《质数与合数》的教学设计(2)

《质数与合数》的教学设计
教学内容：本内容是五年级上册。

【教学目标】
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习一一提出猜想一一合作、交流验证一一分类、比较一一抽象一一归纳总结一一巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学勇于探索的科学精神。

教学的重点、难点
教学重点：理解质数、合数的概念。

教学难点：根据质数与合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数，并说明判断根据。

教学过程：
一、动手操作、初步感知
1、教师谈话：我们每个人的桌上都有12个边长1厘米的小正方形。

请你任意用其中的几个摆出不同的长方形或正方形。

你有几种摆法？所摆图形的长和宽各是多少厘米？
2、学生独立操作后汇报，师根据学生汇报随机填统计表。

（课件演示）
所用正方形的个数
摆出种类
教师提出问题：请你想象一下，如果用24个小正方形摆出不同的长方形或正方形，有几种摆法？
二、在观察、猜想与验证的活动中探究
1、引导学生观察与思考。

请大家认真观察统计表，思考：为什么有的人选的正方形个数摆长方形时能有几种摆法，为什么有的人只有一种摆法?请你猜想一下摆法的多少可能与什么有关
系？
2、学生猜想：
预设：可能有以下几种猜想：
可能与小正方形数量的多少有关系；可能与小正方形数量的奇数还是偶数有关系；还可能与小正方形数的因数的个数有关系。

……
3、验证：那么到底谁的猜想正确呢？请你在小组内先讨论讨论，发言时能试着用表中的数据来举例说明？
教师组织全班展开讨论交流。

通过我们大家的讨论，一致认为：摆法的多少与所取数的因数的个数有关系。

下面我们就进一步观察1～12，24这几个数的因数个数。

（课件出示1～12个数的因数。

）
三、分类、归纳与概括：
1、你能根据一个数因数的个数把表中的这些数分分类吗？可以分成几类？
学生讨论分类
第一类：2、3、5、7、11……
第二类：4、6、8、9、10、12 、24……
2、总结概括：观察第一类数的因数的个数有什么特点？具有这类特点的数叫质数。

揭示质数概念：一个数只有1和它本身两个因数，这些数叫做质数（也叫做素数）。

与质数相比，4、6、8、12、24……这些数的因数个数又有什么特点？
揭示合数概念：一个数除了1和它本身，还有别的因数，这些数叫做合数。

3、板书课题：这节课我们研究的就是质数与合数。

4、深化概念并分类
比较一下质数与合数的概念，它们的区别在哪？
前面我们已经学过把自然数分为奇数和偶数。

如果我们按照因数的个数，把自然数（0除外）分类，可以分成几类？
引导学生讨论得出：自然数可分为：质数、合数和1。

四、巩固练习
1、判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

11 、15 、17 、21 、23 、24 、27 、29。

2、按要求说一说。

（同桌练习、互相判断）请一组演示。

我要20以内的质数。

我要20以内的合数。

3、猜老师的手机号。

第一个数与第五个数相同，它既不是质数，也不是合数。

第二个数是与1相邻的奇数。

第三个数是最大的一位数。

第四个数与第六个数都是0，第七个数与第十一个数相同，
它是一位数中最大的质数，第八、第十个数都是最小的质数，
第九个数是最小的合数。

我的手机号码是（）。

五、课堂小结：今天这节课我们学习了哪些内容？大家在研究的过程中，有哪些新的发现、新的问题吗？
对质数与合数感兴趣的同学，可以利用课余时间继续研究，看看同学们会有哪些新的发现呢？下课。