2015学年度上学期第一次摸底考试

学年度上学期第一次摸底考试
、关于x 的一元二次方程 2 2 2
x -mx ・2m-1 = 0的两个实数根分别是 疋恥，且捲 x 2 =7,则
X 1
— X 2
.口. 冋 ■数学试
卷
值是（
命题人：朱二红 时间: 年月 、13
、选择题：（本大题共小题，每小题分，共分 设全集U
gxXx-2
"则图中阴影部分表示
的集合
、下列函数中，与函数 y = x 相同的函数是（ 、若 、设 y =$"x 3 x 2
• Vx1：x2,
• {x
10 ：：： x _ 1}
{x I 仁 x ：：
2}
2x - y 2 x U —= 3 y 5 .4 ax 2 1, 、函数()
[5 + 6x,x c 1
x - 1若（）在上单调递增则的取值范围
f (x) = X 1
-1
-x,则 f f (2) 的值为
E.（」：,-2）
C. （0, ：：）
二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分• ）
A • [10,；)
、已知f （x ） = . 3 - 2x - x 2的定义域是.
、下列各图中，不能表示函数 f （x ）的图象的
是
: 2
、已知 f(x)
X —1,
X"，则 f[f(1)]的值为
I f (x —2),x>0
3/ 2 1 - 0~ 3y
2厂、
1
厂 ■ d L 电
1 2 3 B.
、已知（）,（）对应值如表，则（（））的值（
1 2 3 x A. 1 2 3 x C.
x
、若集合 A=「xa -仁 x ：：： a 2：,B ，x3：：： x 乞 5：,则能使
1 2 1
、已知f （x ）= x 2 ,则f （x ）的解读式为
x x
、有以下的五种说法：
B 5 A 成立的实数的取值范围是 （只求表达
式）
一
()
一 一 () 一
•不存在 ) ①函数f （x 』的单调减区间是（-：：，0） 一（0,）
x
③ 已知f （x ）= x 2 - x • 2的定义域为
、如果 x 2 Ax - 27 可分解因式为（
x-3）（x • B ）,贝V 、的值是（ ④已知f （x ）是定义在上的减函数，若两实数a 、 b 满足 b 0 ,
f(a) f(b) ：： f (—a) f (-b)
a,b 为实数，集合
二「ad , f : x > x 表示把集合 M 中的元素x 映射到集合N 中仍
以上说法中正确的有
（写出所有正确说法选项的序号）
•解答题：（共小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共分
-1
、（本小题满分分）
1 2 j-2x 2
(xx0) 画出函数R(x)二 2 的图象。

2
(X") X
21、(本小题满分分)
一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千M 小时)是车流密度(单位：辆千M)的函数.当桥上的车流密 度达到辆千M 时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆千 M 时，车流速度为千 M 小时•研究
表明：当ww 时，车流速度是车流密度的一次函数.
()当ww 时，求函数()的表达式；
()当车流密度为多大时，车流量 (单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时 ) ()=•()可以达到最大，并求出最大值.
(精确到辆小时)
1
8
A
4
£
8
■ 4 ■B
2 □
■i ► i.
1 6
8
J X
-
-
=
8
、(本小题满分分)
「x 2(x 兰 0)
已知函数f(x)
\1- X (X £ 0)
()若f(x),求的值；()解不等式f (X )>
、(本小题满分分) 求证函数 f(x) =x 3 在上是增函数。

已知二次函数f (X )满足条件f(0) =0和f (x • 2) - f (x) = 4x ()求f (x)； ()如果f (x)在区间［a, a 2］上是单调函数，求的范围。

、(本小题满分分)
设全集是实数集，A 二{x |x 2 -3x 2 乞 0},B 二{x |x 2 - a 0}
. ()当 a =4 时，求 A 「| CuB 和 A_. B ； ()若
(C R A) - B 二B ，求实数a 的取值范围.。