上的表示
pT sv
p
T
sv
T n 1 p
v
s
2.过程中q,w和Δu正负值的判断
u在p-v,T-s图上的变化趋势
u =T
u cvdT
pv RT
p u>0
T
u>0
n0 n 1
n0 n 1
nk
n
v
n
nk s
h在p-v,T-s图上的变化趋势
h =T h>0
p u>0
h cpdT
容积效率越小。
极限情况λV=0 压力比越大越不利，当需要
4''' 获得较高压力时，必须采用 多级压缩
二、余隙对理论压气轴功的影响
功＝面积12341 ＝面积12561－面积43564
p V3 53
设12和43两过程n相同
64
2 1
V
V3
V1 V
余隙对理论压气轴功的影响
p1V=mRT1
p
53 2
64
工业上：锅炉鼓风、出口引风、炼钢、 燃气轮机、制冷空调等等
活塞式(往复式) 离心式
轴流式 回转容积式
叶轮式
引射式
通风机 p<115kPa
鼓风机 115<p<350kPa
压气机 p>350kPa
一、单级活塞式压气机工作原理
余隙容积：
活塞的左死点位置与气缸头之间 的间隙。
单级活塞式压气机的工作过程分三个阶段：
第四章
理想气体的热力过程及气体压缩
第一节 分析热力过程的目的和方法
一、分析热力过程的目的和任务
工程上实施热力过程的主要目的： ➢完成一定的能量转换； ➢使工质达到一定的热力状态； 具体地说，就是力求通过有利的外部条件，合理安 排热力过程，达到提高热能和机械能转换效率的目 的。
研究热力过程的基本任务：
看【例4－1】
【例4－2】
【例4－3】
【表4－1】
利用特殊过程的特性，如 p1 p4
利用过程的能量关系，如
v4 v1 T4 T1
T4 T1
T1 T4 q u w
s4 s1 q 0 v4 v1
第四节 压气机的理论压缩轴功
压气机 的作用
型式 结构
压 力 范 围
生活中：自行车打气。
V3
1
V
V1 V
余隙对单位产气 量耗功不影响
余隙对理论压气轴功的影响
余隙对单位质量耗功无影响，但是，有余隙时， 进气量减小，气缸容积不能充分利用，当压缩 同量气体时，需采用气缸较大的压气机。 这一有害影响随压力比的增大而增大。 应尽量减小余隙容积。
第六节 多级压缩及中间冷却
气体压缩终了温度过高将影响气缸润滑油的性能，并 可能造成运行事故。
压缩过程中，气体终压p2与初压p1的比值。
二、单级活塞式压气机理论压气轴功的计算
0-1：吸气，传输推动功p1V1 1-2：压缩，耗外功
2
W12 pdV
1
2-3：排气，传输推动功p2V2
压气机耗功：
2
2
2
p2V2 p1V1 d( pV ) pd2V Vdp
1 WC 1 Vd1p
多变过程比热容
二、多变过程分析
1.多变过程在p-v,T-s图上的分析
p-v图 多变过程在p-v图上的斜率公式为：
p n p
v n
v
p n p v n v
(n 0) (n 1)
(n )
n
0
p v
p
v
在p-v图
上，通过 同一状态 的定熵线 的斜率的 绝对值总 是大于定 温线的， 所以定熵 线比定温 线陡。