metameterials (李淼)

我们需要正规化，得
2013年7月17日星期三
Zeta函数可以用heat kernel的办法计算
其满足的边界条件由电场和磁场的边界条 件决定：
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最后，为了计算zeta函数，我只需要heat Kernel在小t的的行为：
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则
通过复杂的计算，我们有
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在2+1维，我们可以研究随时间变化的度规，这 样就可以研究更一般的宇宙学。例如，有：
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其他方向:
1. 用超颖材料模拟更一般的宇宙，计算Casimir能 量。 2. 用超颖材料模拟multiverse。 3. 研究超颖材料模拟黑洞的Hawking蒸发。
超颖材料的原型是具有负折射率的材料。
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负折射率材料具有负介电常数和负磁化率。
（玻璃和水的介电常数和磁化率是正的， 金属的介电常数是负的，磁化率是正的。） Victor Veselago 在1967年理论上研究了负折 射率材料的可能，而第一个负折射率材料 到 2000年才实现.
超颖材料和宇宙学
李淼 中国科学院理论物理研究所 2010.08.10
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两个看起来完全不相关的的方向： 1、暗能量，宇宙加速膨胀
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2、超颖材料
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这两个方向可以是相关的。 本工作就是要说明，通过利用超颖材料模 拟de Sitter宇宙，我们原则上可以研究暗能 量的一部分。有2013年7月17日星期三
Maxwell 方程
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我们要计算Casimir energy，则需要求解本征值 问题，或用heat kernel 方法。 后者更方便，但我们也需要知道边界条件。 本征值问题：
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L必须是Hermitian，其对应的内积为：
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原则上，任意介电常数和磁化率都能实现。 所以我们原则上可以任意弯曲光线。 第一个微波波段的隐身材料是在2006年实 现的。
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隐身材料的工作原理
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De Sitter 空间
静态坐标中的度规
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对应关系 令
4. 研究超颖材料模拟虫洞。
5. 用水波模拟引力。
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Thanks!
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可见，要得到有限的Casimir能量，我们必 须引入cut-off，这和stretched menbrane很 像。 用proper distance表示，
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我们有
这是我们的主要结果。
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可以估计对Casimir能量贡献的主要波长。 通过复杂的计算可得主要波长是, 兼并度是L/d, 中d 是截断，所以Casimir能量是
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道理很简单，超颖材料原则上可以任意弯 曲光线：
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超颖材料作为新学科，历史只有短短的10 年。 超颖材料：其光学性质由人工结构决定， 普通材料的光学性质有天然分子原子结构 决定。
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典型应用：隐身斗篷
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即能量。Hermiticity要求：
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回到de Sitter空间
有
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后面我们会见到，为了更好的测量Casimir 能量，换成proper distance坐标更好
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Casimir能量的计算 如果存在模：
零点能是
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